解题方法
1 . 在平面直角坐标系
中，直线
过抛物线
的焦点F，且与抛物线C交于A，B两点，则
____________ .
中，直线过抛物线的焦点F，且与抛物线C交于A，B两点，则
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2023·山东泰安·一模
解题方法
2 . 已知双曲线C：
的右顶点为A，以A为圆心，b为半径的圆与双曲线C的一条渐近线交于M，N两点，若
，则以
（e为双曲线C的离心率）为焦点的抛物线的标准方程为___________ .
的右顶点为A，以A为圆心，b为半径的圆与双曲线C的一条渐近线交于M，N两点，若，则以（e为双曲线C的离心率）为焦点的抛物线的标准方程为
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2023-03-10更新
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1166次组卷
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5卷引用：专题8-3 圆锥曲线小题综合 （讲+练）-2
（已下线）专题8-3 圆锥曲线小题综合 （讲+练）-2山东省泰安市2023届高三下学期一轮检测数学试题湖北省荆州市公安县第三中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题专题19平面解析几何（填空题）（已下线）专题01圆锥曲线中的求方程问题（三大题型）
名校
3 . 抛物线
的焦点
到准线的距离为2，过点的直线与抛物线
交于
，
两点，拋物线的准线与
轴的交点为
.若
的面积为
，则
______ ，______ .
的焦点到准线的距离为2，过点的直线与抛物线交于，两点，拋物线的准线与轴的交点为.若的面积为，则
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4 . 已知直线
过双曲线
的左焦点，且与双曲线的一条渐近线平行，若过抛物线
的焦点，则
的值为____________ ．
过双曲线的左焦点，且与双曲线的一条渐近线平行，若过抛物线的焦点，则的值为
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5 . 已知抛物线的顶点在原点，焦点在轴的正半轴上，且到双曲线
渐近线的距离为
，则抛物线的方程为___________ .
的顶点在原点，焦点在轴的正半轴上，且到双曲线渐近线的距离为，则抛物线的方程为
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2023-01-08更新
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160次组卷
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2卷引用：安徽省合肥市庐江县2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
6 . 椭圆
的一个焦点与抛物线
的焦点重合，则抛物线的标准方程为__________ .
的一个焦点与抛物线的焦点重合，则抛物线的标准方程为
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2022-12-16更新
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210次组卷
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3卷引用：山西省介休市第一中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
山西省介休市第一中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质（6大题型）精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
7 . 设抛物线
的焦点为
，准线为，过焦点的直线交抛物线于，两点，分别过，作的垂线，垂足为，
，若
，则
____________ ；
_____________ ．
的焦点为，准线为，过焦点的直线交抛物线于，两点，分别过，作的垂线，垂足为，，若，则
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2022-11-27更新
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513次组卷
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2卷引用：广东省东莞市东莞外国语学校2022-2023学年高二上学期第二次段考数学试题
8 . 过抛物线
的焦点F作直线与抛物线交于A，B两点，若以AB为直径的圆与直线
相切，则抛物线的方程为__ ．
的焦点F作直线与抛物线交于A，B两点，若以AB为直径的圆与直线相切，则抛物线的方程为
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名校
解题方法
9 . 已知
为椭圆
的左右焦点，抛物线
的焦点为
，若点
为曲线
的一个交点，则
的面积为__________ .
为椭圆的左右焦点，抛物线的焦点为，若点为曲线的一个交点，则的面积为
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2022-10-19更新
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603次组卷
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3卷引用：湖南省常德市桃源县第一中学2022-2023学年高三上学期8月月考数学试题
解题方法
10 . 已知以圆C：(x－1)2＋y2＝4的圆心为焦点F的抛物线C1与圆C在第一象限交于A点，B点是抛物线C2：x2＝8y上任意一点，BM与直线y＝－2垂直，垂足为M，则|BM|－|AB|的最大值为__________ ．
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