1 . 已知抛物线
过点
，其焦点为
，过点作两条互相垂直的直线
，直线
与抛物线
相交于
两点，直线
与相交于
两点（如图所示），则下列结论正确的是（ ）
过点，其焦点为，过点作两条互相垂直的直线，直线与抛物线相交于两点，直线与相交于两点（如图所示），则下列结论正确的是（ ）
A．抛物线的方程为 |
B．抛物线的准线方程为 |
C． 和 面积之和的最小值为7 |
| D．和面积之和的最小值为8 |
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名校
解题方法
2 . 已知抛物线C：的焦点为F，过点F的直线l与C相交于A，B两点（点A位于第一象限），与C的准线交于D点，F为线段AD的中点，准线与x轴的交点为E，则（ ）
的焦点为F，过点F的直线l与C相交于A，B两点（点A位于第一象限），与C的准线交于D点，F为线段AD的中点，准线与x轴的交点为E，则（ ）A．直线l的斜率为 | B． |
C． | D．直线AE与BE的倾斜角互补 |
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2024-04-12更新
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371次组卷
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3卷引用：湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
3 . 已知抛物线
的焦点为，过的直线
于
交于
两点，点
在第一象限，
为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）
的焦点为，过的直线于交于两点，点在第一象限，为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）A．抛物线C的准线方程为 | B． 一定为钝角 |
C．若直线的倾斜角为 ，则 | D． |
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4 . 已知抛物线
的焦点为F，
，
是抛物线上两点，则下列结论正确的是（ ）
的焦点为F，，是抛物线上两点，则下列结论正确的是（ ）| A．抛物线的准线方程为 |
B．若 ，则线段AB的中点P到x轴的距离为1 |
C．若直线AB经过焦点F，则 |
| D．若，则直线AB过焦点F |
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5 . 下列结论正确的是（ ）
A．椭圆 的焦点坐标是 |
B．双曲线 的顶点坐标是 |
C．抛物线 的准线方程是 |
D．直线 与圆 相交 |
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名校
解题方法
6 . 设抛物线
上一点
到
轴的距离为
，到直线
的距离为
，则
的最小值为（ ）
上一点到轴的距离为，到直线的距离为，则的最小值为（ ）| A．3 | B．2 | C． | D．5 |
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2024-03-07更新
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195次组卷
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2卷引用：湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
解题方法
7 . 已知抛物线
的焦点为F，直线l与C交于A，B两点，且AB的中点到x轴的距离为6，则
的最大值为__________ ．
的焦点为F，直线l与C交于A，B两点，且AB的中点到x轴的距离为6，则的最大值为
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2023-07-10更新
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226次组卷
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3卷引用：湖南省多校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知抛物线：
焦点为，动直线
与曲线交于两点，下列说法正确的是（ ）
：焦点为，动直线与曲线交于两点，下列说法正确的是（ ）A．抛物线的准线方程为 |
B．若点 为 ，则 周长的最小值为11 |
C．若点为 ，则 的最小值为 |
D．设为坐标原点，作 于点 ，则点到的准线的距离的最大值为2 |
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2023-07-02更新
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226次组卷
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3卷引用：湖南省益阳市桃江县2022-2023学年高二下学期期末数学试题
湖南省益阳市桃江县2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第23讲 抛物线及其标准方程5种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）河南省周口市恒大中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
9 . 已知O是平面直角坐标系的原点，抛物线C：的焦点为F，
，
两点在抛物线C上，下列说法中正确的是（ ）
的焦点为F，，两点在抛物线C上，下列说法中正确的是（ ）A．抛物线C的焦点坐标为 |
B．若 ，则 |
C．若点P的坐标为 ，则抛物线C在点P处的切线方程为 |
D．若P，F，Q三点共线，则 |
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10 . 过抛物线
的焦点F的直线交抛物线E于A，B两点（点A在第一象限），M为线段AB的中点.若
，则下列说法正确的是（ ）
的焦点F的直线交抛物线E于A，B两点（点A在第一象限），M为线段AB的中点.若，则下列说法正确的是（ ）A．抛物线E的准线方程为 |
| B．过A，B两点作抛物线的切线，两切线交于点N，则点N在以AB为直径的圆上 |
C．若为坐标原点，则 |
D．若过点且与直线垂直的直线 交抛物线于C，D两点，则 |
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2023-04-08更新
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938次组卷
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4卷引用：湖南省张家界市2023届高三下学期3月高考模拟数学试题
