1 . 已知抛物线
的焦点到其准线的距离为
，则该抛物线的方程为__________ ．
的焦点到其准线的距离为，则该抛物线的方程为
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2021-03-23更新
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157次组卷
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2卷引用：河北省沧州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
2 . 已知曲线
上的任意一点到点
的距离与到直线
的距离相等．
（1）求曲线的方程；
（2）若不经过坐标原点
的直线
与曲线交于
，
两点，且
．求证：直线过定点．
上的任意一点到点的距离与到直线的距离相等．（1）求曲线
的方程；（2）若不经过坐标原点
的直线与曲线交于，两点，且．求证：直线过定点．
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名校
解题方法
3 . 已知抛物线
的焦点为
，准线为，若点
在上，点
在上，且
是边长为
的正三角形．
（1）求的方程；
（2）过作直线
，交抛物线于，两点，若直线
中点的纵坐标为
，求直线的方程．
的焦点为，准线为，若点在上，点在上，且是边长为的正三角形．（1）求
的方程；（2）过
作直线，交抛物线于，两点，若直线中点的纵坐标为，求直线的方程．
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名校
4 . 设抛物线C：y2 =2px（p>0）的焦点为F，直线l与抛物线C交于不同的两点A、B，线段AB中点M的横坐标为2，且
.
(1)求抛物线C的标准方程；
(2)若直线l（斜率存在）经过焦点F，求直线l的方程.
.(1)求抛物线C的标准方程；
(2)若直线l（斜率存在）经过焦点F，求直线l的方程.
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2021-11-22更新
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1420次组卷
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15卷引用：【市级联考】福建省厦门市2018-2019学年高二上学期期末质量检测数学（文）试题
【市级联考】福建省厦门市2018-2019学年高二上学期期末质量检测数学（文）试题陕西省咸阳市2018-2019学年高二下学期期末教学质量检测数学（文）试题陕西省榆林市绥德中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题河南省信阳市浉河区信阳高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学（文）试题河南省信阳市浉河区信阳高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学（理）试题四川省雅安市雨城区雅安中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 第3.3 节综合训练河北省唐山市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题20 抛物线的简单几何性质（核心素养练习）-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质（2）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）江西省南昌市麻丘高级中学2021-2022学年高二上学期期中测试数学（文）试题重庆市朝阳中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题山东省青岛第十九中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题宁夏石嘴山市第一中学2023届高三上学期适应性考试数学试题第3章 圆锥曲线与方程 单元测评
名校
5 . 已知抛物线
的焦点为F，
为抛物线C上的点，且
.
（1）求抛物线C的方程；
（2）若直线
与抛物线C相交于A，B两点，求弦长
.
的焦点为F，为抛物线C上的点，且.（1）求抛物线C的方程；
（2）若直线
与抛物线C相交于A，B两点，求弦长.
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2021-02-25更新
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4721次组卷
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16卷引用：江西省新余市2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题
江西省新余市2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题安徽省六安中学2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题安徽省六安中学2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题宁夏石嘴山市第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题甘肃省武威市凉州区2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题甘肃省武威市凉州区2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题重庆市云阳县高阳中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题陕西省榆林市米脂中学2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题湖北省新高考联考协作体2020-2021学年高二下学期2月开学收心考试数学试题河北省邢台市南宫中学2020-2021学年高二下学期（3月）入学检测数学试题宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题广西玉林市第十一中（六校联考）2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题湖南省常德市淮阳中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题四川省资阳市外国语实验学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题（理）陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年高二下学期第三次月考文科数学试题四川省广元中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学（理）试题
解题方法
6 . 已知抛物线：的焦点为，点
在抛物线上，且
．
（1）求抛物线的方程及点的坐标．
（2）已知直线与抛物线相交于不同两点
、
，为坐标原点，若
，求证：直线恒过某定点，并求出该定点的坐标．
：的焦点为，点在抛物线上，且．（1）求抛物线
的方程及点的坐标．（2）已知直线
与抛物线相交于不同两点、，为坐标原点，若，求证：直线恒过某定点，并求出该定点的坐标．
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解题方法
7 . 已知
为抛物线
上一点，是抛物线的焦点，且
.
（1）求抛物线的方程；
（2）过圆
上任意一点
，作抛物线的两条切线
、
，与抛物线相切于点、，与
轴分别交与点、，求四边形
面积的最大值.
为抛物线上一点，是抛物线的焦点，且.（1）求抛物线
的方程；（2）过圆
上任意一点，作抛物线的两条切线、，与抛物线相切于点、，与轴分别交与点、，求四边形面积的最大值.
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解题方法
8 . 已知
是抛物线
的焦点，是抛物线上一点，且
.
（1）求抛物线的方程；
（2）过点（坐标原点）分别作
交抛物线于
两点(不与重合)，且
.求证：直线过定点.
是抛物线的焦点，是抛物线上一点，且.（1）求抛物线
的方程；（2）过点
（坐标原点）分别作交抛物线于两点(不与重合)，且.求证：直线过定点.
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解题方法
9 . 已知为抛物线的焦点，点
在抛物线上，且
．
（1）求抛物线的方程；
（2）已知过点
的直线与抛物线交于
两点，且点
是线段
的中点，求直线的方程．
为抛物线的焦点，点在抛物线上，且．（1）求抛物线
的方程；（2）已知过点
的直线与抛物线交于两点，且点是线段的中点，求直线的方程．
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2021-02-04更新
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1057次组卷
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2卷引用：广西百色市2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题
10 . 已知点是抛物线的焦点，点
，
分别是抛物线上位于第一､四象限的点，若
，则
____________ .
是抛物线的焦点，点，分别是抛物线上位于第一､四象限的点，若，则
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