1 . 抛物线的焦点到准线的距离为2，过点的直线与抛物线交于，两点，拋物线的准线与轴的交点为.若的面积为，则______，______.

2 . 已知抛物线的焦点为，为坐标原点，，是抛物线上异于的两点.
(1)求抛物线的方程；
(2)若直线，的斜率之积为，求证：直线过定点.

3 . 已知双曲线的离心率，且双曲线C的两条渐近线与抛物线的准线围成的三角形的面积为3，则p的值为（       ）

A．1

B．2

C．

D．4

4 . 已知抛物线的焦点是椭圆的一个焦点，直线交抛物线E于两点．
(1)求E的方程；
(2)若以BC为直径的圆过原点O，求直线l的方程．

5 . 给出下列条件：①焦点在轴上；②焦点在轴上；③抛物线上横坐标为的点到其焦点的距离等于；④抛物线的准线方程是.
（1）对于顶点在原点的抛物线：从以上四个条件中选出两个适当的条件，使得抛物线的方程是，并说明理由；
（2）过点的任意一条直线与交于，不同两点，试探究是否总有？请说明理由.

6 . 已知抛物线C的顶点是椭圆的中心，焦点与该椭圆的右焦点F₂重合，若抛物线C与该椭圆在第一象限的交点为P，椭圆的左焦点为F₁，则|PF₁|＝(　　)

A．

B．

C．

D．2