名校
解题方法
1 . 已知拋物线
的准线方程为
，过点
作斜率为
的直线
与抛物线交于不同的两点
，
.
(1)求的取值范围；
(2)若
为直角三角形，且
，求的值.
的准线方程为，过点作斜率为的直线与抛物线交于不同的两点，.(1)求
的取值范围；(2)若
为直角三角形，且，求的值.
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2024-01-23更新
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416次组卷
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3卷引用：河南省驻马店市环际大联考“逐梦计划”2023-2024学年高二上学期阶段考试（三）数学试题
河南省驻马店市环际大联考“逐梦计划”2023-2024学年高二上学期阶段考试（三）数学试题（已下线）每日一题 第11题 求标准方程 待定系数法（高二）山东省潍坊市临朐县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
2 . 已知抛物线的顶点在坐标原点O，对称轴为x轴，焦点为F，抛物线上一点A的横坐标为2，且
．
(1)求抛物线的方程：
(2)过点
作直线l交抛物线于B，C两点，求
的大小．
．(1)求抛物线的方程：
(2)过点
作直线l交抛物线于B，C两点，求的大小．
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2024-01-06更新
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359次组卷
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3卷引用：河南省新乡市宏力学校2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题
河南省新乡市宏力学校2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题（已下线）模块三 专题6 大题分类练（圆锥曲线）拔高能力练 期末终极研习室（高二人教A版）四川省绵阳市三台县三台中学校2023-2024学年高二上学期12月教学质量检测数学试题
名校
解题方法
3 . 双曲线
的左、右焦点分别为
，过
作与
轴垂直的直线交双曲线于
两点，
的面积为12，抛物线
以双曲线的右顶点为焦点.
(1)求抛物线
的方程；
(2)如图，点
为抛物线的准线上一点，过点
作
轴的垂线交抛物线于点，连接
并延长交抛物线于点，求证：直线
过定点.
的左、右焦点分别为，过作与轴垂直的直线交双曲线于两点，的面积为12，抛物线以双曲线的右顶点为焦点. (1)求抛物线
的方程；(2)如图，点
为抛物线的准线上一点，过点作轴的垂线交抛物线于点，连接并延长交抛物线于点，求证：直线过定点.
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2023-08-22更新
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846次组卷
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7卷引用：河南省许昌市2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题
河南省许昌市2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题河南省许昌市2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题（已下线）高二上学期期末数学模拟试卷（人教A版2019选择性必修第一册+第二册）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019）（已下线）第08讲：圆锥曲线（大题） （必刷7大考题+7大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）福建省漳州市长泰第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高二上学期第六次（12月）月考数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）
解题方法
4 . 已知抛物线：
（
）的焦点为
，过上一点向抛物线的准线作垂线，垂足为
，
是面积为
的正三角形.
(1)求抛物线的方程；
(2)过点
作直线交于
，
两点，记直线
，
的斜率分别为
，
，证明：
.
：（）的焦点为，过上一点向抛物线的准线作垂线，垂足为，是面积为的正三角形.(1)求抛物线
的方程；(2)过点
作直线交于，两点，记直线，的斜率分别为，，证明：.
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名校
解题方法
5 . 已知抛物线
的焦点为，过点且垂直于轴的直线交于，两点，
为坐标原点，
.
(1)求的方程；
(2)过点作两条互相垂直的直线
，
，直线与交于，两点，直线与交于
，两点，求证：
为定值.
的焦点为，过点且垂直于轴的直线交于，两点，为坐标原点，.(1)求
的方程；(2)过点
作两条互相垂直的直线，，直线与交于，两点，直线与交于，两点，求证：为定值.
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2022-01-22更新
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574次组卷
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2卷引用：河南省商开大联考2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文科）试题
6 . 已知抛物线顶点在坐标原点，准线方程为
.
（l）求抛物线的标准方程；
（2）设，为抛物线上两点，直线
与抛物线、直线
分别交于点，.若为的中点，且
，求直线的方程.
.（l）求抛物线的标准方程；
（2）设
，为抛物线上两点，直线与抛物线、直线分别交于点，.若为的中点，且，求直线的方程.
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2021-01-29更新
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151次组卷
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2卷引用：河南省洛阳市2020-2021学年高二上学期期末数学文科试题
名校
7 . 已知抛物线
的准线与x轴交于点
．
（1）求抛物线C的方程；
（2）若过点M的直线l与抛物线C相切，求直线l的方程．
的准线与x轴交于点．（1）求抛物线C的方程；
（2）若过点M的直线l与抛物线C相切，求直线l的方程．
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2021-01-28更新
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2463次组卷
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8卷引用：河南省信阳市信阳高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
河南省信阳市信阳高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题江苏省淮安市2020-2021学年高二上学期期末数学试题西藏林芝第二高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题陕西省延安市富县高级中学2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题西藏林芝市第二高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题重庆市合川实验中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题广东省揭阳市榕城区仙桥中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第05讲 3.3.1抛物线及其标准方程（8类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
8 . 已知抛物线
的焦点F恰好是双曲线
的一个焦点，O是坐标原点．
（1）求抛物线的方程；
（2）经过焦点F作直线l，与抛物线相交于A，B两点，
，若
，且D在抛物线上，求实数m的值．
的焦点F恰好是双曲线的一个焦点，O是坐标原点．（1）求抛物线的方程；
（2）经过焦点F作直线l，与抛物线相交于A，B两点，
，若，且D在抛物线上，求实数m的值．
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2020-08-10更新
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552次组卷
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4卷引用：河南省商丘名校2022-2023学年高二上学期期末联考数学（理）试题
河南省商丘名校2022-2023学年高二上学期期末联考数学（理）试题河南省商丘名校2022-2023学年高二上学期第二次联考数（理）试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 专题强化练9 直线与圆锥曲线的综合问题（已下线）第43讲 抛物线-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）
9 . 已知抛物线C：（）的焦点F到准线l的距离为2，直线过点F且与抛物线交于M、N两点，直线过坐标原点O及点M且与l交于点P，点Q在线段上.
(1)求直线
的斜率；
(2)若
，
，
成等差数列，求点Q的轨迹方程.
（）的焦点F到准线l的距离为2，直线过点F且与抛物线交于M、N两点，直线过坐标原点O及点M且与l交于点P，点Q在线段上.(1)求直线
的斜率；(2)若
，，成等差数列，求点Q的轨迹方程.
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10 . 已知抛物线:()的准线过双曲线
(
)的左焦点.
（1）求抛物线的方程；
（2）设抛物线的焦点为，直线:
与交于不同的两点，，求
的值.
:()的准线过双曲线()的左焦点.（1）求抛物线
的方程；（2）设抛物线
的焦点为，直线:与交于不同的两点，，求的值.
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2020-02-27更新
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532次组卷
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3卷引用：河南省平顶山市2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题
