1 . 已知抛物线顶点在原点,以坐标轴为对称轴,从以下两个条件中任选一个条件,并根据所选条件写出一个抛物线的标准方程.①焦点;②经过点.你所选的条件是______ ,得到的一个抛物线标准方程是______ .
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2 . 椭圆上一点P到右焦点F的距离为3,则P到左焦点的距离是______ ,顶点在原点的抛物线C的焦点也为F,则其标准方程为______ .
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3 . 已知抛物线的焦点为,则 ______ ,若点在抛物线上,点,则的最小值为______ .
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名校
4 . 焦点是的抛物线的标准方程是_______ ;准线方程是的抛物线的标准方程是____ .
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名校
5 . 抛物线的焦点到准线的距离为2,过点的直线与抛物线交于,两点,拋物线的准线与轴的交点为.若的面积为,则______ ,______ .
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6 . 已知抛物线:()的焦点为,则抛物线的方程是______ ;若是上一点,的延长线交轴于点,且为的中点,则______ .
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名校
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7 . 设抛物线的焦点为,准线为,过焦点的直线交抛物线于,两点,分别过,作的垂线,垂足为,,若,则____________ ;_____________ .
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2022-11-27更新
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513次组卷
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2卷引用:广东省东莞市东莞外国语学校2022-2023学年高二上学期第二次段考数学试题
2023高三·全国·专题练习
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8 . (1)已知抛物线定点在原点,对称轴为坐标轴,焦点在直线x-y+2=0上,则抛物线方程为____ .
(2)动圆过点(1,0),且与直线x=-1相切,则动圆的圆心的轨迹方程为____ .
(2)动圆过点(1,0),且与直线x=-1相切,则动圆的圆心的轨迹方程为
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9 . 在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线的焦点为,则C的方程为___________ ;若P,F两点关于y轴对称,且以PF为直径的圆与C的一个交点为A,则cos∠OAF=___________ .
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10 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为,直线与抛物线和圆从左到右依次交于四点,则抛物线的标准方程是____________ ;线段和线段长度之和为____________ .
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2022-04-14更新
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160次组卷
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2卷引用:广西(燕博园)2022届高三3月综合能力测试(CAT)数学(文)试题