1 . 设抛物线
，直线
是抛物线C的准线，且与x轴交于点B，过点B的直线l与抛物线C交于不同的两点M，N，
是不在直线l上的一点，直线
，
分别与准线交于P，Q两点．
(1)求抛物线C的方程；
(2)证明：
：
(3)记
，
的面积分别为
，
，若
，求直线l的方程．
，直线是抛物线C的准线，且与x轴交于点B，过点B的直线l与抛物线C交于不同的两点M，N，是不在直线l上的一点，直线，分别与准线交于P，Q两点．(1)求抛物线C的方程；
(2)证明：
：(3)记
，的面积分别为，，若，求直线l的方程．
您最近一年使用：0次
2024-04-19更新
|
644次组卷
|
3卷引用：江苏省苏州市南京航空航天大学苏州附属中学2024届高三下学期五月阳光测试数学试题
名校
2 . 已知抛物线
的焦点
到准线的距离为2，圆
与
轴相切，且圆心与抛物线
的焦点重合.
(1)求抛物线和圆的方程；
(2)设
为圆外一点，过点
作圆的两条切线，分别交抛物线于两个不同的点
和点
.且
，证明：点在一条定曲线上.
的焦点到准线的距离为2，圆与轴相切，且圆心与抛物线的焦点重合.(1)求抛物线
和圆的方程；(2)设
为圆外一点，过点作圆的两条切线，分别交抛物线于两个不同的点和点.且，证明：点在一条定曲线上.
您最近一年使用：0次
2022-12-21更新
|
4917次组卷
|
13卷引用：江苏省南通市海安高级中学2023届高三下学期一模数学试题
江苏省南通市海安高级中学2023届高三下学期一模数学试题广东省广州市2023届高三一模数学试题江苏省徐州市新沂市第三中学2023届高三下学期3月月考数学试题河北省衡水市第十三中学2023届高三上学期1月月考数学试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2022-2023学年高三上学期1月期末理科数学试题 （已下线）专题8 解析几何 第4讲 圆锥曲线中的定点，定值，探究性问题（已下线）模块十二 解析几何-2广东实验中学2023届高三第三次阶段考试数学试题（已下线）专题8-2 圆锥曲线综合大题归类（讲+练）-2福建省泉州第五中学2022-2023学年高二下学期第二次临考数学仿真模拟试题（B）（已下线）重难点突破13 切线与切点弦问题 （五大题型）（已下线） 第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册（已下线）专题18 圆锥曲线高频压轴解答题（16大题型）（练习）
3 . 已知椭圆
的左右焦点分别为
，
，抛物线
与椭圆共焦点，若两曲线的一个交点为P，则下列说法正确的是（ ）
的左右焦点分别为，，抛物线与椭圆共焦点，若两曲线的一个交点为P，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． 的面积为2 |
您最近一年使用：0次
名校
4 . 已知直线
经过抛物线
的焦点，且与抛物线
交于
两点
(1)求抛物线的方程；
(2)若点在抛物线上，且
的重心
在
轴上，求当点到
距离最小时，直线
的方程.
经过抛物线的焦点，且与抛物线交于两点(1)求抛物线
的方程；(2)若点
在抛物线上，且的重心在轴上，求当点到距离最小时，直线的方程.
您最近一年使用：0次
2022-05-23更新
|
642次组卷
|
3卷引用：江苏省扬州市2022届高三下学期高考前调研测试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知抛物线
的顶点是椭圆
的中心，焦点与该椭圆的右焦点重合.
（1）求抛物线的方程；
（2）已知动直线过点
，交抛物线D于A、B两点，是否存在垂直于轴的直线
被以
为直径的圆所截得的弦长恒为定值？如果存在，求出的方程；如果不存在，说明理由.
的顶点是椭圆的中心，焦点与该椭圆的右焦点重合.（1）求抛物线
的方程；（2）已知动直线
过点，交抛物线D于A、B两点，是否存在垂直于轴的直线被以为直径的圆所截得的弦长恒为定值？如果存在，求出的方程；如果不存在，说明理由.
您最近一年使用：0次
2021-06-03更新
|
514次组卷
|
4卷引用：江苏省盐城中学2021届高三下学期仿真模拟数学试题
江苏省盐城中学2021届高三下学期仿真模拟数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学同步速效提升练（人教A版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】江西省宜春市上高二中2022届高三5月第十次月考数学（文）试题四川省自贡市田家炳中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
6 . 已知抛物线，满足下列三个条件中的一个：①抛物线上一动点
到焦点的距离比到直线
的距离大1；②点
到焦点与到准线
的距离之和等于7；③该抛物线被直线
所截得弦长为16.请选择其中一个条件解答下列问题.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）
为坐标原点，直线与抛物线交于，
两点，直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，当
时，求
的面积的最小值.
，满足下列三个条件中的一个：①抛物线上一动点到焦点的距离比到直线的距离大1；②点到焦点与到准线的距离之和等于7；③该抛物线被直线所截得弦长为16.请选择其中一个条件解答下列问题.（1）求抛物线
的标准方程；（2）
为坐标原点，直线与抛物线交于，两点，直线的斜率为，直线的斜率为，当时，求的面积的最小值.
您最近一年使用：0次
2021-05-09更新
|
775次组卷
|
4卷引用：江苏省镇江市、湖北省华大新高考联盟2021届高三下学期模拟信息卷(一)数学试题
江苏省镇江市、湖北省华大新高考联盟2021届高三下学期模拟信息卷(一)数学试题（已下线）专题16 圆锥曲线中综合问题-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)（已下线）热点12 圆锥曲线中综合问题-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）陕西省渭南市韩城市2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
7 . 在平面直角坐标系
中，已知抛物线：
的准线方程为：.
（1）求抛物线的方程；
（2）过抛物线的焦点作直线与抛物线相交于
，
两点，过点作直线的垂线，交于点，求证：，，三点共线.
中，已知抛物线：的准线方程为：.（1）求抛物线
的方程；（2）过抛物线
的焦点作直线与抛物线相交于，两点，过点作直线的垂线，交于点，求证：，，三点共线.
您最近一年使用：0次
8 . 若抛物线的焦点与双曲线
的右焦点重合，则实数
的值为___________ ．
的焦点与双曲线的右焦点重合，则实数的值为
您最近一年使用：0次
2019-01-30更新
|
757次组卷
|
3卷引用：【市级联考】江苏省徐州市（苏北三市（徐州、淮安、连云港））2019届高三年级第一次质量检测数学试题
【市级联考】江苏省徐州市（苏北三市（徐州、淮安、连云港））2019届高三年级第一次质量检测数学试题江苏省徐州市侯集高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）狂刷45 抛物线-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）
名校
9 . 如图，在平面直角坐标系中，已知直线：
，抛物线：
（
）．
（1）若直线过抛物线的焦点，求抛物线的方程；
（2）已知抛物线上存在关于直线对称的相异两点和．
①求证：线段PQ的中点坐标为
；
②求的取值范围．
中，已知直线：，抛物线： （）．（1）若直线
过抛物线的焦点，求抛物线的方程；（2）已知抛物线
上存在关于直线对称的相异两点和．①求证：线段PQ的中点坐标为
；②求
的取值范围．
您最近一年使用：0次
2019-01-06更新
|
832次组卷
|
2卷引用：【市级联考】江苏省苏北四市2019届高三第一学期期末考试考前模拟数学试题
