根据抛物线方程求焦点或准线练习题及答案-2023年山东高中数学-适中-组卷网

2023·河北·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

两条直线的到（夹）角公式根据抛物线方程求焦点或准线求直线与抛物线的交点坐标

名校

1 . 抛物线

的准线与x轴交于点M，过C的焦点F作斜率为2的直线交C于A、B两点，则

（　　）

A．

B．

C．

D．不存在

2024-01-12更新 | 313次组卷 | 6卷引用：山东省泰安市新泰市新泰中学2023届高考仿真训练（考前保温考）数学试题

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23-24高二上·四川绵阳·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值根据抛物线方程求焦点或准线与抛物线焦点弦有关的几何性质根据韦达定理求参数

名校

解题方法

定义法求焦点弦

2 . 过抛物线

的焦点

作直线交抛物线于

，

两点，

为线段

的中点，过点

作抛物线的切线

，则下列说法正确的是（）

A．

的最小值为

B．当

时，

C．以线段

为直径的圆与直线

相切

D．当

最小时，切线

与准线的交点坐标为

2023-12-22更新 | 1636次组卷 | 11卷引用：山东省泰安市新泰中学2023-2024学年高二上学期第三次阶段性考试数学试题

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22-23高二下·云南曲靖·期末

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值根据抛物线方程求焦点或准线

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

3 . 已知抛物线

的焦点

到其准线的距离为

是抛物线

上一点，若

，则

的最小值为（）

A．8

B．6

C．5

D．4

2023-07-21更新 | 933次组卷 | 9卷引用：山东省青岛市第五十八中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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2023·山东·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线直线与抛物线交点相关问题

名校

4 . 已知抛物线

的焦点为F，直线

与抛物线C交于A，B两点，设直线AF，BF的斜率分别为

，

，则

______．

2023-05-20更新 | 552次组卷 | 3卷引用：山东省部分学校2023届高三二轮复习联考(三)数学试题

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2023·山东潍坊·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据抛物线方程求焦点或准线求直线与抛物线相交所得弦的弦长与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

解题方法

函数与方程思想数形结合思想

5 . 已知抛物线

的焦点为

，过点F的直线l交抛物线于A，B两点，以线段AB为直径的圆交y轴于M，N两点，设线段AB的中点为P，O为坐标原点，则

的最小值为______．

2023-05-16更新 | 635次组卷 | 4卷引用：山东省潍坊市四县2023届高三下学期5月高考模拟数学试题

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22-23高二下·山东青岛·期中

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的焦半径公式根据韦达定理求参数

名校

解题方法

定义法求焦半径定义法求焦点弦

6 . 在

平面上，设抛物线

的焦点为

，准线为l，过点F作直线与C交于

，

两点，且满足

. 设线段PQ的中点为M，N为l上一点，且

.则（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-04更新 | 343次组卷 | 4卷引用：山东省青岛市胶州市胶州市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二下·山东青岛·期中

单选题 | 适中(0.65) |

已知两点求斜率圆的弦长与中点弦根据抛物线方程求焦点或准线

解题方法

几何法求弦长

7 . 设抛物线

的焦点为F，准线为l，P为C上一点，以P为圆心作圆与l切于点Q，与y轴交于M，N两点，若

，则直线PF的斜率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-04更新 | 255次组卷 | 2卷引用：山东省青岛市胶州市胶州市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二下·山东菏泽·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程根据离心率求双曲线的标准方程根据抛物线方程求焦点或准线根据韦达定理求参数

名校

解题方法

弦长问题

8 . 已知双曲线

的离心率为

，且右焦点F与抛物线

的焦点相同.
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)过点F的直线l交双曲线C的右支于A，B两点，且

，求直线l的方程.

2023-04-23更新 | 596次组卷 | 3卷引用：山东省菏泽市2022-2023学年高二下学期2月教学质量检测数学试题

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2023·山东聊城·一模

多选题 | 适中(0.65) |

根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的焦半径公式根据抛物线上的点求标准方程求直线与抛物线的交点坐标

解题方法

定义法求焦半径

9 . 已知抛物线

：

的焦点为

，点

在

上，直线

交

于另一点

，则（）

A．的准线方程为	B．直线的斜率为
C．	D．线段的中点的横坐标为

2023-03-24更新 | 1179次组卷 | 3卷引用：山东省聊城市2023届高三下学期第一次模拟数学试题

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22-23高二下·山东青岛·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程求双曲线的焦点坐标根据抛物线方程求焦点或准线根据弦长求参数

名校

解题方法

弦长问题

10 . 若椭圆

：

过抛物线

的焦点，且与双曲线

有相同的焦点.
(1)求椭圆

的方程；
(2)直线

过点

，且被椭圆

截得的线段长为

，求直线

的方程.

2023-03-20更新 | 440次组卷 | 2卷引用：山东省青岛第二中学2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题

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