1 . 已知椭圆:与抛物线:在第一象限交于点,,分别为的左、右顶点.
(1)若,且椭圆的焦距为2,求的准线方程;
(2)设点是和的一个共同焦点,过点的一条直线与相交于,两点,与相交于,两点,,若直线的斜率为1,求的值;
(3)设直线,直线分别与直线交于,两点,与的面积分别为,,若的最小值为,求点的坐标.
(1)若,且椭圆的焦距为2,求的准线方程;
(2)设点是和的一个共同焦点,过点的一条直线与相交于,两点,与相交于,两点,,若直线的斜率为1,求的值;
(3)设直线,直线分别与直线交于,两点,与的面积分别为,,若的最小值为,求点的坐标.
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2024-01-13更新
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1132次组卷
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6卷引用:上海市行知中学2023-2024学年高二上学期期末数学试卷
名校
2 . 已知抛物线的焦点与双曲线右顶点重合.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)设过点的直线与抛物线交于不同的两点、,是抛物线的焦点,且,求直线的方程.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)设过点的直线与抛物线交于不同的两点、,是抛物线的焦点,且,求直线的方程.
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2022-11-29更新
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701次组卷
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2卷引用:上海市行知中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
3 . 已知在平面直角坐标系中,抛物线的准线方程是.
(1)求抛物线的方程;
(2)直线过点与抛物线交于、两点,求证:.
(1)求抛物线的方程;
(2)直线过点与抛物线交于、两点,求证:.
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解题方法
4 . 已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合.
(1)求椭圆的离心率与抛物线的方程;
(2)过焦点的动直线与抛物线交于,两点,从原点作直线的垂线,垂足为,求动点的轨迹方程;
(3)点为椭圆上的点,设直线与平行,且直线与椭圆交于,两点,若的面积为1,求直线的方程.
(1)求椭圆的离心率与抛物线的方程;
(2)过焦点的动直线与抛物线交于,两点,从原点作直线的垂线,垂足为,求动点的轨迹方程;
(3)点为椭圆上的点,设直线与平行,且直线与椭圆交于,两点,若的面积为1,求直线的方程.
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名校
解题方法
5 . 在平面直角坐标系中,抛物线的焦点为,准线为,为抛物线上一点,,为垂足.
(1)求抛物线的方程及准线的方程;
(2)若直线的斜率,求线段的长.
(1)求抛物线的方程及准线的方程;
(2)若直线的斜率,求线段的长.
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6 . 已知抛物线,准线方程为,直线过定点()且与抛物线交于、两点,为坐标原点.
(1)求抛物线的方程;
(2)是否为定值,若是,求出这个定值;若不是,请说明理由;
(3)当时,设,记,求的解析式.
(1)求抛物线的方程;
(2)是否为定值,若是,求出这个定值;若不是,请说明理由;
(3)当时,设,记,求的解析式.
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2020-02-01更新
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151次组卷
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2卷引用:上海市嘉定区2016届高三上学期第一次质量调研(文)数学试题
名校
7 . 已知椭圆的右焦点是抛物线的焦点,直线与相交于不同的两点.
(1)求的方程;
(2)若直线经过点,求的面积的最小值(为坐标原点);
(3)已知点,直线经过点,为线段的中点,求证:.
(1)求的方程;
(2)若直线经过点,求的面积的最小值(为坐标原点);
(3)已知点,直线经过点,为线段的中点,求证:.
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2020-01-07更新
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701次组卷
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6卷引用:上海市闵行区2017-2018学年高三上学期期末质量调研数学试题
上海市闵行区2017-2018学年高三上学期期末质量调研数学试题2018届上海市闵行区高三一模数学试题上海市闵行区北京外国语大学附属上海闵行田园高级中学2024届高三上学期期中数学试题(已下线)卷01-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》(已下线)2021年全国高考乙卷数学(文)试题变式题20-23题陕西省西安中学2022届高三下学期第一次仿真考试文科数学试题
8 . 已知抛物线的准线是直线,直线与抛物线相交于两个不同点
(1)求抛物线的方程
(2)求的长
(1)求抛物线的方程
(2)求的长
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名校
9 . 已知抛物线C的顶点在坐标原点,准线的方程为点P在准线上,纵坐标为点Q在轴上,纵坐标为
(1)求抛物线C与直线PQ的方程;
(2)求证:直线PQ恒与一个圆心在轴上的定圆M相切,并求出该圆M的方程.
(1)求抛物线C与直线PQ的方程;
(2)求证:直线PQ恒与一个圆心在轴上的定圆M相切,并求出该圆M的方程.
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10 . 已知椭圆:.
(1)若抛物线的焦点与的焦点重合,求的标准方程;
(2)若的上顶点、右焦点及轴上一点构成直角三角形,求点的坐标;
(3)若为的中心,为上一点(非的顶点),过的左顶点,作,交轴于点,交于点,求证:.
(1)若抛物线的焦点与的焦点重合,求的标准方程;
(2)若的上顶点、右焦点及轴上一点构成直角三角形,求点的坐标;
(3)若为的中心,为上一点(非的顶点),过的左顶点,作,交轴于点,交于点,求证:.
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2019-02-01更新
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437次组卷
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2卷引用:上海市黄浦区2019届高三第一学期(1月)期末调研测试数学试题