名校
1 . 抛物线
的焦点坐标是_____________ .
的焦点坐标是
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名校
2 . 抛物线
的准线方程为（ ）
的准线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 已知等轴双曲线的渐近线与抛物线
的准线交于
两点，抛物线焦点为
，
的面积为4，则的
长度为（ ）
的准线交于两点，抛物线焦点为，的面积为4，则的长度为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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7日内更新
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727次组卷
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2卷引用：上海市行知中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
解题方法
4 . 已知曲线
由抛物线
及抛物线
组成，若
是曲线上关于
轴对称的两点，
四点不共线，其中点
在第一象限.
(1)写出抛物线的焦点坐标和准线方程；
(2)求四边形
周长的最小值；
(3)若点横坐标小于4，求四边形面积的最大值.
由抛物线及抛物线组成，若是曲线上关于轴对称的两点，四点不共线，其中点在第一象限.(1)写出抛物线
的焦点坐标和准线方程；(2)求四边形
周长的最小值；(3)若点
横坐标小于4，求四边形面积的最大值.
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名校
5 . 已知抛物线
的准线经过椭圆
的一个焦点，则椭圆的长轴长为（ ）
的准线经过椭圆的一个焦点，则椭圆的长轴长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 已知抛物线C:
经过点
，则此抛物线的准线方程是_________ .
经过点，则此抛物线的准线方程是
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名校
解题方法
7 . 已知抛物线
上的点
到该抛物线焦点的距离为
，则
等于________ ．
上的点到该抛物线焦点的距离为，则等于
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2024-04-18更新
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262次组卷
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2卷引用：上海市南洋模范中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
8 . 若抛物线
的准线经过双曲线
的左焦点，则
__________ ．
的准线经过双曲线的左焦点，则
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2024-01-26更新
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233次组卷
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5卷引用：河南省郑州市中牟县2023-2024学年高二上学期期中数学试题
河南省郑州市中牟县2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省长沙市德成学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题北京市通州区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试卷（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路北京市北京师范大学附属中学平谷第一分校2023-2024学年高二下学期2月月考数学试题
9 . 已知抛物线
，过焦点的直线
与抛物线交于两点，当直线的倾斜角为
时，
．
(1)求抛物线的标准方程和准线方程；
(2)记
为坐标原点，直线
分别与直线
交于点
，求证：以
为直径的圆过定点，并求出定点坐标．
，过焦点的直线与抛物线交于两点，当直线的倾斜角为时，．(1)求抛物线
的标准方程和准线方程；(2)记
为坐标原点，直线分别与直线交于点，求证：以为直径的圆过定点，并求出定点坐标．
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名校
解题方法
10 . 过抛物线：的焦点的直线与相交于
，
两点，直线
的倾斜角为
，若
的最小值为8，则（ ）
：的焦点的直线与相交于，两点，直线的倾斜角为，若的最小值为8，则（ ）A．的坐标为 |
B．若 ，则 |
| C．的中点到的准线的最小距离为4 |
D．当 时，为的一个四等分点 |
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