2024·全国·模拟预测
1 . 设抛物线
的焦点为
，过点
的直线与
相交于
，
两点，
，则直线
的方程为______ ，
的面积为______ .
的焦点为，过点的直线与相交于，两点，，则直线的方程为的面积为
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2 . 已知抛物线
的焦点
为
，则
______ ，若点
在抛物线上，点
，则
的最小值为______ .
的焦点为，则 在抛物线上，点，则的最小值为
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名校
3 . 抛物线
的焦点到准线的距离为2，过点的直线与抛物线
交于，两点，拋物线的准线与
轴的交点为
.若
的面积为
，则
______ ，______ .
的焦点到准线的距离为2，过点的直线与抛物线交于，两点，拋物线的准线与轴的交点为.若的面积为，则
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4 . 已知抛物线：
（
）的焦点为
，则抛物线的方程是______ ；若是上一点，
的延长线交
轴于点
，且为
的中点，则
______ ．
：（）的焦点为，则抛物线的方程是是上一点，的延长线交轴于点，且为的中点，则
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名校
解题方法
5 . 设抛物线
的焦点为
，准线为
，过焦点的直线交抛物线于，两点，分别过，作的垂线，垂足为，
，若
，则
____________ ；
_____________ ．
的焦点为，准线为，过焦点的直线交抛物线于，两点，分别过，作的垂线，垂足为，，若，则
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2022-11-27更新
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513次组卷
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2卷引用：广东省东莞市东莞外国语学校2022-2023学年高二上学期第二次段考数学试题
2023高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 设抛物线
的焦点为，准线为，过焦点的直线交抛物线于，两点，分别过，作的垂线，垂足为，，若，则__ ；__ ．
的焦点为，准线为，过焦点的直线交抛物线于，两点，分别过，作的垂线，垂足为，，若，则
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
7 . （1）已知抛物线定点在原点，对称轴为坐标轴，焦点在直线x－y＋2＝0上，则抛物线方程为____ .
（2）动圆过点(1，0)，且与直线x＝－1相切，则动圆的圆心的轨迹方程为____ .
（2）动圆过点(1，0)，且与直线x＝－1相切，则动圆的圆心的轨迹方程为
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8 . 在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线
的焦点为
，则C的方程为___________ ；若P，F两点关于y轴对称，且以PF为直径的圆与C的一个交点为A，则cos∠OAF=___________ .
的焦点为，则C的方程为
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解题方法
9 . 已知抛物线
的焦点到准线的距离为
，直线
与抛物线和圆
从左到右依次交于
四点，则抛物线的标准方程是____________ ；线段和线段
长度之和为____________ .
的焦点到准线的距离为，直线与抛物线和圆从左到右依次交于四点，则抛物线的标准方程是和线段长度之和为
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2022-04-14更新
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160次组卷
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2卷引用：广西（燕博园）2022届高三3月综合能力测试（CAT）数学（文）试题
名校
10 . 双曲线
的渐近线方程为_________ ；若抛物线的焦点是双曲线C的右焦点，则________ ．
的渐近线方程为的焦点是双曲线C的右焦点，则
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2022-01-12更新
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281次组卷
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2卷引用：北京昌平区2021-2022学年高二上学期期末数学试题
