解题方法
1 . 已知双曲线C:的右顶点为A,以A为圆心,b为半径的圆与双曲线C的一条渐近线交于M,N两点,若,则以(e为双曲线C的离心率)为焦点的抛物线的标准方程为___________ .
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2023-03-10更新
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1200次组卷
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5卷引用:专题8-3 圆锥曲线小题综合 (讲+练)-2
(已下线)专题8-3 圆锥曲线小题综合 (讲+练)-2湖北省荆州市公安县第三中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题专题19平面解析几何(填空题)(已下线)专题01圆锥曲线中的求方程问题(三大题型)山东省泰安市2023届高三下学期一轮检测数学试题
名校
2 . 以直线为准线的抛物线标准方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-01-10更新
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479次组卷
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3卷引用:2.3抛物线 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册
名校
解题方法
3 . 抛物线,点在其准线上,过焦点的直线与抛物线交于两点(点在第一象限),则下列说法正确的是( )
A. |
B.有可能是钝角 |
C.当直线的斜率为时,与面积之比为3 |
D.当直线与抛物线只有一个公共点时, |
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2022-09-28更新
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1612次组卷
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6卷引用:全册综合测试卷-基础篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)全册综合测试卷-基础篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.17 圆锥曲线的方程全章综合测试卷-基础篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)湖南省永州市2023届高三上学期第一次高考适应性考试数学试题(已下线)模拟卷03广东省番禺中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题广东省梅州市梅江区梅州中学2024届高三下学期5月高考仿真考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知抛物线的准线与x轴的交点为H,直线过抛物线C的焦点F且与C交于A,B两点,的面积的最小值为4.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若过点的动直线l交C于M,N两点,试问抛物线C上是否存在定点E,使得对任意的直线l,都有,若存在,求出点E的坐标;若不存在,则说明理由.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若过点的动直线l交C于M,N两点,试问抛物线C上是否存在定点E,使得对任意的直线l,都有,若存在,求出点E的坐标;若不存在,则说明理由.
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2022-12-16更新
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1999次组卷
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8卷引用:T8(华师一附中、湖南师大附中等)2023届高三上学期第一次学业质量评价数学试题
名校
解题方法
5 . 已知抛物线()的焦点F与双曲线的一个焦点重合.
(1)求抛物线C的方程;
(2)过点F的直线与抛物线C交于A,B两点,且,求线段的中点M到准线的距离.
(1)求抛物线C的方程;
(2)过点F的直线与抛物线C交于A,B两点,且,求线段的中点M到准线的距离.
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2022-10-23更新
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1138次组卷
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7卷引用:陕西省渭南市澄城县2021-2022学年高一下学期期末数学试题(A卷)
名校
6 . 已知抛物线的焦点为,准线为,过点且倾斜角为30°的直线交抛物线于点(在第一象限),,垂足为,直线交轴于点,若,则抛物线的方程是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-09-19更新
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1882次组卷
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11卷引用:专题40 抛物线及其性质-1
(已下线)专题40 抛物线及其性质-1(已下线)专题3.17 圆锥曲线的方程全章综合测试卷-基础篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)黑龙江省佳木斯市第一中学2022届高三第三次模拟数学(文)试题黑龙江省佳木斯市第一中学2022届高三第三次模拟数学(理)试题第三章 圆锥曲线的方程(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)江苏省徐州市睢宁县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)3.3.1 抛物线的标准方程-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义(苏教版2019选择性必修第一册)第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测(难点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题09 抛物线综合性质10种题型归类-【寒假分层作业】2024年高二数学寒假培优练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题08 抛物线的压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3.2 抛物线的简单几何性质【第二课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
7 . 若抛物线的焦点是,准线方程为,则抛物线的标准方程是______ .
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8 . 如图,已知点为抛物线的焦点.过点F的直线交抛物线于A,B两点,点A在第一象限,点C在抛物线上,使得的重心G在x轴上,直线交x轴于点Q,且Q在点F的右侧,记,的面积分别为,.
(1)求p的值及抛物线的准线方程;
(2)设A点纵坐标为,求关于t的函数关系式;
(3)求的最小值及此时点G的坐标.
(1)求p的值及抛物线的准线方程;
(2)设A点纵坐标为,求关于t的函数关系式;
(3)求的最小值及此时点G的坐标.
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2022-08-12更新
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878次组卷
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4卷引用:上海市松江一中2022届高三下学期3月阶段测试数学试题
上海市松江一中2022届高三下学期3月阶段测试数学试题(已下线)第15讲 抛物线 - 1(已下线)专题3.13 直线与抛物线的位置关系-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
9 . 根据下列条件写出抛物线的标准方程:
(1)经过点;
(2)焦点为直线与坐标轴的交点.
(1)经过点;
(2)焦点为直线与坐标轴的交点.
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2022-08-08更新
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551次组卷
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4卷引用:湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第三节 课时1 抛物线的标准方程
湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第三节 课时1 抛物线的标准方程(已下线)10.5 抛物线(精练)(已下线)3.3.1 抛物线的标准方程-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义(苏教版2019选择性必修第一册)甘肃省张掖市2022-2023学年高二下学期第一次全市联考数学试题
10 . 已知抛物线的焦点为,准线与轴交于点,点是抛物线上一点,到准线的距离为,且,则抛物线的方程为____________ .
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