1 . 已知抛物线，其焦点到准线的距离为，斜率为的直线与的交点为两点，与轴的交点为.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)若，求.

3 . 在直角坐标系中，抛物线的焦点为，直线与交于两点，且．
(1)求的方程；
(2)求以线段为直径的圆的方程，并判断其与轴的位置关系．

4 . 已知抛物线的焦点为F，过点F且垂直于x轴的直线与交于A，B两点，（点O为坐标原点）的面积为2.
（1）求抛物线C的方程；
（2）若过点的两直线 的倾斜角互补，直线与抛物线C交于M，N两点，直线与抛物线交于P，Q两点，与的面积相等，求实数的取值范围.

5 . 求下列各曲线的标准方程
（1）长轴长为12，离心率为，焦点在x轴上的椭圆方程；
（2）抛物线的焦点是双曲线的左顶点.求抛物线方程.

6 . 设抛物线的焦点为F，过点F作垂直于x轴的直线与抛物线交于A，B两点，且以线段AB为直径的圆过点.
（1）求抛物线C的方程；
（2）设过点的直线分别与抛物线C交于点D，E和点G，H，且，求四边形面积的最小值.

7 . 已知椭圆的离心率为，右焦点是抛物线的焦点，抛物线过点，过点的直线交椭圆于两点.
(1)求椭圆的方程；
(2)记椭圆左、右顶点为，求的取值范围.

8 . (1)抛物线的顶点在原点,焦点在射线上求抛物线的标准方程；
（2）求一条渐近线方程是，一个焦点是的双曲线标准方程