解题方法
1 . 已知抛物线
的焦点为
，过点的直线
交抛物线于
两点，则下列结论正确的是（ ）
的焦点为，过点的直线交抛物线于两点，则下列结论正确的是（ ）A．抛物线的焦点坐标是 |
| B．焦点到准线的距离是4 |
C．若点 的坐标为 ，则 的最小值为6 |
D．若 为线段 的中点，则的坐标可以是 |
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名校
2 . 已知抛物线
的焦点的坐标为
，则（ ）
的焦点的坐标为，则（ ）A．准线的方程为 |
| B．焦点到准线的距离为4 |
C．过点 只有2条直线与拋物线 有且只有一个公共点 |
D．抛物线与圆 交于两点，则 |
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3 . 已知抛物线
的焦点为，点
在抛物线上，且
，过点作
轴于点，则（ ）
的焦点为，点在抛物线上，且，过点作轴于点，则（ ）A． | B．抛物线的准线为直线 |
C． | D． 的面积为 |
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4 . 斜率为
的直线过抛物线
的焦点，且与抛物线相交于
两点，点
在
轴的上方，过点
作抛物线的准线的垂线，垂足为
为坐标原点，则
__________ .
的直线过抛物线的焦点，且与抛物线相交于两点，点在轴的上方，过点作抛物线的准线的垂线，垂足为为坐标原点，则
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解题方法
5 . 已知双曲线 
的右焦点与抛物线的焦点重合，一条渐近线的倾斜角为
．
(1)求双曲线的方程；
(2)经过点的直线与双曲线的右支交于，两点，与
轴交于点，点关于原点的对称点为点，求
的面积的取值范围．
的右焦点与抛物线的焦点重合，一条渐近线的倾斜角为．(1)求双曲线
的方程；(2)经过点
的直线与双曲线的右支交于，两点，与轴交于点，点关于原点的对称点为点，求的面积的取值范围．
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6 . 在平面直角坐标系
中，已知抛物线：
的焦点为，点，为上异于
不同两点，故
，
的斜率分别为
，
，
是的准线与轴的交点．若
，则（ ）
中，已知抛物线：的焦点为，点，为上异于不同两点，故，的斜率分别为，，是的准线与轴的交点．若，则（ ）A．以 为直径的圆与的准线相切 | B．存在，，使得 |
C． 面积的最小值为 | D． |
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解题方法
7 . 过抛物线
上一点
作两条相互垂直的直线，与E的另外两个交点分别为A，B，则（ ）
上一点作两条相互垂直的直线，与E的另外两个交点分别为A，B，则（ ）A．E的准线方程为 |
B．过点M与E相切的直线方程为 |
C．直线AB过定点 |
D． 的最小值为 |
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8 . 已知直线
，抛物线
与抛物线
的焦点分别为
，则（ ）
，抛物线与抛物线的焦点分别为，则（ ）A．存在 ，使得直线过点 与 |
B．存在，使得直线与 各有1个公共点 |
C．若过 与 的公共点，则与两准线的交点距离为 |
D．与的交点个数构成的集合为 |
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2024-02-14更新
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78次组卷
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2卷引用：广东省河源市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
9 . 已知抛物线
的焦点为，准线与轴的交点为
，点在抛物线上，且
，则
的面积为（ ）
的焦点为，准线与轴的交点为，点在抛物线上，且，则的面积为（ ）A． | B． | C．1 | D．2 |
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10 . 已知抛物线
的焦点为，过点的直线交抛物线于两点，则下列结论正确的是（ ）
的焦点为，过点的直线交抛物线于两点，则下列结论正确的是（ ）A．抛物线的焦点坐标是 |
| B．焦点到准线的距离是2 |
C．若点的坐标为 ，则的最小值为2 |
D．若为线段中点，则的坐标可以是 |
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