23-24高三下·上海黄浦·开学考试
名校
1 . 抛物线的准线方程是
，则其标准方程是__________ .
，则其标准方程是
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2 . 如图，抛物线的顶点在原点，圆
的圆心恰是抛物线的焦点．过抛物线焦点直线，交抛物线于
、
四点，
，则AB的方程为_______ ．
的圆心恰是抛物线的焦点．过抛物线焦点直线，交抛物线于、四点，，则AB的方程为
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解题方法
3 . 在平面直角坐标系
中，抛物线
的焦点与椭圆
的上焦点相同．
(1)求抛物线
的方程；
(2)直线
交曲线于
两点，曲线在点A及点处的切线相交于点
．若
的面积为4，求
值．
中，抛物线的焦点与椭圆的上焦点相同．(1)求抛物线
的方程；(2)直线
交曲线于两点，曲线在点A及点处的切线相交于点．若的面积为4，求值．
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2024-02-24更新
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194次组卷
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2卷引用：【名校面对面】2022-2023学年高三大联考（1月）理数试题
4 . 已知抛物线
，过焦点
的直线交抛物线于
两点，
(1)求抛物线的方程；
(2)若抛物线上有一动弦
为弦
的中点，
，求点
的纵坐标的最小值，
，过焦点的直线交抛物线于两点，(1)求抛物线
的方程；(2)若抛物线上有一动弦
为弦的中点，，求点的纵坐标的最小值，
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解题方法
5 . 已知过抛物线
的焦点的直线
交抛物线于两点，当直线垂直于
轴时，
．
(1)求抛物线方程；
(2)若，
为坐标原点，求
的面积．
的焦点的直线交抛物线于两点，当直线垂直于轴时，．(1)求抛物线方程；
(2)若
，为坐标原点，求的面积．
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2024-02-18更新
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616次组卷
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2卷引用：【名校面对面】2022-2023学年高三大联考(5月) 文数试题
名校
解题方法
6 . 已知拋物线的准线方程为
，过点
作斜率为的直线与抛物线交于不同的两点，
.
(1)求的取值范围；
(2)若
为直角三角形，且
，求的值.
的准线方程为，过点作斜率为的直线与抛物线交于不同的两点，.(1)求
的取值范围；(2)若
为直角三角形，且，求的值.
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2024-01-23更新
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417次组卷
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3卷引用：河南省驻马店市环际大联考“逐梦计划”2023-2024学年高二上学期阶段考试（三）数学试题
河南省驻马店市环际大联考“逐梦计划”2023-2024学年高二上学期阶段考试（三）数学试题（已下线）每日一题 第11题 求标准方程 待定系数法（高二）山东省潍坊市临朐县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
7 . 已知抛物线
的焦点为
，点在抛物线上，且弦
的中点到直线
的距离为6，则（ ）
的焦点为，点在抛物线上，且弦的中点到直线的距离为6，则（ ）A． |
| B．两点到抛物线的准线的距离之和为12 |
| C．线段的长为12 |
D． 的最大值为36 |
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2024-01-23更新
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308次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段性检测（12月）数学试题
2023高二上·江苏·专题练习
8 . 分别求满足下列条件的抛物线的标准方程．
(1)准线方程为
；
(2)过点
；
(3)焦点在直线
上．
(1)准线方程为
；(2)过点
；(3)焦点在直线
上．
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9 . 若抛物线
的焦点坐标为
，则
（ ）
的焦点坐标为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023高二上·江苏·专题练习
10 . 求与抛物线
共顶点，对称轴是坐标轴，且焦点在直线
上的抛物线的标准方程．
共顶点，对称轴是坐标轴，且焦点在直线上的抛物线的标准方程．
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