抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值练习题及答案-北京高中数学高三-组卷网

20-21高三上·北京西城·期中

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值根据抛物线方程求焦点或准线

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

1 . 已知直线

：

和直线

：

，抛物线

上一动点P到直线

和直线

的距离之和的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-13更新 | 2252次组卷 | 8卷引用：北京八中2021届高三上学期期中数学试题

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19-20高三·北京海淀·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

2 . 点P在曲线

上，过P分别作直线

及

的垂线，垂足分别为G，H，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2020-09-14更新 | 1255次组卷 | 9卷引用：北京市人民大学附属中学2021届高三（上）8月练习数学试题

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19-20高三下·北京·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

数形结合思想

3 . 已知点

，点

在曲线

上运动，点

为抛物线的焦点，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．4

2020-04-16更新 | 1163次组卷 | 10卷引用：2020届北京市中国人民大学附属中学高三 4月质量检测数学试题

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20-21高三上·北京通州·期末

单选题 | 容易(0.94) |

抛物线定义的理解抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

4 . 已知点A(2,a)为抛物线

图象上一点,点F为抛物线的焦点,则

等于

A．4

B．3

C．

D．2

2020-02-09更新 | 361次组卷 | 3卷引用：2020届北京市通州区高三第一学期期末考试数学试题

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2008·辽宁·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

真题名校

5 . 已知点P是抛物线

上的一个动点，则点P到点A（0，2）的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 4224次组卷 | 32卷引用：2010年北京市崇文区高三年级二模理科试题

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16-17高三下·北京平谷·期末

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题数形结合思想

6 . 已知点

及抛物线

上一动点

，则

的最小值为（）．

A．

B．

C．

D．

2017-11-13更新 | 1171次组卷 | 3卷引用：北京市平谷区2016—2017高三第二学期质量监控数学（理）试题

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2017·北京朝阳·二模

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

已知方程求双曲线的渐近线抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

7 . 已知双曲线

与抛物线

有一个公共的焦点

.设这两曲线的一个交点为

，若

，则点

的横坐标是_______；该双曲线的渐近线方程为_______．

2017-05-12更新 | 950次组卷 | 1卷引用：北京市朝阳区2017届高三二模数学（文科）试题

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16-17高三上·北京朝阳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

8 . 已知点

及抛物线

上一动点

，则

的最小值是

A．

B．1

C．2

D．3

2016-12-04更新 | 574次组卷 | 3卷引用：2016届北京市朝阳区高三上学期期末联考理科数学试卷

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2014·北京西城·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

9 . 设抛物线

的焦点为

，

为抛物线

上一点，

，则

的取值范围是 .

2016-12-03更新 | 1283次组卷 | 4卷引用：2014届北京市西城区高三数学二模理科数学试卷

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11-12高三下·北京·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

10 . 已知点

是抛物线

上一点，设点

到此抛物线准线的距离是

，到直线

的距离为

，则

的最小值是

A．5	B．4
C．	D．

2012-02-27更新 | 809次组卷 | 9卷引用：2012届北京市101中学高三下学期开学检测理科数学试卷

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