解题方法
1 . 已知抛物线
.
（1）若抛物线
上一点
到其焦点的距离为
，求的方程；
（2）若
，斜率为
的直线
交抛物线于
两点，交
轴的正半轴于点
为坐标原点，
求点
的坐标.
.（1）若抛物线
上一点到其焦点的距离为，求的方程；（2）若
，斜率为的直线交抛物线于两点，交轴的正半轴于点为坐标原点，求点的坐标.
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名校
2 . 已知抛物线
上一点
到轴的距离比它到焦点的距离小，则
___________ .
上一点到轴的距离比它到焦点的距离小，则
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2021-01-22更新
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384次组卷
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2卷引用：甘肃省兰州市第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题
解题方法
3 . 设抛物线
的焦点为
，其准线与
轴交于，抛物线上一点的纵坐标为4，且该点到焦点的距离为5.
（1）求抛物线的方程；
（2）自引直线交抛物线于
两个不同的点，设
.若
，求实数
的取值范围.
的焦点为，其准线与轴交于，抛物线上一点的纵坐标为4，且该点到焦点的距离为5.（1）求抛物线的方程；
（2）自
引直线交抛物线于两个不同的点，设.若，求实数的取值范围.
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2021-01-21更新
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520次组卷
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4卷引用：江苏省扬州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
江苏省扬州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题河北省石家庄二中教育集团2022-2023学年高二上学期期末四校联考数学试题（已下线）大题专练训练25：圆锥曲线（抛物线：最值范围问题2）-2021届高三数学二轮复习（已下线）卷14 高二上学期第二次阶段测试卷02-【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册）
名校
解题方法
4 . 已知抛物线
上的点
(点位于第四象限)到焦点的距离为
.
（1）求
的值；
（2）过点
作直线交抛物线于
两点，且点是线段的中点，求直线的方程.
上的点(点位于第四象限)到焦点的距离为.（1）求
的值；（2）过点
作直线交抛物线于两点，且点是线段的中点，求直线的方程.
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2021-01-17更新
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950次组卷
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9卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2020-2021学年高二上学期期末联考数学（理）试题
青海省西宁市大通回族土族自治县2020-2021学年高二上学期期末联考数学（理）试题河南省商开大联考2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文科）试题湖北省荆州市六县市区2020-2021学年高二上学期期末数学试题吉林省松原市乾安县第七中学2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题贵州省铜仁市印江第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理）试题广东省信宜市第二中学2021-2022学年高二下学期开学热身数学试题（已下线）第08讲 直线与椭圆、双曲线、抛物线 (精讲）-1黑龙江省哈尔滨德强学校2022-2023学年高二（宏志班）上学期期中考试数学试题（B卷）黑龙江省哈尔滨德强学校2022-2023学年高二（清北AB班）上学期期中考试数学试题（A卷）
5 . 已知点
在抛物线
上，为抛物线的焦点，
.
（1）求抛物线的方程；
（2）过点且斜率为
的直线
交抛物线于
,
两点，过点且与直线垂直的直线
交抛物线于
，
两点，求
的最小值.
在抛物线上，为抛物线的焦点，.（1）求抛物线
的方程；（2）过点
且斜率为的直线交抛物线于,两点，过点且与直线垂直的直线交抛物线于，两点，求的最小值.
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名校
解题方法
6 . 已知抛物线
的焦点为
为坐标原点，点是抛物线上异于点
的两个不同的动点，当直线
过点时，
的最小值为
.
（1）求抛物线的方程；
（2）若
，证明：直线恒过定点.
的焦点为为坐标原点，点是抛物线上异于点的两个不同的动点，当直线过点时，的最小值为.（1）求抛物线
的方程；（2）若
，证明：直线恒过定点.
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2021-01-08更新
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1744次组卷
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9卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题
陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题吉林省乾安县第七中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试卷安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(文)试题安徽省淮南一中2020-2021学年高二下学期开学考文科数学试题安徽省淮南一中2020-2021学年高二下学期开学考理科数学试题（已下线）大题专练训练26：圆锥曲线（抛物线：定值定点问题）-2021届高三数学二轮复习四川省成都市简阳市阳安中学2020-2021学年高三上学期01月月考数学试题安徽省江淮名校2020-2021学年高二下学期开学联考数学(文)试题
名校
7 . 抛物线的焦点为
是抛物线C上的点若三角形
的外接圆与抛物线C的准线相切，且该圆的面积为
，则p的值为（ ）
的焦点为是抛物线C上的点若三角形的外接圆与抛物线C的准线相切，且该圆的面积为，则p的值为（ ）| A．2 | B． | C． | D．1 |
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2021-04-16更新
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319次组卷
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2卷引用：湖北省武汉外国语学校2019-2020学年高二上学期期末数学试题
8 . 过抛物线
的焦点F的直线交抛物线于点A，B，交其准线于点C，若
，则此抛物线方程为__________ ．
的焦点F的直线交抛物线于点A，B，交其准线于点C，若，则此抛物线方程为
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2022-07-29更新
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2605次组卷
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29卷引用：山东省滨州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
山东省滨州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题山东省惠民县第二中学致远高中部2020-2021学年度高二上学期期末考试数学试题云南省宣威市2021-2022学年高二下学期期末学业水平检测数学试题（已下线）2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第九章第9课时练习卷2015-2016学年河北省成安县一中高二1月考理科数学试卷2015-2016学年河北省成安县一中高二1月月考理科数学试卷2016-2017学年河北枣强中学高二文12月月考数学试卷内蒙古包钢第一中学2015届高三适应性考试（一）数学（理）试题（已下线）2018年12月5日 《每日一题》理科数学人教选修2-1-抛物线的标准方程的求法（已下线）2018年12月5日 《每日一题》文数人教选修1-1-抛物线的标准方程的求法新疆奎屯市第一高级中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题福建省厦门双十中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）测试卷23 抛物线（B)-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷（已下线）第3.5讲 抛物线及其标准方程-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题18 圆锥曲线选填中档题汇编(1)-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）天津市静海区第一中学2021-2022学年高二上学期12月学生学业能力调研数学试题（已下线）专题12 圆锥曲线的几何性质问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）第07讲 抛物线 (精讲）（已下线）第12讲 平面解析几何 章节总结 (精讲）-2（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（4）（已下线）10.5 抛物线（精讲）辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）3.3.1 抛物线的标准方程-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019选择性必修第一册）吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题贵州省黔西南州安龙县第四中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题云南省曲靖市会泽县实验高级中学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）专题40 抛物线及其性质-3（已下线）考点12 圆锥曲线的几何性质（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员（已下线）第3章 圆锥曲线的方程单元测试基础卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册
名校
解题方法
9 . 已知抛物线：
（
）的焦点为，直线：
，直线与的交点为，，同时
，直线
.直线
与的交点为，，与轴交于点．
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）若
，求
的长.
：（）的焦点为，直线：，直线与的交点为，，同时，直线.直线与的交点为，，与轴交于点．（Ⅰ）求抛物线
的方程；（Ⅱ）若
，求的长.
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2021-01-26更新
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464次组卷
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6卷引用：江苏省南京市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
江苏省南京市2020-2021学年高二上学期期末数学试题江苏省南京市2020-2021学年高二上学期1月供题数学试题河南省郑州市2020届高三第三次质量预测理科数学试题宁夏回族自治区银川一中2020届高三下学期第五次模拟考试数学（理）试题江苏省泰州市姜堰第二中学2020-2021学年高二下学期期初数学试题（已下线）三轮冲刺卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学（文）模拟卷（全国卷专用）
名校
10 . （1）设抛物线
上第一象限的点与焦点的距离为4，点到轴的距离为
，求抛物线方程；
（2）求与双曲线
有共同的渐近线，且过点
的双曲线标准方程．
上第一象限的点与焦点的距离为4，点到轴的距离为，求抛物线方程；（2）求与双曲线
有共同的渐近线，且过点的双曲线标准方程．
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2021-01-09更新
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639次组卷
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3卷引用：青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
