组卷网 > 知识点选题 > 根据焦点或准线写出抛物线的标准方程
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解析
| 共计 7 道试题
1 . 已知抛物线的焦点为,点的准线上,过点作两条均不垂直于轴的直线,使得与抛物线均只有一个公共点,分别为,则(       
A.抛物线的方程为B.
C.直线经过点D.的面积为定值
2023-11-20更新 | 1012次组卷 | 6卷引用:期末考试押题卷一(考试范围:苏教版2019选择性必修第一册)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)
2 . 已知是抛物线的焦点,是抛物线上的两点,为坐标原点,则(       
A.抛物线的准线方程为
B.若,则的面积为
C.若直线过焦点,且,则到直线的距离为
D.若,则
2023-06-26更新 | 602次组卷 | 5卷引用:江苏省南京市江宁区2022-2023学年高二下学期期末数学试题
3 . 在平面直角坐标系中,已知抛物线的焦点与椭圆的右焦点关于直线对称.
(1)求的标准方程;
(2)若直线相切,且与相交于AB两点,求面积的最大值.
(注:直线与抛物线有且只有一个公共点,且与抛物线的对称轴不平行,则称该直线与抛物线相切,称该公共点为切点)
2023-02-09更新 | 535次组卷 | 1卷引用:江苏省苏州市2022-2023学年高三上学期期末学业质量阳光指标调研数学试题
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5 . 已知点在抛物线E)的准线上,过点M作直线与抛物线E交于AB两点,斜率为2的直线与抛物线E交于AC两点.
(1)求抛物线E的标准方程;
(2)(ⅰ)求证:直线过定点;
(ⅱ)记(ⅰ)中的定点为H,设的面积为S,且满足,求直线的斜率的取值范围.
6 . 著名数学家庞加莱说“我感受到了数学的美、数字和形状的协调,以及几何的优雅”.为了让学生体会数学之美,某校数学组开设了特色校本课程,老师利用两类圆锥曲线构造了一个近似“”形状的曲线,它由抛物线的一部分和椭圆的一部分构成(如图1).已知在平面直角坐标系中,交于两点,是公共焦点,(如图2).

(1)求的方程;
(2)过点作直线与“”形状曲线依次交于四点,若,求实数的取值范围.
2021-01-22更新 | 540次组卷 | 4卷引用:江苏省南通市海安市立发中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
7 . 若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,则的值为
A.B.C.D.
2019-01-30更新 | 4090次组卷 | 42卷引用:江苏省南京市第九中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
共计 平均难度:一般