根据抛物线方程求焦点或准线多选题练习题及答案-2023年高中数学期末-较易-组卷网

23-24高二上·江苏淮安·期末

多选题 | 较易(0.85) |

由标准方程确定圆心和半径判断方程是否表示椭圆判断方程是否表示双曲线根据抛物线方程求焦点或准线

1 . 已知曲线

，

，则下列结论正确的有（）

A．若

，则曲线

是圆

B．若

，则曲线

是焦点在

轴上的椭圆

C．若

，则曲线

是焦点在

轴上的双曲线

D．曲线

可能是抛物线

2024-01-23更新 | 151次组卷 | 2卷引用：江苏省淮安市2023-2024学年高二上学期期末调研测试数学试卷

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23-24高二上·广西河池·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的焦半径公式根据抛物线上的点求标准方程

名校

解题方法

定义法求焦半径

2 . 点

为抛物线

上一点，点F是抛物线的焦点，O为坐标原点，A为C上一点，且

，则（）

A．	B．
C．直线AF的斜率为	D．的面积为16

2023-12-06更新 | 1011次组卷 | 3卷引用：江西省南昌市2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题

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23-24高二上·江苏盐城·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的焦半径公式

名校

3 . 设抛物线

的顶点为O，焦点为F.点M是抛物线上异于O的一动点，直线OM交抛物线的准线于点N，下列结论正确的是（）

A．若

，则

B．若

，则O为线段MN的中点

C．若

，则

D．若

，则

2023-10-14更新 | 758次组卷 | 7卷引用：模块二专题5 圆锥曲线的定义应用期末终极研习室高二人教A版

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20-21高二·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的焦半径公式直线与抛物线交点相关问题

4 . 对标准形式的抛物线给出下列条件，其中满足抛物线

的有（　　）

A．焦点在y轴上

B．焦点在x轴上

C．抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于6

D．由原点向过焦点的某直线作垂线，垂足坐标为

2023-08-03更新 | 264次组卷 | 11卷引用：吉林省吉林市普通高中友好学校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题

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22-23高二上·江苏盐城·期末

多选题 | 较易(0.85) |

直线的点斜式方程及辨析求点关于直线的对称点已知方程求双曲线的渐近线根据抛物线方程求焦点或准线

名校

5 . 下列说法中，正确的有（）

A．过点

并且倾斜角为0°的直线方程为

B．双曲线

的渐近线方程为

C．点

关于

的对称点坐标为

D．抛物线

的准线方程是

2023-06-18更新 | 352次组卷 | 5卷引用：江苏省盐城市伍佑中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二下·广西·期中

多选题 | 较易(0.85) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的焦点坐标根据抛物线方程求焦点或准线求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

解题方法

面积问题

6 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

，抛物线

的焦点与双曲线C的一个焦点重合，点P是这两条曲线的一个公共点，则下列说法正确的是（）

A．	B．的周长为16
C．的面积为	D．

2023-06-09更新 | 648次组卷 | 4卷引用：新疆阿勒泰地区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

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22-23高二下·湖北·期中

多选题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线求直线与抛物线相交所得弦的弦长与抛物线焦点弦有关的几何性质抛物线的通径问题

名校

解题方法

弦长问题定值问题

7 . 直线

过抛物线

的焦点

，且与

交于

，

两点，则下列说法正确的是（）

A．抛物线的焦点坐标为	B．的最小值为4
C．对任意的直线，	D．以为直径的圆与抛物线的准线相切

2023-05-02更新 | 580次组卷 | 4卷引用：广东省广州市番禺区2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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21-22高二下·江苏南京·期中

多选题 | 较易(0.85) |

双曲线定义的理解求双曲线的实轴、虚轴已知方程求双曲线的渐近线根据抛物线方程求焦点或准线

名校

8 . 已知双曲线

的左焦点

与抛物线

的焦点重合，

是双曲线的右焦点，则下列说法正确的有（）

A．抛物线的准线方程为

B．双曲线的实轴长为

C．双曲线的一条渐近线方程为

D．

为双曲线上一点，若

，则

2023-03-23更新 | 427次组卷 | 5卷引用：河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·福建厦门·期末

多选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线根据抛物线上的点求标准方程

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

9 . 2022年11月29日23时08分，我国自主研发的神舟十五号载人飞船成功对接于空间站“天和”核心舱前向端口，并实现首次太空会师．我国航天员在实验舱观测到一颗彗星划过美丽的地球，彗星沿一抛物线轨道运行，地球恰好位于这条抛物线的焦点．当此彗星离地球4千万公里时，经过地球和彗星的直线与抛物线的轴的夹角为