1 . 已知直线：经过抛物线：的焦点，且与交于、两点，与的准线交于点，若，则______，______.

2 . 已知抛物线的焦点到其准线的距离为.
（1）求抛物线的方程;
（2）设直线与抛物线相交于两点,问抛物线上是否存在点,使得是正三角形？若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.

3 . 已知抛物线的顶点在原点，焦点为．
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）是抛物线上一点，过点的直线交于另一点，满足与在点处的切线垂直，求面积的最小值，并求此时点的坐标．

4 . 已知抛物线的焦点为，过点且与轴不垂直的直线与抛物线交于点，且．
（1）求抛物线的方程；
（2）设直线与轴交于点，试探究：线段与的长度能否相等？如果相等，求直线的方程，如果不等，说明理由．

5 . 已知抛物线C：的焦点为F，M是抛物线C上位于第一象限内的任意一点，O为坐标原点，记经过M，F，O三点的圆的圆心为Q，且点Q到抛物线C的准线的距离为．
Ⅰ求点Q的纵坐标；可用p表示
Ⅱ求抛物线C的方程；
Ⅲ设直线l：与抛物线C有两个不同的交点A，若点M的横坐标为2，且的面积为，求直线l的方程．

6 . 已知双曲线的离心率为3，若抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为2，则抛物线的方程为（          ）

A．

B．

C．

D．