1 . 已知抛物线C：的焦点为F，过点的直线垂直x轴于Q，为等腰直角三角形.
(1)求抛物线C的方程；
(2)若直线l交抛物线C于A，B两点，且F恰为的重心，求直线l的方程.

2 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、，P为椭圆上的一点，的周长为6，过焦点的弦中最短的弦长为3；椭圆的右焦点为抛物线的焦点．
(1)求椭圆与抛物线的方程；
(2)过椭圆的右顶点Q的直线l交抛物线于A、B两点，点O为原点，射线、分别交椭圆于C、D两点，的面积为，以A、C、D、B为顶点的四边形的面积为，问是否存在直线l使得？若存在，求出直线/的方程；若不存在，请说明理由．

3 . 若抛物线的焦点与椭圆的下焦点重合，则m的值为（       ）

A．4

B．2

C．

D．

4 . 已知抛物线的顶点为，焦点坐标为．
（1）求抛物线方程；
（2）过点且斜率为1的直线与抛物线交于，两点，求线段的值．

5 . 已知抛物线与双曲线有一个公共的焦点，点为抛物线上任意一点，，则的最小值是___________.

6 . 已知抛物线的顶点为坐标原点，对称轴为y轴，直线过抛物线的焦点，则抛物线方程为（    ）

A．

B．

C．

D．