1 . 已知抛物线
的焦点为
，直线
与抛物线
交于
两点，
是线段
的中点，过作
轴的垂线交抛物线于点
，则下列判断正确的序号是__ .
①若
过点，则的准线方程为
②若过点，则
③若
，则点的坐标为
④若，则
.
的焦点为，直线与抛物线交于两点，是线段的中点，过作轴的垂线交抛物线于点，则下列判断正确的序号是①若
过点，则的准线方程为 ②若
过点，则③若
，则点的坐标为 ④若
，则.
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2023-09-29更新
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968次组卷
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7卷引用：四川省南充高级中学2022-2023学年高三下学期第三次模拟数学理科试题
四川省南充高级中学2022-2023学年高三下学期第三次模拟数学理科试题四川省南充高级中学2022-2023学年高三下学期第三次模拟数学文科试题（已下线）高三数学开学摸底考02（新高考专用）（已下线）专题18 椭圆、双曲线、抛物线小题（已下线）专题03 圆锥曲线方程（3）（已下线）2.4.2 抛物线的性质(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）期末测试卷02（测试范围：第1-4章数列）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
2 . 已知抛物线的顶点是坐标原点，焦点是
，则它的标准方程为______ .
，则它的标准方程为
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2023-09-26更新
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464次组卷
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3卷引用：上海市浦东新区上海海事大学附属北蔡高级中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知抛物线C：
的焦点F到其准线的距离为2，圆M；
，过F的直线l与抛物线C和圆M从上到下依次交于A，P，Q，B四点，则
的最小值为______________ ．
的焦点F到其准线的距离为2，圆M；，过F的直线l与抛物线C和圆M从上到下依次交于A，P，Q，B四点，则的最小值为
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2023-09-07更新
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485次组卷
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3卷引用：山西省运城市2024届高三上学期摸底调研数学试题
山西省运城市2024届高三上学期摸底调研数学试题江西省抚州市黎川县第二中学2024届高三上学期开学考试数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
22-23高二下·陕西西安·期末
名校
解题方法
4 . 已知抛物线
的焦点F到准线的距离为4，点
，
在抛物线C上，若
，则
___ .
的焦点F到准线的距离为4，点，在抛物线C上，若，则
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2023-07-01更新
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466次组卷
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4卷引用：河北省石家庄市河北省实验中学2024届高三上学期名校联考数学试题变式题11-14
（已下线）河北省石家庄市河北省实验中学2024届高三上学期名校联考数学试题变式题11-14四川省成都市树德中学2024届高三上学期期末数学（理）试题陕西师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题陕西师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题
名校
5 . 在平面直角坐标系中，若双曲线
的右焦点恰好是抛物线
的焦点，则
__________ .
的右焦点恰好是抛物线的焦点，则
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名校
6 . 抛物线
的准线方程为
，则抛物线的标准方程是______ ．
的准线方程为，则抛物线的标准方程是
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2023-05-11更新
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584次组卷
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6卷引用：上海市延安中学2023届高三下学期开学考试数学试题
上海市延安中学2023届高三下学期开学考试数学试题上海市位育中学2023届高三三模数学试题（已下线）考点10 圆锥曲线的方程求解（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员（已下线）专题01圆锥曲线中的求方程问题（三大题型）上海市向明中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
2023高三·全国·专题练习
解题方法
7 . 已知抛物线同时满足以下三个条件
①的顶点在坐标原点；②的对称轴为坐标轴；③的焦点在圆
上．
则的方程为_______ ．（写出一个满足题意的即可），
同时满足以下三个条件①
的顶点在坐标原点；②的对称轴为坐标轴；③的焦点在圆上．则
的方程为
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2023·全国·模拟预测
8 . 已知抛物线
的焦点到准线的距离为2，过点
作抛物线的两条切线，切点分别为
，若
，则点
到原点的距离为______ .
的焦点到准线的距离为2，过点作抛物线的两条切线，切点分别为，若，则点到原点的距离为
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名校
解题方法
9 . 已知F为抛物线C：的焦点，
都是抛物线上的点，O为坐标原点，若
的外接圆与抛物线的准线相切，且该圆的面积为
，点
，则
的最小值为______________ ．
的焦点，都是抛物线上的点，O为坐标原点，若的外接圆与抛物线的准线相切，且该圆的面积为 ，点，则的最小值为
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解题方法
10 . 可同时满足以下三个条件的抛物线的方程为_______ .（写出一个满足题意的即可），
①的顶点在坐标原点；②的对称轴为坐标轴；③的焦点在圆上.
的方程为①
的顶点在坐标原点；②的对称轴为坐标轴；③的焦点在圆上.
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