1 . 如图，已知椭圆
和抛物线
，
的焦点
是
的上顶点，过的直线交于
、
两点，连接
、
并延长之，分别交于
、
两点，连接
，设
、
的面积分别为
、
．
的值；
(2)求
的值；
(3)求
的取值范围.
和抛物线，的焦点是的上顶点，过的直线交于、两点，连接、并延长之，分别交于、两点，连接，设、的面积分别为、．
的值；(2)求
的值；(3)求
的取值范围.
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2024-04-19更新
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891次组卷
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3卷引用：上海市闵行区2024届高三下学期学业质量调研（二模）数学试卷
名校
2 . 若抛物线
的焦点到它的准线距离为1，则实数m=
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2024-03-14更新
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735次组卷
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3卷引用：上海市浦东新区上海师大附中2024届高三下学期3月模拟考试数学试题
3 . 已知椭圆：
与抛物线：
在第一象限交于点
，，分别为的左、右顶点.
(1)若
，且椭圆的焦距为2，求的准线方程；
(2)设点
是和的一个共同焦点，过点的一条直线
与相交于
，
两点，与相交于
，
两点，
，若直线的斜率为1，求
的值；
(3)设直线
，直线
分别与直线
交于，两点，
与
的面积分别为
，
，若
的最小值为
，求点
的坐标.
：与抛物线：在第一象限交于点，，分别为的左、右顶点.(1)若
，且椭圆的焦距为2，求的准线方程；(2)设点
是和的一个共同焦点，过点的一条直线与相交于，两点，与相交于，两点，，若直线的斜率为1，求的值；(3)设直线
，直线分别与直线交于，两点，与的面积分别为，，若的最小值为，求点的坐标.
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2024-01-13更新
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1209次组卷
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7卷引用：上海市普陀区晋元高级中学2024届高三上学期秋考模拟数学试题
上海市普陀区晋元高级中学2024届高三上学期秋考模拟数学试题上海市行知中学2023-2024学年高二上学期期末数学试卷河南省信阳市信阳高级中学2024届高三高考模拟预测(十三)数学试题河南省信阳市新县高级中学2024届高三下学期适应性考试（十）数学试题（已下线）信息必刷卷01（上海专用）（已下线）数学（上海卷01）（已下线）专题13 学科素养与综合问题（解答题18）
4 . 若抛物线
的顶点到它的准线距离为
，则正实数
______ .
的顶点到它的准线距离为，则正实数
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2023-12-14更新
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611次组卷
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3卷引用：上海市普陀区2024届高考一模数学试题
5 . 已知抛物线的焦点为，第一象限的、两点在抛物线上，且满足
，
.若线段中点的纵坐标为4，则抛物线的方程为
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2023-12-13更新
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2159次组卷
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6卷引用：上海市杨浦区2024届高三上学期模拟质量调研数学试题
上海市杨浦区2024届高三上学期模拟质量调研数学试题（已下线）专题07 解析几何（三大类型题综合）15区新题速递黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）热点7-4 抛物线及其应用（6题型+满分技巧+限时检测）（已下线）微考点6-5 利用二级结论秒杀抛物线中的选填题（已下线）信息必刷卷03
名校
6 . 在平面直角坐标系中，若双曲线
的右焦点恰好是抛物线
的焦点，则
__________ .
的右焦点恰好是抛物线的焦点，则
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名校
7 . 抛物线
的准线方程为
，则抛物线的标准方程是______ ．
的准线方程为，则抛物线的标准方程是
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2023-05-11更新
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651次组卷
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7卷引用：上海市位育中学2023届高三三模数学试题
上海市位育中学2023届高三三模数学试题上海市延安中学2023届高三下学期开学考试数学试题上海市向明中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题上海市大同中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）考点10 圆锥曲线的方程求解（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员（已下线）专题01圆锥曲线中的求方程问题（三大题型）
名校
解题方法
8 . 已知是椭圆
与抛物线
的一个共同焦点，与相交于A，B两点，则线段AB的长等于（ ）
是椭圆与抛物线的一个共同焦点，与相交于A，B两点，则线段AB的长等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-15更新
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1052次组卷
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6卷引用：上海市虹口区2023届高考一模数学试题
上海市虹口区2023届高考一模数学试题（已下线）核心考点03椭圆与双曲线（1）上海市嘉定区第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题上海市闵行中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题9-1 圆锥曲线（选填）-3（已下线）模块六 平面解析几何-2
解题方法
9 . 已知椭圆：
与抛物线：
在第一象限交于点
，，分别为的左､右顶点.
（1）若，且
，求的焦点坐标；
（2）设点
是和的一个共同焦点，过点的一条直线与相交于，两点，与相交于，两点，
，若直线的斜率为1，求的值；
（3）设直线，直线分别与直线交于，两点，与的面积分别为，，若的最小值为
，求点的坐标.
：与抛物线：在第一象限交于点，，分别为的左､右顶点.（1）若
，且，求的焦点坐标；（2）设点
是和的一个共同焦点，过点的一条直线与相交于，两点，与相交于，两点，，若直线的斜率为1，求的值；（3）设直线
，直线分别与直线交于，两点，与的面积分别为，，若的最小值为，求点的坐标.
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10 . 以圆
的圆心为焦点的抛物线标准方程为（ ）
的圆心为焦点的抛物线标准方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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