1 . 已知抛物线
的焦点为
，第一象限的
、
两点在抛物线上，且满足
，
.若线段
中点的纵坐标为4，则抛物线的方程为
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2023-12-13更新
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2085次组卷
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6卷引用：信息必刷卷03
（已下线）信息必刷卷03上海市杨浦区2024届高三上学期模拟质量调研数学试题（已下线）热点7-4 抛物线及其应用（6题型+满分技巧+限时检测）（已下线）微考点6-5 利用二级结论秒杀抛物线中的选填题（已下线）专题07 解析几何（三大类型题综合）15区新题速递黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
11-12高三·上海奉贤·期末
名校
2 . 准线方程为
的抛物线的标准方程为__________ .
的抛物线的标准方程为
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2023-11-10更新
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714次组卷
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27卷引用：2012届河北省冀州市中学高三文科数学密卷
（已下线）2012届河北省冀州市中学高三文科数学密卷（已下线）2012届上海市奉贤区高三期末调研试卷理科数学（已下线）2014届北京市东城区高三下学期综合练习（一） 文科数学试卷2016届上海市徐汇区高考一模（理科）数学试题2016届上海市徐汇区高三上学期期末学习能力诊断（文）数学试题2016届上海市徐汇区高考一模（文科）数学试题福建省莆田第十五中学2019届高三会考数学试题（已下线）专题16 圆锥曲线的方程和简单的几何性质【练】（已下线）第一篇“必拿”选择前5填空前2 专题16 圆锥曲线的方程和简单的几何性质【练】河北省秦皇岛市新世纪高级中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷（已下线）专题01圆锥曲线中的求方程问题（三大题型）（已下线）2012-2013学年上海市金山中学高二下学期期中考试数学试卷（已下线）2012-2013学年江苏省新马高级中学高一下学期期末考试数学试卷（已下线）2012-2013学年云南省玉溪一中高二下学期期末考试文科数学试卷2015-2016学年湖南省岳阳市一中高二上学期期中数学试卷【区级联考】北京市东城区2018-2019学年高二上学期期末检测数学试题江西省宜春市靖安县2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（文）试题西藏自治区拉萨市拉萨那曲第二高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题北京市一七一中学2019-2020学年高二第一学期月考（12月）数学试卷沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第12章 圆锥曲线 12.7 抛物线的标准方程人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 3.3.1 抛物线及其标准方程（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第2章 2.4.2.1抛物线的性质（1）沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 册中练习浙江省台州市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题上海市上海外国语大学附属外国语学校松江云间中学、进才中学、交大附中嘉定分校、复旦附中青浦分校2023-2024学年高二上学期四校联考数学试卷（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
3 . 已知抛物线
的焦点恰为椭圆
的右焦点，
与
的交点、恰好在过且与
轴垂直的直线上，则的离心率为__________ ．
的焦点恰为椭圆的右焦点，与的交点、恰好在过且与轴垂直的直线上，则的离心率为
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名校
4 . 抛物线
的焦点到准线的距离为2，过点的直线与抛物线交于，两点，拋物线的准线与轴的交点为
.若
的面积为
，则
______ ，______ .
的焦点到准线的距离为2，过点的直线与抛物线交于，两点，拋物线的准线与轴的交点为.若的面积为，则
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解题方法
5 . 中国天眼FAST（500米口径球面射电天文望远镜），于2016年9月25日落成启用.天眼是当之无愧的国之重器，它的灵敏度是世界上排名第二的美国阿雷西博望远镜的三倍左右，它的直径达到了500米，它的反射面积相当于30个足球场的大小.如图是中国天眼的剖面，当我们观测某个方向的天体目标
时，在天体和球心
到反射面点的连线上选取一个点作为抛物面的焦点，把以点为中心周边的镜面通过下拉索拉动，使球面变形成抛物面（抛物面是指抛物线绕着他的对称轴旋转180°所得到的面），这个抛物面把天体目标发出的平行光聚焦到焦点上，我们的接收机（馈源）就安装在这个焦点上，可见虽然天眼是一个球面形状，但观测时球面已经变成抛物面了.若垂直
并交于点
，
米，
米，则
___________ 米，
___________ .
时，在天体和球心到反射面点的连线上选取一个点作为抛物面的焦点，把以点为中心周边的镜面通过下拉索拉动，使球面变形成抛物面（抛物面是指抛物线绕着他的对称轴旋转180°所得到的面），这个抛物面把天体目标发出的平行光聚焦到焦点上，我们的接收机（馈源）就安装在这个焦点上，可见虽然天眼是一个球面形状，但观测时球面已经变成抛物面了.若垂直并交于点，米，米，则
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6 . 已知抛物线
的焦点为F，点P为抛物线上的动点，点M为其准线上的动点，若
为边长是4的等边三角形，则此抛物线的方程为________ ．
的焦点为F，点P为抛物线上的动点，点M为其准线上的动点，若为边长是4的等边三角形，则此抛物线的方程为
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7 . 已知抛物线
，焦点为
，定点
.若点M，N是抛物线C上的两相异动点，M，N不关于y轴对称，且满足
,则直线MN恒过的定点的坐标为_________ .
，焦点为，定点.若点M，N是抛物线C上的两相异动点，M，N不关于y轴对称，且满足,则直线MN恒过的定点的坐标为
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2020-01-04更新
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1094次组卷
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4卷引用：河北省2019-2020学年高三上学期11月百千联考数学（文）试题
河北省2019-2020学年高三上学期11月百千联考数学（文）试题河北省2019-2020学年高三上学期11月百千联考数学（理）试题（已下线）第05练—2020年新高考数学小题冲刺卷（山东专用）-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）3.3抛物线（B 能力培优练）-2021-2022学年高二数学同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）
8 . 抛物线的顶点在原点，焦点在轴上，抛物线上的点
到焦点的距离为3，则
__________ ．
轴上，抛物线上的点到焦点的距离为3，则
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名校
9 . 已知抛物线
的准线方程为
，焦点为
为抛物线上不同的三点，
成等差数列，且点在轴下方，若
，则直线
的方程为_________ ．
的准线方程为，焦点为为抛物线上不同的三点，成等差数列，且点在轴下方，若，则直线的方程为
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2016-12-04更新
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1369次组卷
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7卷引用：2016届河北省武邑中学高三下3.20周考文科数学试卷
名校
10 . 顶点在原点，经过圆
的圆心且准线与轴垂直的抛物线方程为______ ．
的圆心且准线与轴垂直的抛物线方程为
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2016-12-04更新
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427次组卷
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3卷引用：2016届河北省邯郸市一中高三下学期研七考试文科数学试卷
