组卷网 > 知识点选题 > 抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值
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解析
| 共计 56 道试题

1 . 已知抛物线的焦点为,点为抛物线上一动点,点,则(       

A.抛物线的准线方程为
B.的最小值为
C.当时,则抛物线在点处的切线方程为
D.过的直线交抛物线两点,则弦的长度为
2024-03-19更新 | 246次组卷 | 1卷引用:黑龙江省哈尔滨市哈工大附中校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
2 . 设抛物线上一点轴的距离为,到直线的距离为,则的最小值为(       
A.3B.2C.D.5
3 . P为抛物线上动点,则P到焦点的距离与到的距离之和最小值为_________.
2024-03-03更新 | 229次组卷 | 2卷引用:黑龙江省大兴安岭实验中学(东校区)2023-2024学年高二下学期期初考试数学试题
4 . 已知抛物线的焦点为上一点,,当的周长最小时,的面积为(       
A.B.1C.D.2
2024-02-29更新 | 238次组卷 | 1卷引用:河南省新高中创新联盟TOP二十名校2023-2024学年高二下学期2月调研考试数学试题
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5 . 已知,点是抛物线上的一点,点是圆上的一点,则的最小值为(       
A.5B.6C.7D.8
6 . 图1为一种卫星接收天线,其曲面与轴截面的交线为抛物线的一部分,已知该卫星接收天线的口径,深度,信号处理中心位于焦点处,以顶点为坐标原点,建立如图2所示的平面直角坐标系,若是该抛物线上一点,点,则的最小值___________.
7 . 若为抛物线上的动点,焦点为,点,直线,则下列说法正确的有(       
A.的最小值为4
B.点到直线轴的距离之和的最小值为
C.点到直线的距离的最小值为1
D.过两点的直线与抛物线相交的弦长为8
8 . 已知为抛物线上一动点,是圆上一点,则的最小值是(       
A.5B.4C.3D.2
2024-01-03更新 | 1417次组卷 | 6卷引用:高二数学开学摸底考 (北京专用,范围:人教A版2019选一+选二全部)-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷
23-24高三上·湖北·阶段练习
9 . 已知抛物线的焦点为F,点P在抛物线上,点,点P到点Q和到y轴的距离分别为,则(       
A.抛物线C的准线方程为
B.若,则周长的最小值等于3
C.若,则的最小值等于2
D.若,则的最小值等于
2023-12-27更新 | 839次组卷 | 5卷引用:高二数学开学摸底考02(人教A版2019选一+选二全部,范围:空间向量与立体几何+直线与圆+圆锥曲线+数列+导数)-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷

10 . 如图,点是抛物线的焦点,点分别在抛物线及圆的实线部分上运动,且总是平行于轴,则的周长的取值范围是(       

   

A.B.C.D.
共计 平均难度:一般