1 . 在平面直角坐标系xOy中，抛物线：的焦点为F，点，，在抛物线上，直线，，的斜率分别为，，．
(1)若F为的重心，求证：为定值；
(2)若F为的垂心，求证：为定值．

2 . 若圆C与抛物线在公共点B处有相同的切线，且C与y轴切于的焦点A，则_________．

3 . 已知抛物线的焦点为，点为抛物线上两个位于第一象限的动点，且有．直线与准线分别交于两点，则下列说法正确的是（       ）

A．当时，	B．当时，
C．当时，	D．当时，延长交准线于

4 . 抛物线C：，AB是C的焦点弦（       ）

A．点P在C的准线上，则的最小值为0

B．以AB为直径的所有圆中，圆面积的最小值为9π

C．若AB的斜率，则△ABO的面积

D．存在一个半径为的定圆与以AB为直径的圆都内切

5 . 抛物线的光学性质是：位于抛物线焦点处的点光源发出的每一束光经抛物线反射后的反射线都与抛物线的对称轴平行．已知抛物线的焦点为F，直线，点P，Q分别是C，l上的动点，若Q在某个位置时，P仅存在唯一的位置使得，则满足条件的所有的值为______．

6 . 在《西游记》中，凤仙郡太守生气时误推倒祭祀玉帝的贡桌，玉帝一怒之下下令凤仙郡三年不能下雨，于是孙悟空和猪八戒上天庭去找玉帝理论，玉帝要求鸡要吃完米，狗要舔完面，火烧断了锁才能下雨.孙悟空打量着形如圆锥的面山，让猪八戒从面山脚下H出发经过的中点到，大致观察一下该面山，如图所示，若猪八戒经过的路线为一条抛物线，，底面圆的面积为为底面圆的一条直径，则该抛物线的焦点到准线的距离为___________