1 . 已知椭圆，以椭圆的右焦点为焦点的抛物线的顶点为原点，点是抛物线的准线上任意一点，过点作拋物线的两条切线、，其中、为切点，设直线、的斜率分别为、．

(1)求抛物线的标准方程及其准线方程；
(2)计算的值；
(3)求证：直线过定点，并求出这个定点的坐标；

2 . 已知抛物线的顶点为原点，焦点在轴正半轴上，到直线的距离为，点，不过点的直线l与抛物线交于两点，且.
(1)求抛物线方程及抛物线的准线方程；
(2)求证：直线过定点，并求该定点坐标.

3 . 抛物线有如下光学性质：由其焦点射出的光线经拋物线反射后，沿平行于拋物线对称轴的方向射出.反之，平行于拋物线对称轴的入射光线经拋物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线为坐标原点，一束平行于轴的光线从点射入，经过上的点反射后，再经上另一点反射后，沿直线射出，经过点，则（       ）

A．平分

B．

C．延长交直线于点，则三点共线

D．

4 . 已知抛物线的焦点为.
(1)求抛物线的准线方程；
(2)若过点的直线与抛物线交于，两点，线段的中垂线与抛物线的准线交于点，请问是否存在直线，使得.若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.

5 . 已知抛物线的焦点为F，直线l过焦点F与C交于A，B两点，以为直径的圆与y轴交于D，E两点，且，则直线l的方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知是抛物线的焦点， 是抛物线上的两点，为坐标原点，则（       ）

A．曲线的准线方程为

B．若，则的面积为

C．若，则

D．若，的中点在的准线上的投影为，则

7 . 抛物线的焦点为，其准线与轴的交点为，过点作直线与此抛物线交于，两点，若，则（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

8 . 如图，已知点为抛物线的焦点．过点F的直线交抛物线于A，B两点，点A在第一象限，点C在抛物线上，使得的重心G在x轴上，直线交x轴于点Q，且Q在点F的右侧，记，的面积分别为，．

(1)求p的值及抛物线的准线方程；
(2)设A点纵坐标为，求关于t的函数关系式；
(3)求的最小值及此时点G的坐标．

9 . 已知椭圆C：（）的离心率，左､右焦点分别为，，抛物线的焦点F恰好是该椭圆的一个顶点.
(1)求椭圆C的方程；
(2)已知圆M：的切线l与椭圆相交于A，B两点，那么以为直径的圆是否通过定点？假如是求出定点的坐标；假如不是请说明理由.

10 . 已知点F为抛物线的焦点，，点M为抛物线上一动点，当最小时，点M恰好在以A，F为焦点的双曲线C上，则双曲线C的渐近线斜率的平方是（       ）

A．

B．

C．

D．