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解题方法
1 . 已知拋物线,其焦点到准线的距离为2,过焦点且斜率大于0的直线交拋物线于两点,以为直径的圆与准线相切于点,则圆的标准方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2 . 已知椭圆的离心率为,椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆交于两点,与抛物线交于两点,若为定值,求的最小值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆交于两点,与抛物线交于两点,若为定值,求的最小值.
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3 . 已知抛物线的焦点与双曲线的一个焦点重合,则该双曲线的渐近线方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 抛物线的焦点到准线的距离为,过抛物线的焦点作两条互相垂直的直线,与抛物线分别交于点,和点,,则( )
A.抛物线的准线方程是 |
B.过抛物线的焦点的最短弦长为 |
C.若弦的中点为,则直线的方程为 |
D.四边形面积的最小值为 |
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解题方法
5 . 已知是抛物线的准线上任意一点,过点作抛物线的两条切线,,切点分别为.
(1)求抛物线焦点坐标及准线方程;
(2)设直线,的斜率分别为,,求的值.
(1)求抛物线焦点坐标及准线方程;
(2)设直线,的斜率分别为,,求的值.
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解题方法
6 . 已知抛物线:的焦点为,点为抛物线上一动点,点,则( )
A.抛物线的准线方程为 |
B.的最小值为 |
C.当时,则抛物线在点处的切线方程为 |
D.过的直线交抛物线于,两点,则弦的长度为 |
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解题方法
7 . 已知椭圆的右焦点是F,上顶点A是抛物线的焦点,直线的斜率为.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)直线与椭圆C交于P、Q两点,的中点为M,当时,证明:直线过定点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)直线与椭圆C交于P、Q两点,的中点为M,当时,证明:直线过定点.
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2024-01-17更新
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1144次组卷
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5卷引用:黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题四川省攀枝花市2024届高三二模数学(理)试题(已下线)专题06 直线与圆、椭圆方程(分层练)(三大题型+12道精选真题)宁夏吴忠市2024届高三下学期高考模拟联考试卷(二)理科数学试题四川省雅安市神州天立学校2024届高三下学期高考冲刺热身(四)数学(文)试题
8 . 已知双曲线,抛物线的焦点F是双曲线M的右顶点,且以F为圆心,以b为半径的圆与直线相切.
(1)求双曲线M的标准方程;
(2)已知直线与双曲线M交于A、B两点,且双曲线M是否存在上存在点P满足,若存在,求出m的值,若不存在请说明理由.
(1)求双曲线M的标准方程;
(2)已知直线与双曲线M交于A、B两点,且双曲线M是否存在上存在点P满足,若存在,求出m的值,若不存在请说明理由.
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解题方法
9 . 已知F为抛物线C:焦点,过点的直线L与抛物线C交于不与原点重合的两点,若,则下列结论正确的是( )
A. | B.直线L的方程为 |
C.F关于L对称点为 | D.M为线段AB中点. |
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10 . 设O为坐标原点,直线与抛物线C:交于A,B两点,若.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若斜率为的直线l过抛物线C的焦点,且与抛物线C交于D,E两点,求的值.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若斜率为的直线l过抛物线C的焦点,且与抛物线C交于D,E两点,求的值.
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2023-11-03更新
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679次组卷
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5卷引用:黑龙江省哈尔滨市第九中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷