1 . 已知抛物线的焦点为,为上异于原点的任意一点,过点的直线交于另一点,交轴的正半轴于点,且有.当点的横坐标为时,为正三角形.
(Ⅰ)求的方程;
(Ⅱ)若直线,且和有且只有一个公共点,
(ⅰ)证明直线过定点,并求出定点坐标;
(ⅱ)的面积是否存在最小值?若存在,请求出最小值;若不存在,请说明理由.
(Ⅰ)求的方程;
(Ⅱ)若直线,且和有且只有一个公共点,
(ⅰ)证明直线过定点,并求出定点坐标;
(ⅱ)的面积是否存在最小值?若存在,请求出最小值;若不存在,请说明理由.
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2016-12-03更新
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4413次组卷
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15卷引用:2016届湖南省常德市一中高三上第五次月考理科数学试卷
2016届湖南省常德市一中高三上第五次月考理科数学试卷2016-2017学年山西怀仁一中高二理上学期月考三数学试卷福建省2016届高三毕业班总复习(圆锥曲线)单元过关平行性测试卷数学文科试题2020届湖南省株洲市第二中学高三上学期第三次月考数学(理)试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第十一章 圆锥曲线高考题选浙江省杭州师大附中2020届高三下学期考前模拟数学试题(已下线)痛点15 圆锥曲线中的综合问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描(已下线)专题9.7 圆锥曲线综合问题(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题9.7 圆锥曲线综合问题(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题9.9 圆锥曲线的综合问题(讲)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题9.7 圆锥曲线综合问题 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(练)(已下线)专题31 直线与圆锥曲线的位置关系-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练(文理通用)(已下线)专题46 盘点圆锥曲线中的最值与范围问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)专题24 圆锥曲线中的存在性、探索性问题 微点2 圆锥曲线中的探索性问题(已下线)专题24 解析几何解答题(理科)-3
2 . 已知抛物线上点到焦点的距离为4.
(1)求,的值;
(2)如图所示,设A、是抛物线上分别位于轴两侧的两个动点,且(其中为坐标原点).
(ⅰ)求证:直线必过定点,并求出该定点的坐标;
(ⅱ)过点作的垂线与抛物线交于、两点,求四边形面积的最小值.
(1)求,的值;
(2)如图所示,设A、是抛物线上分别位于轴两侧的两个动点,且(其中为坐标原点).
(ⅰ)求证:直线必过定点,并求出该定点的坐标;
(ⅱ)过点作的垂线与抛物线交于、两点,求四边形面积的最小值.
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2016-12-03更新
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854次组卷
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3卷引用:2015届河北省唐山市一中高三12月调研考试理科数学试卷
3 . 设抛物线的焦点为 ,点在 上,,若以 为直径的圆过点(0,2),则的方程为
A.或 |
B.或 |
C.或 |
D.或 |
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2016-12-02更新
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15505次组卷
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61卷引用:2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标2卷)
2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标2卷)(已下线)2014年高考数学(理)二轮复习专题能力测评6练习卷(已下线)2014届上海交大附中高三数学理总复习二椭圆、双曲线、抛物线练习卷(已下线)2014年高考数学(文)二轮专题复习与测试专题5第2课时练习卷(已下线)2014高考名师推荐数学文科抛物线(已下线)2014年高考数学三轮冲刺模拟 解析几何2015届浙江省台州中学高三上学期第三次统练理科数学试卷2016届山西省康杰中学等校高三上学期第二次联考理科数学试卷2016届河北省冀州市中学高三上学期一轮复习一理科数学试卷2015-2016学年湖北武汉二中高二上学期期末文科数学试卷2015-2016学年安徽省宣城市郎溪中学高二上第三次月考理科数学试卷2017届甘肃高台县一中高三理上学期检测五数学试卷山东省济南外国语学校三箭分校2018届高三9月月考数学(理)试题山西实验中学、南海桂城中学2018届高三上学期联考理数试题山西实验中学、南海桂城中学2018届高三上学期联考数学(文)试题湖南省张家界市2017-2018年全市联考高二数学(文)试题(已下线)活页作业11-2018年数学同步优化指导(北师大版选修1-1)西藏自治区拉萨市西藏自治区拉萨中学2019-2020学年高二上学期第四次月考数学(理)试题陕西省西安市西北大学附中2019-2020学年高二上学期期中数学试题(已下线)秒杀题型08 圆锥曲线中的焦点弦-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题四川省阆中中学2020届高三适应性考试(二)数学(理)试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 3.3.1 抛物线及其标准方程人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 3.3.1 抛物线及其标准方程陕西省咸阳市永寿中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(理)试题(已下线)2.3.1+抛物线及其标准方程(重点练)-2020-2021学年高二数学(文)十分钟同步课堂专练(人教A版选修1-1)(已下线)2.4.1+抛物线及其标准方程(重点练)-2020-2021学年高二数学(理)十分钟同步课堂专练(人教A版选修2-1)山西省实验中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学(理)试题2017届甘肃省高台县第一中学高三上学期期末考试理数学试卷安徽省合肥市庐阳高级中学2020-2021学年高三上学期10月第一次质检理科数学试题新疆师范大学附属中学2020-2021学年高二12月月考数学(理)试题天津市宁河区芦台第四中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题辽宁省葫芦岛市2020届高三高考数学(文科)二模试题(已下线)3.3.1 抛物线及其标准方程(重点练)-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练(人教A版选择性必修第一册)(已下线)3.3 抛物线(精讲)-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册(人教A版)苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第三节 课时1 抛物线的标准方程(已下线)专题43抛物线-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型江苏省南通市海安高级中学2021-2022学年高三上学期期中模拟数学试题(已下线)课时3.3.1 抛物线(01)抛物线及其标准方程-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案(人教A版2019选择性必修第一册)苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第3章 3.3.1 抛物线的标准方程(已下线)考点19 圆锥曲线-2022年高考数学一轮复习小题多维练(新高考版)(已下线)3.3 抛物线(精讲)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题30 抛物线-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练(文理通用)(已下线)专题7抛物线人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第三章 课时练习28 抛物线的简单几何性质(已下线)专题3.3 圆锥曲线的方程 章末检测3(难)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)易错点18 抛物线-备战2022年高考数学考试易错题(全国通用)(已下线)专题38 盘点圆锥曲线中的曲线方程问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)类型二 椭圆、双曲线、抛物线-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破(新高考专用)(已下线)卷13 高二上学期第二次阶段测试卷01 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷(人教A版选择性必修第二册)(已下线)第14讲 抛物线-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题18 圆锥曲线选择题湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第三节 课时1 抛物线的标准方程2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第三节 课时1 抛物线的标准方程(已下线)专题26 求动点轨迹方程 微点2 定义法求动点的轨迹方程(已下线)专题21 抛物线的焦点弦 微点1 抛物线的焦点弦常用结论及其应用(已下线)专题12 解析几何3(已下线)11.3 抛物线(已下线)易错点13 圆锥曲线及直线与圆锥曲线位置关系-2(已下线)突破3.3 抛物线(重难点突破)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)北京名校2023届高三二轮复习 专题五 解析几何 第2讲 圆锥曲线(已下线)第七节 抛物线 第一课时 抛物线的定义、方程与性质 讲
真题
名校
4 . 抛物线x2=2py(p>0)的焦点为F,其准线与双曲线 - =1相交于A,B两点,若△ABF为等边三角形,则p=___________ .
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2016-12-12更新
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4771次组卷
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38卷引用:2013年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(江西卷)
2013年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(江西卷)(已下线)2015数学一轮复习迎战高考:8-7抛物线2018秋人教A版高中数学选修2-1模块复习课2(已下线)2018年11月25日 《每日一题》文数人教版一轮复习-每周一测【全国百强校】福建省厦门市第三中学2019届高三年级第一学期期中考试理科数学试题【全国百强校】福建省龙岩一中2018-2019学年高二(上)期中(理科)数学试题(已下线)2019年11月24日《每日一题》一轮复习文数-每周一测黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题2019年上海市高考模拟卷(三)数学试题(已下线)专题9.7 抛物线(练)【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2019-2020学年高二4月月考数学(理)试题(已下线)秒杀题型01 圆锥曲线方程-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.7 抛物线及其方程 2.7.2 抛物线的几何性质(已下线)【新教材精创】3.3.2+抛物线的简单几何性质(1)-B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册(已下线)【新教材精创】2.7.2+抛物线的几何性质(1)-B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册(已下线)专题9.5 抛物线(精练)-2021年高考数学(文)一轮复习学与练(已下线)第八课时 课后 3.3.2 第1课时 抛物线的简单几何性质(已下线)考点32 抛物线-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点微专题安徽省滁州市定远育才学校2021-2022学年高三上学期开学摸底考试理科数学试题江西科技学院附属中学2021-2022学年高二10月月考数学(文)试题江西科技学院附属中学2021-2022学年高二10月月考数学(理)试题天津市第三中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)3.3.2 抛物线的简单几何性质(分层练习)-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习(人教A版2019选择性必修第一册)湖南省长沙市南雅中学2021-2022学年高二下学期5月质量检测数学试题海南省琼海市嘉积中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题吉林省长春市德惠市实验中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题湖南省娄底市新化县五校联盟2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题重庆市綦江南州中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第二章 2.4 抛物线(3)四川省南部中学2023届高考模拟检测(五)文科数学试题湖北省襄阳市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省南京市天印高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题3.2 抛物线的简单几何性质 同步练习 2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册北京名校2023届高三二轮复习 专题五 解析几何 第2讲 圆锥曲线2.3.2抛物线的简单几何性质 练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册北师大版(2019) 选修第一册 章末检测卷(二) 圆锥曲线(已下线)北京市第四中学2024届高三上学期开学测试数学试题辽宁省辽南协作体2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(A)
12-13高二下·上海·阶段练习
5 . 在直角坐标系中,设动点到定点的距离与到定直线的距离相等,记的轨迹为.又直线的一个方向向量且过点,与交于两点,求的长.
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2016-12-02更新
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1586次组卷
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3卷引用:2012-2013学年上海市七校高二5月阶段检测数学试卷
2012·广东汕头·一模
名校
6 . 已知抛物线,过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于、两点,若线段的中点的纵坐标为2,则该抛物线的准线方程为_____________ .
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2016-12-03更新
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1296次组卷
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11卷引用:2012届广东省汕头市二中高三五月高考前模拟理科数学试卷
(已下线)2012届广东省汕头市二中高三五月高考前模拟理科数学试卷(已下线)2012届海南省高三高考极限压轴卷理科数学试卷2014-2015学年山西大学附属中学高二3月月考数学试卷北师大版 全能练习 选修1-1 第二章 圆锥曲线与方程 抛物线的简单性质宁夏回族自治区银川市兴庆区宁一中2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高二上学期第二次学段(期中)考试数学(理)试题宁夏银川唐徕回民中学2019-2020学年高二12月数学(理)试题宁夏长庆高级中学2020-2021学年高二上期期中考试文科数学试题天津市第三中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高二上学期第二次学段(期中)考试数学(文)试题江苏省苏州市常熟中学2022-2023学年高二上学期一月学业质量校内调研数学试题
12-13高二上·吉林·期末
名校
7 . 已知抛物线的顶点在原点,对称轴是x轴,抛物线上的点M(-3,m)到焦点的距离为5,求抛物线的方程和m的值.
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2016-12-02更新
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1741次组卷
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10卷引用:2011-2012学年吉林省油田高中高二上学期期末考试文科数学试卷
(已下线)2011-2012学年吉林省油田高中高二上学期期末考试文科数学试卷(已下线)2012年人教A版高中数学选修2-1 2.4抛物线练习卷(已下线)2012-2013学年甘肃省兰州一中高二上学期期末考试数学试卷2015-2016学年吉林省实验中学高二上期末理科数学试卷北师大版 全能练习 选修1-1 第二章 圆锥曲线与方程 抛物线及其标准方程广东省清远市阳山县阳山中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题安徽省铜陵市第一中学2018-2019学年高二下学期3月月考数学试题山西省朔州市怀仁县大地学校2019-2020学年高二下学期第二次月考文科数学试题(已下线)专题2.5 抛物线(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教B版)沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第七单元 7.8 抛物线
11-12高三上·浙江嘉兴·阶段练习
名校
8 . 已知抛物线的顶点在原点,焦点在轴正半轴上,点到其准线的距离等于.
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)如图,过抛物线的焦点的直线从左到右依次与抛物线及圆交于、、、四点,试证明为定值.
(Ⅲ)过、分别作抛物的切线、,且、交于点,求与面积之和的最小值.
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)如图,过抛物线的焦点的直线从左到右依次与抛物线及圆交于、、、四点,试证明为定值.
(Ⅲ)过、分别作抛物的切线、,且、交于点,求与面积之和的最小值.
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