1 . 过抛物线C:()的焦点F且垂直于y轴的直线与C交于A,B两点,若.
(1)求抛物线的方程;
(2)设直线与抛物线C交于P,Q两点,求证:.
(1)求抛物线的方程;
(2)设直线与抛物线C交于P,Q两点,求证:.
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解题方法
2 . 设抛物线的焦点为,点,过的直线交抛物线于两点,当直线轴时,.
(1)求抛物线的方程;
(2)设直线,与抛物线的另一个交点分别为点,,记直线,的斜率分别为,,求的值.
(1)求抛物线的方程;
(2)设直线,与抛物线的另一个交点分别为点,,记直线,的斜率分别为,,求的值.
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2023-02-06更新
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296次组卷
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2卷引用:内蒙古巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二上学期期末考试理科数学试题
3 . 已知抛物线的焦点为,为抛物线上一点,,且的面积为,其中为坐标原点.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知点,不垂直于轴的直线与抛物线交于,两点,若直线,关于轴对称,求证:直线过定点并写出定点坐标.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知点,不垂直于轴的直线与抛物线交于,两点,若直线,关于轴对称,求证:直线过定点并写出定点坐标.
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2023-02-19更新
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465次组卷
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5卷引用:内蒙古阿拉善盟第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学(文)试题
名校
4 . 求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程.
(1)中心在原点,实轴在轴上,一个焦点在直线上的等轴双曲线;
(2)椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率等于,且它的一个顶点恰好是抛物线的焦点;
(3)经过点的抛物线.
(1)中心在原点,实轴在轴上,一个焦点在直线上的等轴双曲线;
(2)椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率等于,且它的一个顶点恰好是抛物线的焦点;
(3)经过点的抛物线.
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2022-02-21更新
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166次组卷
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2卷引用:内蒙古呼和浩特市职工子弟第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
2021高二·全国·专题练习
5 . 已知抛物线C:y2=2px过点P(1,1):
①点P到抛物线焦点的距离为
②过点P作过抛物线焦点的直线交抛物线于点Q,则△OPQ的面积为
③过点P与抛物线相切的直线方程为x-2y+1=0
④过点P作两条斜率互为相反数的直线交抛物线于M,N两点,则直线MN的斜率为定值
其中正确的是________ .
①点P到抛物线焦点的距离为
②过点P作过抛物线焦点的直线交抛物线于点Q,则△OPQ的面积为
③过点P与抛物线相切的直线方程为x-2y+1=0
④过点P作两条斜率互为相反数的直线交抛物线于M,N两点,则直线MN的斜率为定值
其中正确的是
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名校
6 . 已知抛物线过点,
(1)求物线的方程;
(2)为坐标原点,A、B为抛物线C上异于原点的不同两点,直线的斜率分别为,若,求证:直线过定点.
(1)求物线的方程;
(2)为坐标原点,A、B为抛物线C上异于原点的不同两点,直线的斜率分别为,若,求证:直线过定点.
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2020-11-13更新
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940次组卷
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12卷引用:内蒙古赤峰市红山区2020-2021学年高二上学期期末质量检测数学(文)试题
内蒙古赤峰市红山区2020-2021学年高二上学期期末质量检测数学(文)试题内蒙古赤峰市红山区2020-2021学年高二上学期期末质量检测理科数学试题内蒙古自治区赤峰市赤峰四中2021-2022学年高二上学期期中数学(理)试题河北省邯郸市联盟校2020-2021学年高二上学期期中数学试题河北省保定市第三中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题广西百色市平果县第二中学2020-2021学年高二12月月考数学(理)试题广西百色市平果县第二中学2020-2021学年高二12月月考数学(文)试题江西省新余市新钢中学2020-2021学年高二下学期第一次段考数学(文)试题江西省新余市新钢中学2020-2021学年高二下学期第一次段考数学(理)试题(已下线)高二数学第一学期期期末押题密卷05卷(已下线)考点38 抛物线-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)考点40 抛物线-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过
名校
7 . 已知抛物线的焦点为F,点在抛物线C上,且.
(1)求抛物线C的方程及的值;
(2)设点O为坐标原点,过抛物线C的焦点F作斜率为的直线l交抛物线于,两点,点Q为抛物线C上异于M、N的一点,若,求实数t的值.
(1)求抛物线C的方程及的值;
(2)设点O为坐标原点,过抛物线C的焦点F作斜率为的直线l交抛物线于,两点,点Q为抛物线C上异于M、N的一点,若,求实数t的值.
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2020-02-01更新
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949次组卷
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9卷引用:内蒙古开鲁县第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文)试题
内蒙古开鲁县第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文)试题山东省菏泽市2019-2020学年高二上学期期末数学试题四川省成都市武侯区第十二中学2020-2021学年高二上学期期中数学理科试题(已下线)专题04 《圆锥曲线与方程》中的易错题(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 江西省分宜中学、玉山一中等九校2019-2020学年高三联合考试数学文科试题2020届河南省高三第十次调研考试数学(文)试题宁夏回族自治区银川一中2020届高三下学期第五次模拟考试数学(文)试题河北省衡水中学2020届高三下学期第十次调研数学(文)试题甘肃省张掖市第二中学2020-2021学年高三上学期9月月考数学(文)试题
名校
8 . 已知是抛物线上一点,经过点的直线与抛物线交于、两点(不同于点),直线、分别交直线于点、.
(1)求抛物线方程及其焦点坐标;
(2)求证:以为直径的圆恰好经过原点.
(1)求抛物线方程及其焦点坐标;
(2)求证:以为直径的圆恰好经过原点.
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2019-11-30更新
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860次组卷
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4卷引用:内蒙古通辽实验中学2020-2021学年高二上学期自主检测数学理科(普通班)试题
名校
解题方法
9 . 若抛物线C1:y2=4x与抛物线C2:x2=2py(p>0)异于原点O的交点A到抛物线C1的焦点的距离为3,则抛物线C2的方程为_____
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2020-03-17更新
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111次组卷
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6卷引用:内蒙古鄂尔多斯西部四旗2018-2019学年高二上学期期末联考数学(理)试题
10 . 已知抛物线关于轴对称,它的顶点在坐标原点, 并且经过点,求它的方程.
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