组卷网 > 知识点选题 > 根据焦点或准线写出抛物线的标准方程
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解析
| 共计 53 道试题
9-10高三·云南昆明·阶段练习
真题 名校
1 . 抛物线的准线方程是,则实数的值(       
A.B.C.8D.
2023-09-26更新 | 1623次组卷 | 78卷引用:安徽省北大附属宿州实验学校2018-2019学年高二上学期期末数学(理)试题
2 . 设O为坐标原点,直线过抛物线的焦点,且与C交于MN两点,lC的准线,则(       ).
A.B.
C.以MN为直径的圆与l相切D.为等腰三角形
2023-06-07更新 | 33725次组卷 | 32卷引用:安徽省滁州市滁州中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
3 . 已知为抛物线的焦点,为坐标原点,点在抛物线上,则(       
A.的最小值为2
B.若,则
C.点在抛物线上,且为正三角形,则
D.若,则抛物线在点处的切线方程为
4 . 过坐标原点作圆的两条切线,设切点为,直线恰为抛物的准线.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)设点是圆上的动点,抛物线上四点满足:,设中点为.
(i)求直线的斜率;
(ii)设面积为,求的最大值.
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5 . 已知抛物线Cy2=2px的焦点为F(1,0),过F的直线l交抛物线CAB两点,直线AOBO分别与直线mx=-2相交于MN两点.

(1)求抛物线C的方程;
(2)求证:ABOMNO的面积之比为定值.
2023-02-17更新 | 385次组卷 | 2卷引用:安徽省六安第二中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
6 . 已知抛物线的准线为O为坐标原点,AB都在此抛物线上,若直线,则       
A.4B.8C.0D.
2023-02-17更新 | 315次组卷 | 2卷引用:安徽省安庆市宿松中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
7 . 抛物线的弦与在弦两端点处的切线所围成的三角形被称为“阿基米德三角形”.对于抛物线C给出如下三个条件:①焦点为;②准线为;③与直线相交所得弦长为2.
(1)从以上三个条件中选择一个,求抛物线C的方程;
(2)已知是(1)中抛物线的“阿基米德三角形”,点Q是抛物线C在弦AB两端点处的两条切线的交点,若点Q恰在此抛物线的准线上,试判断直线AB是否过定点?如果是,求出定点坐标;如果不是,请说明理由.
2023-02-16更新 | 422次组卷 | 2卷引用:安徽省省十联考2022-2023学年高二下学期开学摸底联考数学试题
8 . 已知抛物线的顶点在原点,焦点轴的正半轴上,且到双曲线渐近线的距离为,则抛物线的方程为___________.
10 . 已知抛物线)的焦点F与双曲线的一个焦点重合.
(1)求抛物线C的方程;
(2)过点F的直线与抛物线C交于AB两点,且,求线段的中点M到准线的距离.
共计 平均难度:一般