名校
1 . 设抛物线
的焦点为
，点
为曲线
第一象限上的一点，若
，则直线
的倾斜角是（ ）
的焦点为，点为曲线第一象限上的一点，若，则直线的倾斜角是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-04更新
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221次组卷
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2卷引用：福建省厦门第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
2 . 已知抛物线
的准线经过椭圆
的一个焦点，则椭圆的长轴长为（ ）
的准线经过椭圆的一个焦点，则椭圆的长轴长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 已知抛物线
上的点
到该抛物线焦点的距离为
，则
等于________ ．
上的点到该抛物线焦点的距离为，则等于
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2024-04-18更新
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358次组卷
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2卷引用：上海市南洋模范中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
4 . 古希腊的几何学家用一个不垂直于圆锥的轴的平面去截一个圆锥，将所截得的不同的截口曲线统称为圆锥曲线如图所示的圆锥中，AB为底面圆的直径，M为PB中点，某同学用平行于母线PA且过点M的平面去截圆锥，所得截口曲线为抛物线．若该圆锥的高
，底面半径
，则该抛物线焦点到准线的距离为（ ）
，底面半径，则该抛物线焦点到准线的距离为（ ）| A．2 | B．3 | C． | D． |
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2024-03-31更新
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222次组卷
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2卷引用：河北省石家庄精英中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
5 . 在平面直角坐标系
中，动点
到点
的距离比它到直线
的距离少1，记动点的轨迹为.
(1)求曲线的方程；
(2)将曲线按向量
平移得到曲线
（即先将曲线上所有的点向右平移2个单位，得到曲线
；再把曲线上所有的点向上平移1个单位，得到曲线），求曲线的焦点坐标与准线方程；
(3)证明二次函数
的图象是拋物线.
中，动点到点的距离比它到直线的距离少1，记动点的轨迹为.(1)求曲线
的方程；(2)将曲线
按向量平移得到曲线（即先将曲线上所有的点向右平移2个单位，得到曲线；再把曲线上所有的点向上平移1个单位，得到曲线），求曲线的焦点坐标与准线方程；(3)证明二次函数
的图象是拋物线.
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6 . 抛物线
的焦点坐标为（ ）
的焦点坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 已知抛物线：
的焦点为，点是抛物线的准线与
轴的交点，点
在抛物线上（点在第一象限），若
，则
______ ．
：的焦点为，点是抛物线的准线与轴的交点，点在抛物线上（点在第一象限），若，则
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8 . 抛物线
的准线方程为（ ）
的准线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 已知抛物线：
的焦点为，直线
与交于
，
两点．
(1)求
的值；
(2)若上存在点，使
的重心恰为，求
的值及点的坐标．
：的焦点为，直线与交于，两点．(1)求
的值；(2)若
上存在点，使的重心恰为，求的值及点的坐标．
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10 . 抛物线
的焦点坐标为（ ）
的焦点坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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