名校
解题方法
1 . 已知抛物线
的顶点在原点，焦点在直线
上．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)过点
的直线m与焦点在x轴上的抛物线交于A，B两点，若原点O在以线段AB为直径的圆外，求实数a的取值范围．
的顶点在原点，焦点在直线上．(1)求抛物线
的标准方程；(2)过点
的直线m与焦点在x轴上的抛物线交于A，B两点，若原点O在以线段AB为直径的圆外，求实数a的取值范围．
您最近一年使用：0次
解题方法
2 . 已知椭圆
：
过点
且与抛物线
：
有一个公共的焦点
．
(1)求椭圆与抛物线的方程；
(2)过点
的直线
与椭圆交于
，
两点，与抛物线交于，
两点．是否存在这样的直线，使得
？若存在，求出直线的方程，若不存在，请说明理由．
：过点且与抛物线：有一个公共的焦点．(1)求椭圆
与抛物线的方程；(2)过点
的直线与椭圆交于，两点，与抛物线交于，两点．是否存在这样的直线，使得？若存在，求出直线的方程，若不存在，请说明理由．
您最近一年使用：0次
名校
3 . 已知抛物线
的焦点
，过的直线与交于
，
两点，准线与
轴的交点为，当
时，直线
的方程为（ ）
的焦点，过的直线与交于，两点，准线与轴的交点为，当时，直线的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2022-12-17更新
|
546次组卷
|
4卷引用：浙江省绍兴市鲁迅中学2022-2023学年高二普通班上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
4 . 已知抛物线
的准线
与轴相交于点
，过抛物线的焦点的直线与抛物线相交于
两点，且两点在准线上的投影点分别为
，则下列结论正确的是（ ）
的准线与轴相交于点，过抛物线的焦点的直线与抛物线相交于两点，且两点在准线上的投影点分别为，则下列结论正确的是（ ）A． | B． 的最小值为4 |
C． 为定值 | D． |
您最近一年使用：0次
2022-11-24更新
|
1575次组卷
|
9卷引用：浙江省台州市书生中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题
浙江省台州市书生中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题湖北省部分省级示范高中2022-2023学年高二上学期期末数学试题江西省临川第一中学暨临川实验学校2022-2023学年高地二上学期11月月考数学试题（已下线）2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（三）（已下线）专题9-1 圆锥曲线（选填）-3（已下线）2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题6-10安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段性学业质量检测数学试题（已下线）河南省信阳市信阳高级中学2023-2024学年高二上学期1月测试数学试题河南省周口市西华县第三高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，椭圆：的离心率是，短轴长为
，椭圆的左、右顶点分别为
、
，过椭圆与抛物线的公共焦点的直线与椭圆相交于
两点，与抛物线
相交于
两点，点为
的中点．
(1)求椭圆和抛物线的方程；
(2)记
的面积为
，
的面积为
，若
，求直线在
轴上截距的范围．
：的离心率是，短轴长为，椭圆的左、右顶点分别为、，过椭圆与抛物线的公共焦点的直线与椭圆相交于两点，与抛物线相交于两点，点为的中点．(1)求椭圆
和抛物线的方程；(2)记
的面积为，的面积为，若，求直线在轴上截距的范围．
您最近一年使用：0次
2022-09-13更新
|
2077次组卷
|
18卷引用：浙江省绍兴市诸暨市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
浙江省绍兴市诸暨市2020-2021学年高二下学期期末数学试题第三章（基础过关）圆锥曲线的方程 A卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（浙江专用）（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）选择性必修第一册 数学全册检测题 B卷（综合提升）-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（浙江专用）（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省金华市江南中学等两校2022-2023学年高二上学期12月阶段测试数学试题（已下线）2.4 抛物线（提高练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）（已下线）3.3.2 抛物线的几何性质（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）试卷10（第1章－3.3抛物线）-2021-2022学年高二数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3抛物线（专题强化卷）-2021-2022学年高二数学课堂精选（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题28 圆锥曲线求范围及最值六种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题（已下线）专题30 圆锥曲线三角形面积与四边形面积题型全归类-1广东省东莞市东莞外国语学校2022-2023学年高二上学期第二次段考数学试题河南省新密市第五高级中学2022-2023学年高二上学期第五次段考数学试题江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高二上学期12月第二次月考数学试题（已下线）3.3（附加2）圆锥曲线中面积和范围问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）广西柳州市第三中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题甘肃省张掖市某重点校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）3.3 抛物线（练习）-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
6 . 已知抛物线的顶点在原点，焦点为，过焦点且斜率为
的直线交抛物线于两点，
(1)求抛物线方程；
(2)若
，求的值；
(3)过点
作两条互相垂直的直线分别交抛物线于
四点，且
分别为线段
的中点，求
的面积最小值．
的顶点在原点，焦点为，过焦点且斜率为的直线交抛物线于两点，(1)求抛物线方程；
(2)若
，求的值；(3)过点
作两条互相垂直的直线分别交抛物线于四点，且分别为线段的中点，求的面积最小值．
您最近一年使用：0次
2022-04-13更新
|
842次组卷
|
9卷引用：浙江省宁波市奉化区2020-2021学年高二下学期期末数学试题
浙江省宁波市奉化区2020-2021学年高二下学期期末数学试题江苏省南京市第九中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题四川省内江市威远中学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理）试题广西2023届高三上学期开学摸底考试数学（文）试题广西柳州市鹿寨县鹿寨中学2023届高三上学期开学摸底考试数学（文）试题广西2023届高三上学期开学摸底考试数学（理）试题（已下线）专题31 圆锥曲线的垂直弦问题-2山东省东营市第一中学2022-2023学年高二下学期开学摸底检测数学试题（已下线）专题3-6 抛物线综合大题归类（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
7 . 已知抛物线的准线与轴的交点为
.
(1)求的方程；
(2)若过点
的直线与抛物线交于，两点.请判断
是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
的准线与轴的交点为.(1)求
的方程；(2)若过点
的直线与抛物线交于，两点.请判断是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
您最近一年使用：0次
2022-01-26更新
|
716次组卷
|
3卷引用：浙江省湖州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
8 . 已知抛物线
的焦点到准线的距离为
，过点
的直线与抛物线只有一个公共点.
(1)求抛物线的方程；
(2)求直线的方程.
的焦点到准线的距离为，过点 的直线与抛物线只有一个公共点.(1)求抛物线
的方程；(2)求直线
的方程.
您最近一年使用：0次
9 . 如图，已知点
是拋物线的准线
上的动点，拋物线上存在不同的两点满足
的中点均在上.
(1)求拋物线的方程；
(2)记直线
的斜率分别为
，请问是否存在常数
，使得
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
是拋物线的准线上的动点，拋物线上存在不同的两点满足的中点均在上.(1)求拋物线
的方程；(2)记直线
的斜率分别为，请问是否存在常数，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
您最近一年使用：0次
名校
10 . 矿山爆破时，在爆破点处炸开的矿石的运动轨迹可看作是不同的抛物线，根据地质、炸药等因素可以算出这些抛物线的范围，这个范围的边界可以看作一条抛物线，叫“安全抛物线”，如图所示．已知某次矿山爆破时的安全抛物线
的焦点为
，则这次爆破时，矿石落点的最远处到点的距离为（ ）
的焦点为，则这次爆破时，矿石落点的最远处到点的距离为（ ）A． | B．2 | C． | D． |
您最近一年使用：0次
