1 . 已知点
是抛物线
上的一个动点，则
的最小值是______ ．
是抛物线上的一个动点，则的最小值是
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名校
2 . 已知抛物线
的焦点为F，点P在抛物线上，点
，点P到点Q和到y轴的距离分别为
，则（ ）
的焦点为F，点P在抛物线上，点，点P到点Q和到y轴的距离分别为，则（ ）A．抛物线C的准线方程为 |
B．若 ，则 周长的最小值等于3 |
C．若 ，则 的最小值等于2 |
D．若 ，则 的最小值等于 |
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2023-12-27更新
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844次组卷
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5卷引用：湖北省宜荆荆随恩2024届高三上学期12月联考数学试题
湖北省宜荆荆随恩2024届高三上学期12月联考数学试题福建省莆田市第六中学2024届高三上学期1月质检模拟数学试题福建省厦门市厦门外国语学校2023-2024学年高二上学期期末模拟考试数学试题（已下线）高二数学开学摸底考02（人教A版2019选一+选二全部，范围：空间向量与立体几何+直线与圆+圆锥曲线+数列+导数）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷吉林省长春市朝阳区长春外国语学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，点
是抛物线
的焦点，点
、
分别在抛物线及圆
的实线部分上运动，且
总是平行于
轴，则
的周长的取值范围是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-12-25更新
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362次组卷
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2卷引用：内蒙古赤峰市赤峰二中2024届高三上学期第四次月考数学（文）试题
解题方法
4 . 设P是抛物线
上的一个动点，F为抛物线的焦点，已知点A的坐标为
，则
的最小值为（ ）
上的一个动点，F为抛物线的焦点，已知点A的坐标为，则的最小值为（ ）| A．8 | B．10 | C．12 | D．14 |
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2023-12-22更新
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323次组卷
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3卷引用：山东省枣庄市薛城实验中学等校2023-2024学年高二上学期12月大联考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知Q为抛物线C：
上的动点，动点M满足到点
的距离与到点F（F是C的焦点）的距离之比为
则
的最小值是______ .
上的动点，动点M满足到点的距离与到点F（F是C的焦点）的距离之比为则的最小值是
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2023-12-22更新
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413次组卷
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2卷引用：四川省绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
6 . 已知抛物线的焦点为，准线
与轴交于点
，过的直线与抛物线
相交于
两点，点
是点关于轴的对称点，则下列说法正确的是（ ）
的焦点为，准线与轴交于点，过的直线与抛物线相交于两点，点是点关于轴的对称点，则下列说法正确的是（ ）A． | B． 的最小值为10 |
C． 三点共线 | D． |
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2023-12-21更新
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297次组卷
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4卷引用：浙江省金华市卓越联盟2023-2024学年高二上学期12月阶段联考数学试卷
名校
解题方法
7 . 图1为一种卫星接收天线，其曲面与轴截面的交线为抛物线的一部分，已知该卫星接收天线的口径
深度
，信号处理中心位于焦点处，以顶点
为坐标原点，建立如图2所示的平面直角坐标系
，若
是该抛物线上一点，点
，则
的最小值（ ）
深度，信号处理中心位于焦点处，以顶点为坐标原点，建立如图2所示的平面直角坐标系，若是该抛物线上一点，点，则的最小值（ ）| A．6 | B．5 | C．4 | D．3 |
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8 . 设为抛物线
的焦点，若点在抛物线上移动，点
在
上移动，则
的最小值为______ ．
为抛物线的焦点，若点在抛物线上移动，点在上移动，则的最小值为
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名校
解题方法
9 . 已知点是抛物线：
上任意一点,过焦点的直线与其交于,两点，则下列说法正确的是（ ）
是抛物线：上任意一点,过焦点的直线与其交于,两点，则下列说法正确的是（ ）A．焦点为 |
B．当的斜率为1时， |
C．点 ，则 的最小值为10 |
D．过点 与有1个公共点的直线有3条 |
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解题方法
10 . 已知P为拋物线上一个动点，Q为圆
上一个动点，则点P到点Q的距离与点P到抛物线的准线的距离之和的最小值是（ ）
上一个动点，Q为圆上一个动点，则点P到点Q的距离与点P到抛物线的准线的距离之和的最小值是（ ）| A．5 | B． | C． | D． |
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