2 . 写出适合下列条件的圆锥曲线的标准方程：
(1)两个焦点在坐标轴上，且经过和两点的椭圆方程；
(2)抛物线的焦点是双曲线的左顶点，求抛物线方程．
(3)与椭圆共焦点，且过点的双曲线．

3 . 抛物线C：的焦点与双曲线的右焦点重合，且与双曲线交于两点，恰好过焦点，则双曲线的离心率为__________.

4 . 已知抛物线的焦点为，过的直线交抛物线于两点，且，为坐标原点，则的面积为________.

5 . 已知抛物线的焦点为，则此抛物线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知抛物线的焦点坐标为．
(1)求抛物线的方程；
(2)已知定点，、是抛物线上的两个动点，如果直线的斜率与直线的斜率之和为2，证明：直线过定点．

7 . 已知抛物线C的顶点在坐标原点O，焦点坐标为，点P为直线上任意一点，以P为圆心，PF为半径的圆与抛物线C的准线交于A､B两点，过A､B分别作准线的垂线交抛物线C于点D､E.
(1)求抛物线C的方程；
(2)请问直线DE是否过定点，若是求出该定点；若不是，请说明理由.

8 . 已知抛物线C：上第一象限的一点到其焦点的距离为2．
(1)求抛物线C的方程和P点坐标；
(2)过点的直线l交抛物线C于A，B两点，若∠APB的角平分线过抛物线的焦点，求弦AB的长．

9 . 在平面直角坐标系中，已知抛物线：的焦点与椭圆：的右焦点关于直线对称．
(1)求的标准方程；
(2)若直线与相切，且与相交于A，B两点，求面积的最大值．
（注：直线与抛物线有且只有一个公共点，且与抛物线的对称轴不平行，则称该直线与抛物线相切，称该公共点为切点）

10 . 已知抛物线的准线方程是是抛物线焦点．
(1)求抛物线焦点坐标及其抛物线方程：
(2)已知直线过点，斜率为2，且与抛物线相交于两点，求．