根据抛物线方程求焦点或准线练习题及答案-2023年新疆高中数学-组卷网

21-22高二上·湖南株洲·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

1 . 抛物线

的焦点坐标是（）．

A．

B．

C．

D．

2023-12-15更新 | 1000次组卷 | 21卷引用：新疆维吾尔自治区喀什地区疏勒县实验学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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19-20高二上·宁夏吴忠·期末

单选题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

2 . 抛物线

的准线方程为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-08更新 | 482次组卷 | 12卷引用：新疆昌吉州行知学校2022-2023学年高二下学期期初检测数学试题

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22-23高二下·福建福州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离抛物线定义的理解抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值根据抛物线方程求焦点或准线

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

3 . 已知

为抛物线

上一动点，则（）

A．准线为l：

B．存在一个定点和一条定直线，使得P到定点的距离等于P到定直线的距离

C．点P到直线

距离的最小值等于

D．

的最小值为6

2023-08-08更新 | 371次组卷 | 3卷引用：新疆乌鲁木齐市第十二中学2024届高三上学期10月月考数学试题

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22-23高二下·广西·期中

多选题 | 较易(0.85) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的焦点坐标根据抛物线方程求焦点或准线求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

解题方法

面积问题

4 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

，抛物线

的焦点与双曲线C的一个焦点重合，点P是这两条曲线的一个公共点，则下列说法正确的是（）

A．	B．的周长为16
C．的面积为	D．

2023-06-09更新 | 640次组卷 | 4卷引用：新疆阿勒泰地区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

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2023·新疆·二模

单选题 | 适中(0.65) |

已知两点求斜率根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的焦半径公式根据抛物线上的点求标准方程

解题方法

定义法求焦半径

5 . 已知抛物线

的焦点为F，若抛物线上一点P满足

，且直线PF的斜率为

，则a的值为（）

A．4

B．6

C．8

D．10

2023-04-22更新 | 224次组卷 | 1卷引用：新疆维吾尔自治区部分学校2023届高三二模数学（理）试题

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21-22高二下·上海黄浦·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据抛物线方程求焦点或准线根据抛物线上的点求标准方程求直线与抛物线相交所得弦的弦长与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

解题方法

弦长问题

6 . 已知抛物线

过点

.
(1)求抛物线

的方程，并求其准线方程;
(2)过该抛物线的焦点，作倾斜角为

的直线，交抛物线于

两点，求线段

的长度.

2023-03-06更新 | 601次组卷 | 8卷引用：新疆维吾尔自治区塔城地区2022-2023学年高二下学期开学质量检测数学试题

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22-23高二上·内蒙古包头·期末

单选题 | 容易(0.94) |

抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线

名校

7 . 抛物线

的焦点坐标为（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-01更新 | 681次组卷 | 5卷引用：新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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21-22高二下·广东江门·期末

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的焦半径公式

名校

解题方法

定义法求焦半径转化与化归思想

8 . 设抛物线C：的焦点为F，准线为l，A为C上一点，以F为圆心,为半径的圆交l于B，D两点，若，且的面积为，则（　　）

A．	B．是等边三角形
C．点F到准线的距离为3	D．抛物线C的方程为

2023-02-15更新 | 535次组卷 | 8卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2024届高三上学期10月月考数学试题

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22-23高三上·湖南怀化·期末

多选题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线求直线与抛物线相交所得弦的弦长抛物线中的三角形或四边形面积问题直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

弦长问题面积问题

9 . 已知点

为坐标原点，直线

与抛物线

相交于

两点，则（）

A．	B．
C．的面积为	D．线段的中点到抛物线准线的距离为

2023-01-11更新 | 686次组卷 | 4卷引用：新疆伊犁州霍尔果斯市苏港中学2022-2023学年高二下学期第一次教学检测数学试题

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22-23高二上·天津河北·期末

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

根据抛物线方程求焦点或准线求直线与抛物线相交所得弦的弦长

解题方法

弦长问题

10 . 已知倾斜角为45°的直线

经过抛物线

的焦点

，且与抛物线交于

，

两点，则焦点

的坐标为______；线段

的长为______.

2023-01-05更新 | 286次组卷 | 2卷引用：新疆昌吉州行知学校2022-2023学年高二下学期期初检测数学试题

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