1 . 若点到抛物线的准线的距离为3，请写出一个的标准方程：__________.

2 . 在平面直角坐标系中，抛物线上一点P的横坐标为4，且点P到焦点F的距离为5．
(1)求抛物线的方程；
(2)若直线交抛物线于A，B两点（位于对称轴异侧），且，求证：直线l必过定点．

3 . 椭圆的焦点到直线的距离为，离心率为，抛物线的焦点与椭圆的焦点重合，斜率为的直线过的焦点与交于两点，与交于两点﹒
（1）求椭圆及抛物线的方程；
（2）是否存在常数，使得为常数？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

4 . 已知抛物线y²＝2px(p＞0)的焦点为F，过F且与x轴垂直的直线交该抛物线于A，B两点，|AB|＝4．
（1）求抛物线的方程；
（2）过点F的直线l交抛物线于P，Q两点，若△OPQ的面积为4，求直线l的斜率（其中O为坐标原点）．

5 . 已知双曲线的离心率为3，若抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为2，则抛物线的方程为（          ）

A．

B．

C．

D．