1 . 已知以为焦点的抛物线的顶点为原点,点是抛物线的准线上任意一点,过点P作抛物线的两条切线、,其中A、B为切点,设直线、的斜率分别为、.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)若点P的纵坐标为1,计算的值;
(3)求证:直线过定点,并求出这个定点的坐标.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)若点P的纵坐标为1,计算的值;
(3)求证:直线过定点,并求出这个定点的坐标.
您最近一年使用:0次
解题方法
2 . 在①焦点到准线的距离是2,②准线方程是,③通径的长等于4这三个条件中任选一个,补充在下面的问题中,并解答.
问题:在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线C:,___________.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若直线与抛物线C相交于点A,B,求证:.
注:如果选择多个条件分别解答,则按第一个解答计分.
问题:在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线C:,___________.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若直线与抛物线C相交于点A,B,求证:.
注:如果选择多个条件分别解答,则按第一个解答计分.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
3 . 已知抛物线的方程为,直线为抛物线的准线,点,且为抛物线上的不同两点,若有与垂直.
(1)求抛物线的方程.
(2)证明:直线过定点.
(1)求抛物线的方程.
(2)证明:直线过定点.
您最近一年使用:0次
2023-11-19更新
|
1030次组卷
|
5卷引用:四川省凉山彝族自治州西昌市2022-2023 学年高二上学期期中检测文科数学试卷
4 . 已知为抛物线的焦点,为坐标原点,为的准线上的一点,直线的斜率为,的面积为4.
(1)求的方程;
(2)抛物线在轴上方一点的横坐标为,过点作两条倾斜角互补的直线,与曲线的另一个交点分别为、,求证:直线的斜率为定值.
(1)求的方程;
(2)抛物线在轴上方一点的横坐标为,过点作两条倾斜角互补的直线,与曲线的另一个交点分别为、,求证:直线的斜率为定值.
您最近一年使用:0次
2023-11-17更新
|
646次组卷
|
4卷引用:陕西省西安市第三中学2023-2024学年高三上学期期中数学(理科)试题
陕西省西安市第三中学2023-2024学年高三上学期期中数学(理科)试题(已下线)专题03 圆锥曲线的方程(3)(已下线)热点7-4 抛物线及其应用(6题型+满分技巧+限时检测)肇庆市香山中学2024届高三数学四月月考试卷
5 . 已知抛物线,为坐标原点,焦点在直线上.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)过点作动直线与抛物线交于,两点,直线,分别与圆交于点,两点(异于点),设直线,斜率分别为,.
①求证:为定值;
②求证:直线恒过定点.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)过点作动直线与抛物线交于,两点,直线,分别与圆交于点,两点(异于点),设直线,斜率分别为,.
①求证:为定值;
②求证:直线恒过定点.
您最近一年使用:0次
2023-03-30更新
|
1774次组卷
|
8卷引用:江西省景德镇一中2022-2023学年高一(19班)下学期期中考试数学试题.
江西省景德镇一中2022-2023学年高一(19班)下学期期中考试数学试题.河南省郑州市2023届高三第二次质量预测理科数学试题吉林省长春市十一高中2022-2023学年高二下学期第一学程考试数学试题(已下线)专题15圆锥曲线中的定点、定值、证明问题(已下线)专题15解析几何(解答题)(已下线)专题3.10 圆锥曲线的方程全章八类必考压轴题-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)广西梧州市苍梧中学2023届高三5月份高考数学模拟试题(已下线)2.7.2 抛物线的几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第一册)
6 . 已知双曲线的离心率,抛物线的准线经过其左焦点.
(1)求抛物线的标准方程及其准线方程;
(2)若过抛物线焦点的直线与该抛物线交于、两个不同的点,求证:以为直径的圆与抛物线的准线相切.
(1)求抛物线的标准方程及其准线方程;
(2)若过抛物线焦点的直线与该抛物线交于、两个不同的点,求证:以为直径的圆与抛物线的准线相切.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
7 . 已知抛物线的焦点为,为坐标原点,,是抛物线上异于的两点.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线,的斜率之积为,求证:直线过定点.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线,的斜率之积为,求证:直线过定点.
您最近一年使用:0次
2022-12-04更新
|
333次组卷
|
3卷引用:四川省雅安中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题(理)
解题方法
8 . 抛物线C:,抛物线C的准线方程为,焦点为F.
(1)求实数的值;
(2)直线l过点F且与抛物线C交于A,B两点,求证:A,B两点的纵坐标乘积为定值
(1)求实数的值;
(2)直线l过点F且与抛物线C交于A,B两点,求证:A,B两点的纵坐标乘积为定值
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
9 . 已知抛物线的顶点为原点,焦点F在x轴的正半轴,F到直线的距离为.点为此抛物线上的一点,.直线l与抛物线交于异于N的两点A,B,且.
(1)求抛物线方程和N点坐标;
(2)求证:直线AB过定点,并求该定点坐标.
(1)求抛物线方程和N点坐标;
(2)求证:直线AB过定点,并求该定点坐标.
您最近一年使用:0次
2021-12-08更新
|
6109次组卷
|
7卷引用:湖北省潜江市园林高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
湖北省潜江市园林高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市呼兰区第一中学校2021-2022学年高三上学期第二次校内检测数学(文)试题河北省深州市长江中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题河南省开封市杞县高中2021-2022学年高二上学期第四次月考数学(理)试题(已下线)专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点1 圆锥曲线中的定点问题(已下线)专题11 解析几何2
名校
解题方法
10 . 已知动点到点的距离比它到直线的距离大.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2),是轨迹上异于原点的两点,当时,求证:直线恒过定点.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2),是轨迹上异于原点的两点,当时,求证:直线恒过定点.
您最近一年使用:0次