组卷网 > 知识点选题 > 根据抛物线方程求焦点或准线
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解析
| 共计 22 道试题
1 . 已知抛物线的焦点的坐标为,则(       
A.准线的方程为
B.焦点到准线的距离为4
C.过点只有2条直线与拋物线有且只有一个公共点
D.抛物线与圆交于两点,则
2024-02-19更新 | 128次组卷 | 1卷引用:湖北省部分省级示范高中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
2 . 已知抛物线的焦点为,准线为,过点的直线与抛物线交于两,则(       
A.若,则
B.以为直径的圆与准线相切
C.设,则的最小值为
D.过点与抛物线有且只有一个公共点的直线有2条
2023-12-10更新 | 320次组卷 | 4卷引用:湖北省云梦县黄香高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
3 . 用于加热水和食物的太阳灶应用了抛物线的光学性质:一束平行于抛物线对称轴的光线,经过抛物面(抛物线绕它的对称轴旋转所得到的曲面叫抛物面)反射后,集中于它的焦点.用一过抛物线对称轴的平面截抛物面,将所截得的抛物线C放在平面直角坐标系中,对称轴与x轴重合,顶点与原点重合.若抛物线C的焦点为FO为坐标原点,一条平行于x轴的光线从点M射入,经过C上的点反射,再经过C上另一点反射后,沿直线射出,则(       
   
A.C的准线方程为
B.
C.若点,则
D.设直线AOC的准线的交点为N,则点N在直线
4 . 已知抛物线过点.
(1)求抛物线的方程,并求其准线方程;
(2)过该抛物线的焦点,作倾斜角为的直线,交抛物线于两点,求线段的长度.
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5 . 抛物线有如下光学性质:平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必经过抛物线的焦点.已知抛物线的焦点为,一条平行于轴的光线从点射出,经过抛物线上的点反射后,再经抛物线上的另一点射出,则经点反射后的反射光线必过点(       
A.B.C.D.
2023-01-15更新 | 270次组卷 | 1卷引用:湖北省部分重点中学2022-2023学年高二上学期1月期末联考数学试题
6 . 已知抛物线的焦点为F,准线为l,直线,动点MC上运动,记点M到直线l的距离分别为O为坐标原点,则当最小时,       
A.B.C.D.
7 . 已知抛物线的焦点为,点在抛物线上,点在圆上,则的最小值为(       
A.12B.10C.8D.6
2022-12-06更新 | 1117次组卷 | 6卷引用:湖北省武汉市江岸区2022-2023学年高二上学期期末数学试题
8 . 抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经抛物线反射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出;反之,平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线O为坐标原点,一条平行于x轴的光线从点射入,经过C上的点A反射后,再经C上另一点B反射后,沿直线射出,经过点N.下列说法正确的是(       
A.若,则B.若,则平分
C.若,则D.若,延长AO交直线于点D,则DBN三点共线
2022-02-21更新 | 418次组卷 | 2卷引用:湖北省武汉市四校联合体2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
9 . 若抛物线y2=2px(p>0)上的动点Q到其焦点的距离的最小值为1,则(       
A.
B.准线方程为
C.当的面积为
D.已知直线l1:4x-3y+6=0和直线l2x=-1,则点到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是
10 . 已知O为坐标原点,抛物线C的焦点为FPC上一点,PFx轴垂直,Qx轴上一点,且,若,则______.
共计 平均难度:一般