根据抛物线方程求焦点或准线练习题及答案-2023年山东高中数学-组卷网

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解析

| 共计 47 道试题

2023·河北·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

两条直线的到（夹）角公式根据抛物线方程求焦点或准线求直线与抛物线的交点坐标

名校

1 . 抛物线

的准线与x轴交于点M，过C的焦点F作斜率为2的直线交C于A、B两点，则

（　　）

A．

B．

C．

D．不存在

2024-01-12更新 | 283次组卷 | 6卷引用：山东省泰安市新泰市新泰中学2023届高考仿真训练（考前保温考）数学试题

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23-24高二上·四川绵阳·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值根据抛物线方程求焦点或准线与抛物线焦点弦有关的几何性质根据韦达定理求参数

名校

解题方法

定义法求焦点弦

2 . 过抛物线

的焦点

作直线交抛物线于

，

两点，

为线段

的中点，过点

作抛物线的切线

，则下列说法正确的是（）

A．

的最小值为

B．当

时，

C．以线段

为直径的圆与直线

相切

D．当

最小时，切线

与准线的交点坐标为

2023-12-22更新 | 1620次组卷 | 11卷引用：山东省泰安市新泰中学2023-2024学年高二上学期第三次阶段性考试数学试题

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21-22高二上·湖南株洲·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

3 . 抛物线

的焦点坐标是（）．

A．

B．

C．

D．

2023-12-15更新 | 911次组卷 | 21卷引用：山东省青岛第十五中学2023-2024学年高二上学期阶段性自我检测数学试题

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23-24高二上·山西朔州·期中

单选题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线根据抛物线上的点求标准方程

名校

解题方法

定义法求焦半径

4 . 已知

是坐标原点，

是抛物线

：

的焦点，

是

上一点，则线段

的长度为（）

A．9

B．

C．3

D．

2023-12-03更新 | 911次组卷 | 7卷引用：山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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2023·河北秦皇岛·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

根据抛物线方程求焦点或准线求直线与抛物线的交点坐标抛物线中的三角形或四边形面积问题直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

转化与化归思想

5 . 已知抛物线

的焦点为

，点

为抛物线上两个位于第一象限的动点，且有

．直线

与准线分别交于

两点，则下列说法正确的是（）

A．当时，	B．当时，
C．当时，	D．当时，延长交准线于

2023-09-21更新 | 1017次组卷 | 11卷引用：山东省青岛市第五十八中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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12-13高二上·重庆·期末

单选题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

6 . 抛物线

的焦点坐标是（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-22更新 | 2201次组卷 | 92卷引用：山东省临沂市平邑县第一中学东校区2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二下·云南曲靖·期末

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值根据抛物线方程求焦点或准线

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

7 . 已知抛物线

的焦点

到其准线的距离为

是抛物线

上一点，若

，则

的最小值为（）

A．8

B．6

C．5

D．4

2023-07-21更新 | 926次组卷 | 9卷引用：山东省青岛市第五十八中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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2023·山东济宁·三模

多选题 | 较难(0.4) |

根据抛物线方程求焦点或准线与抛物线焦点弦有关的几何性质根据韦达定理求参数

名校

8 . 已知抛物线

的焦点为

，准线为

，过

的直线与抛物线

交于

、

两点，

为线段

中点，

、

分别为

、

在

上的射影，且

，则下列结论中正确的是（）

A．的坐标为	B．
C．、、、四点共圆	D．直线的方程为

2023-05-26更新 | 992次组卷 | 3卷引用：山东省济宁市2023届高三三模数学试题

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2023·山东·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线直线与抛物线交点相关问题

名校

9 . 已知抛物线

的焦点为F，直线

与抛物线C交于A，B两点，设直线AF，BF的斜率分别为

，

，则

______．

2023-05-20更新 | 552次组卷 | 3卷引用：山东省部分学校2023届高三二轮复习联考(三)数学试题

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2023·山东潍坊·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据抛物线方程求焦点或准线求直线与抛物线相交所得弦的弦长与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

解题方法

函数与方程思想数形结合思想

10 . 已知抛物线

的焦点为

，过点F的直线l交抛物线于A，B两点，以线段AB为直径的圆交y轴于M，N两点，设线段AB的中点为P，O为坐标原点，则

的最小值为______．

2023-05-16更新 | 632次组卷 | 4卷引用：山东省潍坊市四县2023届高三下学期5月高考模拟数学试题

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