名校
1 . 已知抛物线的焦点为F,A为E上一点,的最小值为1.
(1)求抛物线E的标准方程;
(2)过焦点F作互相垂直的两条直线与抛物线E相交于P,Q两点,与抛物线E相交于M,N两点.若C,D分别是线段的中点,求的最小值.
(1)求抛物线E的标准方程;
(2)过焦点F作互相垂直的两条直线与抛物线E相交于P,Q两点,与抛物线E相交于M,N两点.若C,D分别是线段的中点,求的最小值.
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名校
解题方法
2 . 已知抛物线C:的焦点F与双曲线E:的一个焦点重合.
(1)求抛物线C的方程;
(2)过点F的直线与抛物线C交于A,B两点,且,求线段AB的中点M到准线的距离.
(1)求抛物线C的方程;
(2)过点F的直线与抛物线C交于A,B两点,且,求线段AB的中点M到准线的距离.
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2022-11-14更新
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350次组卷
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5卷引用:山东省菏泽市郓城县郓城第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
3 . 如图,曲线是以原点为中心,、为焦点的椭圆的一部分,曲线是以为顶点、为焦点的抛物线的一部分,是曲线和的一个交点,且为钝角,,.
(1)求曲线和所在椭圆和抛物线的方程;
(2)过作一条与轴不垂直的直线,分别和曲线和交于、、、四点,若为的中点,为的中点,是否为定值?若是,请求出此定值;若不是,请说明理由.
(1)求曲线和所在椭圆和抛物线的方程;
(2)过作一条与轴不垂直的直线,分别和曲线和交于、、、四点,若为的中点,为的中点,是否为定值?若是,请求出此定值;若不是,请说明理由.
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2022-11-10更新
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712次组卷
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6卷引用:内蒙古2022-2023学年高三上学期10月大联考数学(文科)试题
4 . 已知抛物线的焦点为为上任意一点,以为圆心,为半径的圆与直线相切.
(1)求的值;
(2)若点,过点的直线与交于两点,在轴上是否存在定点,使恒成立,若存在,求出点的坐标,若不存在,请说明理由.
(1)求的值;
(2)若点,过点的直线与交于两点,在轴上是否存在定点,使恒成立,若存在,求出点的坐标,若不存在,请说明理由.
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名校
5 . 已知抛物线:的焦点到双曲线的渐近线距离为,且抛物线的焦点与椭圆:的右焦点F重合,直线与椭圆相交于A,B两点,若.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)求椭圆的标准方程.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)求椭圆的标准方程.
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2022-11-01更新
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718次组卷
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2卷引用:天津市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知抛物线()的焦点F与双曲线的一个焦点重合.
(1)求抛物线C的方程;
(2)过点F的直线与抛物线C交于A,B两点,且,求线段的中点M到准线的距离.
(1)求抛物线C的方程;
(2)过点F的直线与抛物线C交于A,B两点,且,求线段的中点M到准线的距离.
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2022-10-23更新
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1173次组卷
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7卷引用:陕西省渭南市澄城县2021-2022学年高一下学期期末数学试题(A卷)
名校
解题方法
7 . 如图,椭圆:的离心率是,短轴长为,椭圆的左、右顶点分别为、,过椭圆与抛物线的公共焦点的直线与椭圆相交于两点,与抛物线相交于两点,点为的中点.
(1)求椭圆和抛物线的方程;
(2)记的面积为,的面积为,若,求直线在轴上截距的范围.
(1)求椭圆和抛物线的方程;
(2)记的面积为,的面积为,若,求直线在轴上截距的范围.
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2022-09-13更新
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2123次组卷
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18卷引用:专题28 圆锥曲线求范围及最值六种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
(已下线)专题28 圆锥曲线求范围及最值六种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题(已下线)专题30 圆锥曲线三角形面积与四边形面积题型全归类-1广东省东莞市东莞外国语学校2022-2023学年高二上学期第二次段考数学试题河南省新密市第五高级中学2022-2023学年高二上学期第五次段考数学试题浙江省金华市江南中学等两校2022-2023学年高二上学期12月阶段测试数学试题江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高二上学期12月第二次月考数学试题(已下线)3.3(附加2)圆锥曲线中面积和范围问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)浙江省绍兴市诸暨市2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)2.4 抛物线(提高练)-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编(人教A版选修2-1)第三章(基础过关)圆锥曲线的方程 A卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(浙江专用)(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)选择性必修第一册 数学全册检测题 B卷(综合提升)-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(浙江专用)(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)试卷10(第1章-3.3抛物线)-2021-2022学年高二数学易错题、精典题滚动训练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3抛物线(专题强化卷)-2021-2022学年高二数学课堂精选(人教A版2019选择性必修第一册)广西柳州市第三中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题甘肃省张掖市某重点校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)3.3 抛物线(练习)-高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
8 . 已知抛物线C的顶点在坐标原点O,准线方程为,F为抛物线C的焦点,点P为直线上任意一点,以P为圆心,为半径的圆与抛物线C的准线交于A、B两点,过A、B分别作准线的垂线交抛物线C于点D、E.
(1)求抛物线C的方程;
(2)设点O到直线的距离为d,求d的最大值.
(1)求抛物线C的方程;
(2)设点O到直线的距离为d,求d的最大值.
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9 . 已知抛物线的焦点为F,且焦点F到其准线的距离为,A、B、C为抛物线上相异三点.
(1)求p的值;
(2)若,求的值.
(1)求p的值;
(2)若,求的值.
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10 . 分别根据下列条件,求抛物线的标准方程.
(1)准线方程是;
(2)抛物线的焦点是双曲线的左顶点;
(3)抛物线的焦点F在x轴上,直线y=-3与抛物线交于点A,.
(1)准线方程是;
(2)抛物线的焦点是双曲线的左顶点;
(3)抛物线的焦点F在x轴上,直线y=-3与抛物线交于点A,.
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2022-09-07更新
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501次组卷
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4卷引用:沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第2章 2.4(1)抛物线的标准方程
沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第2章 2.4(1)抛物线的标准方程(已下线)3.3.1 抛物线的标准方程-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3.1 抛物线的标准方程-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.3 抛物线(4类必考点)-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列(人教A版2019选择性必修第一册)