1 . 已知抛物线的焦点为，过点的直线交抛物线于两点，则下列结论正确的是（       ）

A．抛物线的焦点坐标是

B．焦点到准线的距离是2

C．若点的坐标为，则的最小值为2

D．若为线段中点，则的坐标可以是

2 . 在平面直角坐标系中，为坐标原点，已知直线与抛物线相交于、两点.
(1)求的焦点坐标及准线方程；
(2)求的面积.

3 . 已知抛物线的焦点为，过的直线与交于，两点，且点在第一象限，若，则______．

4 . 抛物线的准线方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知抛物线与椭圆有公共焦点，椭圆的另一个焦点为是这两曲线的一个交点，则的面积为__________.

6 . 已知抛物线上一点，则点到该抛物线的焦点的距离为________．

7 . 抛物线的焦点坐标是（     ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知抛物线的焦点为，直线与抛物线相交于两点（其中点落在第一象限），若，则直线的斜率为（       ）

A．1

B．

C．

D．2

9 . 已知抛物线的焦点为F，若的三个顶点都在抛物线E上，且满足，则称该三角形为“核心三角形”．
(1)设“核心三角形”的一边所在直线的斜率为2，求直线的方程；
(2)已知是“核心三角形”，证明：三个顶点的横坐标都小于2．

10 . 给出如下四个命题正确的是（       ）

A．方程表示的图形是圆

B．椭圆的离心率

C．抛物线的准线方程是

D．双曲线的渐近线方程是