1 . 如图，已知抛物线的焦点为F，抛物线C上的点到准线的最小距离为1．

(1)求抛物线C的方程；
(2)过点F作互相垂直的两条直线l₁，l₂，l₁与抛物线C交于A，B两点，l₂与抛物线C交于C，D两点，M，N分别为弦AB，CD的中点，求|MF|·|NF|的最小值．

2 . 设抛物线C：y² =2px（p>0）的焦点为F，直线l与抛物线C交于不同的两点A、B，线段AB中点M的横坐标为2，且.
(1)求抛物线C的标准方程；
(2)若直线l（斜率存在）经过焦点F，求直线l的方程.

3 . 抛物线的顶点在原点，焦点在轴上，抛物线上一点到焦点的距离为4，求抛物线的标准方程____________.

4 . 已知抛物线：（）的焦点为，点，．
（1）求抛物线的方程；
（2）已知过点的直线l交抛物线于，两点，当到的距离最大时，求的面积．

5 . 已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点在轴正半轴上，点为圆与的一个交点，且，则的标准方程是（       ）.

A．

B．

C．

D．

6 . 已知点是抛物线：上的点，为抛物线的焦点，且，直线：与抛物线相交于不同的两点，.
（1）求抛物线的方程；
（2）若，求的值.

7 . 已知A为抛物线C:y²=2px（p>0）上一点，点A到C的焦点的距离为12，到y轴的距离为9，则p=（       ）

A．2

B．3

C．6

D．9

8 . 已知椭圆C₁：(a>b>0)的右焦点F与抛物线C₂的焦点重合，C₁的中心与C₂的顶点重合.过F且与x轴垂直的直线交C₁于A，B两点，交C₂于C，D两点，且|CD|=|AB|.
（1）求C₁的离心率；
（2）设M是C₁与C₂的公共点，若|MF|=5，求C₁与C₂的标准方程.

9 . 已知点，曲线，直线）与曲线交于，两点，若周长的最小值为，则的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知抛物线的焦点为，点是抛物线上的一点，以为圆心的圆交直线于、两点（点在点的上方），若，则抛物线的方程是_________.