名校
1 . 在棱长为2的正方体中,则它的外接球的表面积为__________ ;若E为的中点,则过B、D、E三点的平面截正方体所得的截面面积为____________ .
您最近一年使用:0次
2 . 《缀术》中提出的“缘幂势既同,则积不容异”被称为祖暅原理,其意思是:如果两个等高的几何体在同高处被截得的两截面面积均相等,那么这两个几何体的体积相等.该原理常应用于计算某些几何体的体积.如图,某个西晋越窑卧足杯的上下底为互相平行的圆面,侧面为球面的一部分,上底直径为,下底直径为6cm,上下底面间的距离为3cm,则该卧足杯侧面所在的球面的半径是__________ cm;卧足杯的容积是____________ (杯的厚度忽略不计)
您最近一年使用:0次
解题方法
3 . 在棱长为2的正方体中,E是棱的中点,则平面截该正方体所得截面面积为______ ;平面与底面ABCD所成锐二面角的余弦值为______ .
您最近一年使用:0次
名校
4 . 如图所示,在直三棱柱中,,,则该三棱柱外接球的表面积为______ ;平面过棱的中点且与平行,若截该三棱柱所得的截面为等腰梯形,则该截面的面积为_________ .
您最近一年使用:0次
解题方法
5 . 已知中,点在边上,,,,则的面积为______ ;若,则______ .
您最近一年使用:0次
6 . 一质点在平面内每次只能向左或向右跳动1个单位,且第1次向左跳动.若前一次向左跳动,则后一次向左跳动的概率为;若前一次向右跳动,则后一次向左跳动的概率为.记第n次向左跳动的概率为,则________ ;________ .
您最近一年使用:0次
名校
7 . 已知数列是单调递增的等比数列,且,,则________ ,数列的公差为________ .
您最近一年使用:0次
2024高三下·全国·专题练习
8 . 了解某中学学生的身高情况,采用分层随机抽样的方法抽取了30名男生,20名女生.已知男生身高的平均数为170cm,方差为16,女生身高的平均数为165 cm,方差为25,则可估计该校学生身高的平均数为______ cm,方差为______ .
您最近一年使用:0次
名校
9 . 已知函数,若是偶函数,则__________ ;若圆面恰好覆盖图象的最高点或最低点共3个,则的取值范围是__________ .
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
10 . 在探究的展开式的二项式系数性质时,我们把系数列成一张表,借助它发现了一些规律.在我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中,出现了这个表,我们称这个表为杨辉三角.杨辉三角是中国古代数学中十分精彩的篇章.杨辉三角如下图所示:
第0行 1
第1行 1 1
第2行 1 2 1
第3行 1 3 3 1
第4行 1 4 6 4 1
第5行 1 5 10 10 5 1
第6行 1 6 15 20 15 6 1
如上图,杨辉三角第6行的7个数依次为,,…,.现将杨辉三角中第行的第个数乘以,第0行的一个数为0,得到一个新的三角数阵如下图:
第0行 0
第1行 0 1
第2行 0 2 2
第3行 0 3 6 3
第4行 0 4 12 12 4
第5行 0 5 20 30 20 5
第6行 0 6 30 60 60 30 6
在这个新的三角数阵中,第10行的第3个数为________ ;从第一行开始的前行的所有数的和为________ .
第0行 1
第1行 1 1
第2行 1 2 1
第3行 1 3 3 1
第4行 1 4 6 4 1
第5行 1 5 10 10 5 1
第6行 1 6 15 20 15 6 1
如上图,杨辉三角第6行的7个数依次为,,…,.现将杨辉三角中第行的第个数乘以,第0行的一个数为0,得到一个新的三角数阵如下图:
第0行 0
第1行 0 1
第2行 0 2 2
第3行 0 3 6 3
第4行 0 4 12 12 4
第5行 0 5 20 30 20 5
第6行 0 6 30 60 60 30 6
在这个新的三角数阵中,第10行的第3个数为
您最近一年使用:0次