名校
解题方法
1 . 已知抛物线
的焦点为
，过的直线交抛物线于
，
两点，则
的最小值是
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2023-03-26更新
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1315次组卷
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12卷引用：四川省宜宾市2023届高三下学期第二次诊断性测试理科数学试题
四川省宜宾市2023届高三下学期第二次诊断性测试理科数学试题四川省宜宾市2023届高三第二次诊断性文科数学试题河南省开封市联考2022届高三下学期核心模拟卷（中）（一)数学理科试题浙江省舟山市2019-2020学年高二上学期期末数学试题辽宁省六校2022-2023学年高三上学期期初考试数学试题江苏省宿迁中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江西省南昌市2022届高三下学期核心模拟卷（中）数学（文）试题广西南宁市邕宁高级中学2022-2023学年高二下学期5月教学质量调研数学试题江西省南昌市2022届高三下学期核心模拟卷（中）数学（理）试题（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质（第2课时）（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第07讲 抛物线及其性质（六大题型）（讲义）（已下线）通关练17 抛物线8考点精练（1）
解题方法
2 . 已知点 
是坐标平面内一定点， 若抛物线
的焦点为， 点
是抛物线上的一动点， 则
的最小值是__________ .
是坐标平面内一定点， 若抛物线的焦点为， 点是抛物线上的一动点， 则的最小值是
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2022-12-26更新
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960次组卷
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6卷引用：四川省达州市2023届高三第一次诊断测试模拟考试文科数学试题
四川省达州市2023届高三第一次诊断测试模拟考试文科数学试题四川省达州市2023届高三第一次诊断测试模拟考试理科数学试题智能测评与辅导[文]-抛物线（已下线）专题9-1 圆锥曲线（选填）-1（已下线）第05讲 3.3.1抛物线及其标准方程（8类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第07讲 抛物线及其性质（六大题型）（讲义）
名校
解题方法
3 . 已知抛物线
，圆
，若点
，分别在
，
上运动，且设点
，则
的最小值为______ .
，圆，若点，分别在，上运动，且设点，则的最小值为
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2022-12-14更新
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475次组卷
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3卷引用：四川省广安市第二中学校2022-2023学年高三上学期一诊模拟考试数学（理）试题
名校
4 . 已知曲线：
，抛物线：，
为曲线上一动点，
为抛物线上一动点，与两条曲线都相切的直线叫做这两条曲线的公切线，则以下说法正确的有___________
①直线l：
是曲线和的公切线：
②曲线和的公切线有且仅有一条；
③
最小值为
；
④当
轴时，
最小值为
.
：，抛物线：，为曲线上一动点，为抛物线上一动点，与两条曲线都相切的直线叫做这两条曲线的公切线，则以下说法正确的有①直线l：
是曲线和的公切线：②曲线
和的公切线有且仅有一条；③
最小值为；④当
轴时，最小值为.
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2022-07-06更新
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2253次组卷
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8卷引用：四川绵阳市2022-2023学年高三二诊模拟考试（3）理科数学试题
四川绵阳市2022-2023学年高三二诊模拟考试（3）理科数学试题北京市十一学校2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）专题19 圆锥曲线(讲义)-1北京市中国人民大学附属中学2023届高三上学期数学统练四试题（已下线）专题2 数形结合思想（已下线）期末考试押题卷01（考试范围：选择性必修第一册）-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019选择性必修第一册）北京市第五十七中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第13讲 抛物线（9大考点）（2）
名校
5 . 已知抛物线
，其焦点为点，点是拋物线
上的动点，过点作直线
的垂线，垂足为，则
的最小值为___________ .
，其焦点为点，点是拋物线上的动点，过点作直线的垂线，垂足为，则的最小值为
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2022-04-04更新
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1651次组卷
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8卷引用：四川省射洪市2022届高三下学期高考模拟测试理科数学试题
名校
解题方法
6 . 已知P为抛物线
上一个动点，Q为圆
上一个动点，那么点P到点Q的距离与点P到直线
的距离之和的最小值是___________ .
上一个动点，Q为圆上一个动点，那么点P到点Q的距离与点P到直线的距离之和的最小值是
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2022-03-04更新
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1512次组卷
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9卷引用：四川省泸州市2022届高三第二次教学质量诊断性考试理科数学试题
四川省泸州市2022届高三第二次教学质量诊断性考试理科数学试题四川省泸州市2022届高三第二次教学质量诊断性考试文科数学试题广东省广州市天河区2022届高三综合测试（三）数学试题四川省通江中学2021-2022学年高二下学期5月月考理科数学试题（已下线）专题7 解决曲线的几何性质的运算（基础版）山东省菏泽市巨野县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）上海市虹口区2022-2023学年高二下学期期末数学试题上海市朱家角中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线的方程单元测试基础卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册
名校
解题方法
7 . 抛物线
焦点为F，P为抛物线线上的动点，定点
，则
的最小值为_________ ．
焦点为F，P为抛物线线上的动点，定点，则的最小值为
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2021-03-18更新
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1253次组卷
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5卷引用：四川省雅安市2021届高三三模数学（文）试题
四川省雅安市2021届高三三模数学（文）试题四川省绵阳东辰国际学校2020-2021学年高三下学期三诊数学（文）试题（已下线）【新东方】绍兴高中数学00030（已下线）专题03 圆锥曲线（重点）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）（已下线）二轮拔高卷05-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学（文）模拟卷（全国卷专用）
名校
8 . 已知是抛物线：的焦点，点
，点是上任意一点，当点在
时，
取得最大值，当点在
时，取得最小值.则
__________ ．
是抛物线：的焦点，点，点是上任意一点，当点在时，取得最大值，当点在时，取得最小值.则
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2019-04-30更新
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1372次组卷
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10卷引用：【市级联考】四川省雅安市2019届高三第三次诊断考试数学（理）试题
【市级联考】四川省雅安市2019届高三第三次诊断考试数学（理）试题云南省保山市普通高中2018届高三毕业生第二次市级统测试卷文科数学试题云南省保山市2018届普通高中高三毕业生第二次市级理科数学统测试题2019届四川省成都市双流中学高三4月月考数学（文）试题四川省内江市第六中学2020-2021学年高三下学期第五次月考数学（文科）试题（已下线）《高频考点解密》—解密21 抛物线（已下线）解密19 抛物线-备战2018年高考文科数学之高频考点解密2019年广东省珠海市高三9月数学理试题（已下线）解密20 抛物线 (讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（已下线）解密19 抛物线 (讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练
名校
9 . 已知是抛物线
的焦点，为抛物线上的动点，且的坐标为
，则
的最小值是__________ ．
是抛物线的焦点，为抛物线上的动点，且的坐标为，则的最小值是
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2019-01-11更新
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1090次组卷
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2卷引用：四川省泸州市泸县第一中学2019届高三三诊模拟数学（文）试题
10 . 已知P为抛物线上的动点，点P到直线y＝－1的距离为d，定点
，则
的最小值为__________ ．
上的动点，点P到直线y＝－1的距离为d，定点，则的最小值为
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