名校
解题方法
1 . 已知点
是抛物线
上的一点，
是焦点，
是原点，若
，
.
(1)求抛物线
的方程；
(2)过
的两条直线
，
满足
，交于
、
；交于
、
，
，
的面积分别为
，
，求
的最小值及此时的的方程.
是抛物线上的一点，是焦点，是原点，若，.(1)求抛物线
的方程；(2)过
的两条直线，满足，交于、；交于、，，的面积分别为，，求的最小值及此时的的方程.
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解题方法
2 . 已知抛物线：
上有一点
到焦点的距离为5.
(1)斜率为2的直线
与抛物线交于，，若
，求直线的方程；
(2)已知过点
的直线
与抛物线交于
，
两点，且关于
轴的对称点为，判断直线
是否过定点？并说明理由.
：上有一点到焦点的距离为5.(1)斜率为2的直线
与抛物线交于，，若，求直线的方程；(2)已知过点
的直线与抛物线交于，两点，且关于轴的对称点为，判断直线是否过定点？并说明理由.
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名校
解题方法
3 . 抛物线：
的焦点为，准线是，是坐标原点，在抛物线上满足
，连接
并延长交准线与
点，若
的面积为
，则抛物线的方程是（ ）
：的焦点为，准线是，是坐标原点，在抛物线上满足，连接并延长交准线与点，若的面积为，则抛物线的方程是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-21更新
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1341次组卷
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5卷引用：重庆市巴蜀中学2022届高三上学期高考适应性月考（五）数学试题
重庆市巴蜀中学2022届高三上学期高考适应性月考（五）数学试题北京市第八中学2022高三下学期数学开学考试题（已下线）专题3.1 模拟卷（1）-2022年高考数学大数据精选模拟卷（新高考地区专用）江西省南昌市江西科技学院附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）专题08 抛物线的压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
4 . 如图所示，边长为2（百米）的正方形
区域是某绿地公园的一个局部，环线
是修建的健身步道（不计宽度），其中弯道段
是抛物线的一段，该抛物线的对称轴与
平行，端点是该抛物线的顶点且为
的中点，端点在
上，且
长为
（百米），建立适当的平面直角坐标系，解决下列问题.
(1)求弯道段所确定的函数
的表达式；
(2)绿地管理部门欲在弯道段上选取一点安装监控设备，使得点处监测
段的张角
最大，求点的坐标.
区域是某绿地公园的一个局部，环线是修建的健身步道（不计宽度），其中弯道段是抛物线的一段，该抛物线的对称轴与平行，端点是该抛物线的顶点且为的中点，端点在上，且长为（百米），建立适当的平面直角坐标系，解决下列问题.(1)求弯道段
所确定的函数的表达式；(2)绿地管理部门欲在弯道段
上选取一点安装监控设备，使得点处监测段的张角最大，求点的坐标.
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2021-12-20更新
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823次组卷
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4卷引用：重庆市缙云教育联盟2022届高三第一次诊断性检测数学试题
重庆市缙云教育联盟2022届高三第一次诊断性检测数学试题上海市普陀区2022届高三一模数学试题福建省莆田第二中学2022届高三上学期数学期末练习卷（一）试题（已下线）第八章 解析几何 专题6 有关张角的最值问题 高中数学优质试题一题多解和变式训练
名校
解题方法
5 . 已知抛物线的焦点为，点
在上，且
．
(1)求点的坐标及的方程；
(2)设动直线与相交于
两点，且直线
与
的斜率互为倒数，试问直线是否恒过定点？若过，求出该点坐标；若不过，请说明理由．
的焦点为，点 在上，且．(1)求点
的坐标及的方程；(2)设动直线
与相交于两点，且直线与的斜率互为倒数，试问直线是否恒过定点？若过，求出该点坐标；若不过，请说明理由．
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2021-12-16更新
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3557次组卷
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9卷引用：重庆市璧山来凤中学校九校2023届高三上学期联考模拟（二）数学试题
重庆市璧山来凤中学校九校2023届高三上学期联考模拟（二）数学试题辽宁省名校联盟2021-2022学年高三上学期12月份联合考试数学试题福建省龙岩第一中学2021-2022学年高二（实验班）上学期第二次月考数学试题（已下线）重难点05 解析几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）押全国卷（文科）第20题 圆锥曲线-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）福建省永春美岭中学2021-2022学年高二下学期期中测试数学试题（已下线）专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点1 圆锥曲线中的定点问题（已下线）高二上学期期中【压轴60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（三）
名校
解题方法
6 . 已知抛物线C：y2＝2px(p＞0)的焦点为F，P(5，a)为抛物线C上一点，且|PF|＝8．
(1)求抛物线C的方程；
(2)过点F的直线l与抛物线C交于A，B两点，以线段AB为直径的圆过Q(0，﹣3)，求直线l的方程．
(1)求抛物线C的方程；
(2)过点F的直线l与抛物线C交于A，B两点，以线段AB为直径的圆过Q(0，﹣3)，求直线l的方程．
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2021-12-09更新
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1502次组卷
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18卷引用：2020届重庆南开中学高三上学期第四次教学质量检测数学（文）试题
2020届重庆南开中学高三上学期第四次教学质量检测数学（文）试题重庆市北碚区西南大学附属中学校2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线与方程（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版选修2-1）江西省赣州市十六县（市）十七校期中联考2020—2021学年高二下学期数学（文）试题知识点03 抛物线-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019选择性必修第一册）河南省新乡市辉县市第一高级中学2020-2021学年高二下学期第一次阶段性考试数学（文）试题江苏省淮安市马坝高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第三章 （基础过关）圆锥曲线的方程综合 A卷-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题八 抛物线-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第3章 圆锥曲线的方程 章末测试（基础）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题6.1 期中押题检测卷（考试范围：第1-3章） 1（易）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）山西省长治市第二中学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题吉林省长春市第二中学2021-2022学年高二上学期第三次学程考试数学试题河南省濮阳市南乐县第一高级中学2021-2022学年高二下学期3月月考文科数学试题湖南省娄底市涟源市第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题江苏省仪征市精诚高级中学2022-2023学年高二上学期期中模拟考试数学试题江苏省镇江市句容碧桂园学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知抛物线
上一点
到焦点的距离为3，准线为l，若l与双曲线
的两条渐近线所围成的三角形面积为
，则双曲线C的离心率为（ ）
上一点到焦点的距离为3，准线为l，若l与双曲线的两条渐近线所围成的三角形面积为，则双曲线C的离心率为（ ）| A．3 | B． | C． | D． |
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2021-12-08更新
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3297次组卷
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12卷引用：重庆市南开中学2022届高三上学期12月月考数学试题
重庆市南开中学2022届高三上学期12月月考数学试题湖南省炎德英才2022届高三上学期12月联考数学试题山西省太原市太原师范学院附属中学、师苑中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题天津市和平区2021-2022学年高三上学期期末数学试题湖南省名校联合体2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题湖南师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题天津市宝坻区大口屯高级中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题陕西省咸阳市2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题天津市河西区2022届高三下学期总复习质量调查(二)数学试题天津市河西区2022届高三下学期二模数学试题天津市新华中学2022届高三下学期2月线上统练数学试题云南省曲靖市第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
8 . 设抛物线C：
的焦点为F，
是C上的点．
(1)求C的方程；
(2)若直线l：y＝kx＋2与C交于A，B两点，且|AF|·|BF|＝13，求k的值．
的焦点为F，是C上的点．(1)求C的方程；
(2)若直线l：y＝kx＋2与C交于A，B两点，且|AF|·|BF|＝13，求k的值．
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2021-12-06更新
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457次组卷
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10卷引用：重庆市实验中学校2020-2021学年高二上学期第二阶段考试数学试题
重庆市实验中学校2020-2021学年高二上学期第二阶段考试数学试题【市级联考】云南省昆明市2019届高三高考模拟（第四次统测）文科数学试题【市级联考】云南省昆明市2019届高三高考5月模拟文科数学试题云南省曲靖市会泽县第一中学2019-2020学年高二上学期第一次段考数学（理）试题（已下线）专题04 直线与抛物线相结合问题（第五篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖（已下线）专题15 圆锥曲线的方程（单元测试卷）-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练河北省石家庄市藁城新冀明中学2020-2021学年高二上学期11月第二次阶段测试数学试题（已下线）第44讲 抛物线（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）四川省南充市阆中中学校2021-2022学年高二下学期第一学月学习质量监测数学（文）试题四川省泸州市古蔺县蔺阳中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知抛物线：上有一点
.
(1)求抛物线的标准方程及其准线方程；
(2)过点
的直线交抛物线C于A，B两点，为坐标原点，记直线OA，OB的斜率分别为
，
，求证：
为定值.
：上有一点.(1)求抛物线
的标准方程及其准线方程；(2)过点
的直线交抛物线C于A，B两点，为坐标原点，记直线OA，OB的斜率分别为，，求证：为定值.
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2021-11-27更新
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1187次组卷
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3卷引用：重庆市巴蜀中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知焦点在
轴上的抛物线过
(1)求抛物线的标准方程及准线方程；
(2)已知直线
与抛物线交于点A，，若以为直径的圆过原点，求直线的方程．
轴上的抛物线过(1)求抛物线的标准方程及准线方程；
(2)已知直线
与抛物线交于点A，，若以为直径的圆过原点，求直线的方程．
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2021-11-20更新
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548次组卷
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3卷引用：重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二上学期期末（B卷）数学试题
重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二上学期期末（B卷）数学试题江西省九江市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）3.3.1抛物线及其标准方程（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）
