解题方法
1 . 已知中心在原点,对称轴为坐标轴的椭圆的其中一个焦点在抛物线的准线上,并且椭圆的左顶点到左焦点的距离为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)一条直线与椭圆C分别交于A,B两点,且,试问点O到直线AB的距离是否为定值,并证明你的结论.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)一条直线与椭圆C分别交于A,B两点,且,试问点O到直线AB的距离是否为定值,并证明你的结论.
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2 . 在平面直角坐标系中,原点为,抛物线的方程为,线段是抛物线的一条动弦.
(1)求抛物线的准线方程和焦点坐标;
(2)当时,设圆:,若存在两条动弦,满足直线与圆相切,求半径的取值范围.
(1)求抛物线的准线方程和焦点坐标;
(2)当时,设圆:,若存在两条动弦,满足直线与圆相切,求半径的取值范围.
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名校
解题方法
3 . 已知抛物线,点
(1)求点与抛物线的焦点的距离;
(2)设斜率为的直线与抛物线交于两点,若的面积为,求直线的方程;
(3)是否存在定圆,使得过曲线上任意一点作圆的两条切线,与曲线交于另外两点时,总有直线也与圆相切?若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.
(1)求点与抛物线的焦点的距离;
(2)设斜率为的直线与抛物线交于两点,若的面积为,求直线的方程;
(3)是否存在定圆,使得过曲线上任意一点作圆的两条切线,与曲线交于另外两点时,总有直线也与圆相切?若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.
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2020-01-13更新
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2091次组卷
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5卷引用:上海市建平中学2020届高三上学期12月月考数学试题
上海市建平中学2020届高三上学期12月月考数学试题上海市浦东新区建平中学2018-2019学年高三下学期3月月考数学试题2017年上海市建平中学高三三模数学试题(已下线)黄金卷12-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(新高考专用)湖南省长沙市雅礼中学2021届高三下学期月考(八)数学试题
名校
4 . 已知抛物线(),点在的焦点的右侧,且到的准线的距离是到距离的3倍,经过点的直线与抛物线交于不同的、两点,直线与直线交于点,经过点且与直线垂直的直线交轴于点.
(1)求抛物线的方程和的坐标;
(2)判断直线与直线的位置关系,并说明理由;
(3)椭圆的两焦点为、,在椭圆外的抛物线上取一点,若、的斜率分别为、,求的取值范围.
(1)求抛物线的方程和的坐标;
(2)判断直线与直线的位置关系,并说明理由;
(3)椭圆的两焦点为、,在椭圆外的抛物线上取一点,若、的斜率分别为、,求的取值范围.
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆:的左右焦点分别是,抛物线与椭圆有相同的焦点,点为抛物线与椭圆在第一象限的交点,且满足
(1)求椭圆的方程;
(2)与抛物线相切于第一象限的直线,与椭圆交于两点,与轴交于点,线段的垂直平分线与轴交于点,求直线斜率的最小值.
(1)求椭圆的方程;
(2)与抛物线相切于第一象限的直线,与椭圆交于两点,与轴交于点,线段的垂直平分线与轴交于点,求直线斜率的最小值.
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2019-03-20更新
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678次组卷
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2卷引用:四川省成都市实验外国语学校2019届高三二诊模拟考试理科数学试题