1 . 已知直线过双曲线的左焦点,且与双曲线的一条渐近线平行,若过抛物线的焦点,则的值为____________ .
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2 . 已知抛物线的顶点在原点,焦点在轴的正半轴上,且到双曲线渐近线的距离为,则抛物线的方程为___________ .
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2023-01-08更新
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161次组卷
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2卷引用:安徽省合肥市庐江县2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
3 . 双曲线的渐近线方程为_________ ;若抛物线的焦点是双曲线C的右焦点,则________ .
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2022-01-12更新
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283次组卷
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2卷引用:北京昌平区2021-2022学年高二上学期期末数学试题
4 . 已知抛物线的准线方程为,在抛物线C上存在A、B两点关于直线对称,设弦AB的中点为M,O为坐标原点,则的值为___________ .
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2021-11-12更新
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826次组卷
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4卷引用:江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题湖南省怀化市2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省北师大广实2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)卷09 高二上学期12月阶段测-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)
21-22高二上·江苏南通·阶段练习
解题方法
5 . 抛物线的光学性质:平行于抛物线的对称轴的光线经抛物线反射后经过抛物线的焦点双曲线的光学性质:从双曲线一个焦点发出的光,经过双曲线反射后,反射光线的反向延长线都汇聚到双曲线的另一个焦点上这些性质可以应用在天文望远镜的设计等方面卡塞格林式望远镜是由两块反射镜组成的望远镜,如图中心截面示意图所示反射镜中大的称为主镜,小的称为副镜,通常在主镜的中央开孔,成像于主镜后面.主镜是凹抛物面镜中心截面是抛物线,当来自天体平行对称轴的光线投射到主镜上,经过主镜反射,将会汇聚到卡塞格林焦点F处,但光线尚未完全汇聚时,又受到以F为焦点的凸双面镜中心截面是双曲线D的一支的反射,穿过主镜中心孔后汇聚于另一个焦点处以的中点为原点,为x轴,建立平面直角坐标系若单位:米,则抛物线C的方程为___________ 凹抛物面镜的口径MN为,凸双面镜的口径ST为,若所有被凹抛物面镜汇聚的光线恰好都能被凸双曲面镜反射,则双曲线D的离心率为___________ .
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名校
6 . 已知抛物线C:的焦点F到准线的距离为4,过点F和的直线l与抛物线C交于P,Q两点.若,则________ .
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2020-06-12更新
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405次组卷
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7卷引用:甘肃省民勤县第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学(理)试题