2023·河北秦皇岛·模拟预测
名校
解题方法
1 . 已知抛物线的焦点为,点为抛物线上两个位于第一象限的动点,且有.直线与准线分别交于两点,则下列说法正确的是( )
A.当时, | B.当时, |
C.当时, | D.当时,延长交准线于 |
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2023-09-21更新
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1054次组卷
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11卷引用:专题08 抛物线的压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题08 抛物线的压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题25 新高考数学模拟卷(二)(已下线)专题3.3 抛物线(6个考点十大题型)(2)河北省秦皇岛市青龙满族自治县2023届高三联考模拟(三)数学试题广东五校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题重庆市云阳县云阳高级中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题山东省青岛市第五十八中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题福建省福州城门中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(已下线)第07讲:圆锥曲线小题 (必刷9大考题+9大题型) -2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)山东省临沂市第十九中学2023-2024学年高二上学期第五次质量调研考试数学试题
2023·福建福州·三模
2 . 抛物线C:,AB是C的焦点弦( )
A.点P在C的准线上,则的最小值为0 |
B.以AB为直径的所有圆中,圆面积的最小值为9π |
C.若AB的斜率,则△ABO的面积 |
D.存在一个半径为的定圆与以AB为直径的圆都内切 |
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2023-06-25更新
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798次组卷
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4卷引用:3.3 抛物线(精练)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)3.3 抛物线(精练)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题11 平面解析几何-2福建省福州第一中学2023届高三适应性考试(三)数学试题广东省阳江市2024届高三上学期第一次阶段调研数学试题
2023·山东淄博·三模
3 . 已知抛物线的焦点为点F,准线与对称轴的交点为K,斜率为k(k>0)的直线l与抛物线相交于A,B两点,线段AB的中点为,则下列结论正确的是( )
A.若,则点M到准线的最小距离是3 |
B.当直线l过点时, |
C.当时,直线FM的斜率最小值是 |
D.当直线l过点K,且AF平分∠BFK时, |
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2023·江苏南京·二模
名校
4 . 已知拋物线和圆.
(1)若抛物线的准线与轴相交于点,是过焦点的弦,求的最小值;
(2)已知,,是拋物线上互异的三个点,且点异于原点.若直线,被圆截得的弦长都为2,且,求点的坐标.
(1)若抛物线的准线与轴相交于点,是过焦点的弦,求的最小值;
(2)已知,,是拋物线上互异的三个点,且点异于原点.若直线,被圆截得的弦长都为2,且,求点的坐标.
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2023-05-05更新
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1643次组卷
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3卷引用:专题06 圆锥曲线大题
22-23高二上·辽宁大连·期末
名校
5 . 抛物线的光学性质是:位于抛物线焦点处的点光源发出的每一束光经抛物线反射后的反射线都与抛物线的对称轴平行.已知抛物线的焦点为F,直线,点P,Q分别是C,l上的动点,若Q在某个位置时,P仅存在唯一的位置使得,则满足条件的所有的值为______ .
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2022-12-31更新
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1035次组卷
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7卷引用:专题23 圆锥曲线中的压轴题(选填题)-2
(已下线)专题23 圆锥曲线中的压轴题(选填题)-2(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(压轴必刷30题7种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)辽宁省大连市2022-2023学年高二上学期期末数学试题黑龙江哈尔滨市第一二二中学-202届高三一模数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高二下学期第一次月考(2月)数学试题吉林省四平市第一高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)期末真题必刷压轴60题(23个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
2022·全国·模拟预测
6 . 已知为坐标原点,抛物线的方程为,的焦点为,直线与交于,两点,则下列结论正确的是( )
A.的准线方程为 |
B.若的中点到轴的距离为2,则的最大值为6 |
C.若,则直线的方程为 |
D.若,则面积的最小值为16 |
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2022-05-17更新
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1660次组卷
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9卷引用:重难点14三种抛物线解题方法-1
(已下线)重难点14三种抛物线解题方法-1(已下线)山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题11-16(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质(难点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第13讲 抛物线(9大考点)(2)(已下线)第七节 抛物线 第二课时 直线与抛物线的位置关系 讲(已下线)2022年高考最后一卷(押题卷八)数学试题福建省厦门外国语学校2021-2022学年高二下学期数学期末模拟试题(2)湖南省长沙市望城区第一中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
2022·山东潍坊·二模
解题方法
7 . 根据高中的解析几何知识,我们知道平面与圆锥面相交时,根据相交的角度不同,可以是三角形、圆、椭圆、抛物线、双曲线.如图,AB是圆锥底面圆O的直径,圆锥的母线,,E是其母线PB的中点.若平面过点E,且PB⊥平面,则平面与圆锥侧面的交线是以E为顶点的抛物线的一部分,此时抛物线的焦点F到底面圆心O的距离为______ ;截面把圆锥分割成两部分,在两部分内部,分别在截面的上方作一个半径最大的球M,在截面下方作一个半径最大的球N,则球M与球N的半径的比值为______ .
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2022·云南·二模
8 . 已知曲线C的方程为,点D的坐标为,点P的坐标为.
(1)设E是曲线C上的点,且E到D的距离等于4,求E的坐标;
(2)设A,B是曲线C上横坐标不等于1的两个不同的动点,直线PA,PB与y轴分别交于M、N两点,线段MN的垂直平分线经过点P.证明:直线AB的斜率为定值.
(1)设E是曲线C上的点,且E到D的距离等于4,求E的坐标;
(2)设A,B是曲线C上横坐标不等于1的两个不同的动点,直线PA,PB与y轴分别交于M、N两点,线段MN的垂直平分线经过点P.证明:直线AB的斜率为定值.
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2022-04-22更新
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996次组卷
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4卷引用:秘籍10 抛物线-备战2022年高考数学抢分秘籍(全国通用)
(已下线)秘籍10 抛物线-备战2022年高考数学抢分秘籍(全国通用)云南省2022届高三第二次高中毕业生复习统一检测数学(理)试题云南省2022届高三第二次高中毕业生复习统一检测数学(文)试题江西省宜春市丰城中学2022届高三5月模拟数学(理)试题
2021·浙江·三模
9 . 如图,已知抛物线:,点为抛物线上一点,过点的圆与轴相切于点,且与抛物线在点处有相同切线,,过点的直线交抛物线于点,,直线,的斜率分别为,,满足.
(1)求抛物线的焦点坐标和准线方程;
(2)求点到直线的距离的最小值.
(1)求抛物线的焦点坐标和准线方程;
(2)求点到直线的距离的最小值.
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2021·河南安阳·一模
名校
10 . 在《西游记》中,凤仙郡太守生气时误推倒祭祀玉帝的贡桌,玉帝一怒之下下令凤仙郡三年不能下雨,于是孙悟空和猪八戒上天庭去找玉帝理论,玉帝要求鸡要吃完米,狗要舔完面,火烧断了锁才能下雨.孙悟空打量着形如圆锥的面山,让猪八戒从面山脚下H出发经过的中点到,大致观察一下该面山,如图所示,若猪八戒经过的路线为一条抛物线,,底面圆的面积为为底面圆的一条直径,则该抛物线的焦点到准线的距离为___________
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2021-05-14更新
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1133次组卷
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9卷引用:全真模拟卷02-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)
(已下线)全真模拟卷02-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)3.3抛物线(B 能力培优练)-2021-2022学年高二数学同步双培优检测(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3.1 抛物线的标准方程(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第13讲 抛物线(9大考点)(2)河南省安阳市2021届高三一模数学(文)试题山东省2021届5月仿真模拟数学试题第三章 圆锥曲线的方程单元检测卷(能力挑战卷)-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)广东省东莞实验中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题福建省福州市平潭翰英中学2022届高三下学期开学考试数学试题