解题方法
1 . 
为抛物线
上一点，过
作两条关于
对称的直线分别交
于
两点．
(1)求
的值及的准线方程；
(2)判断直线
的斜率是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由．
为抛物线上一点，过作两条关于对称的直线分别交于两点．(1)求
的值及的准线方程；(2)判断直线
的斜率是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由．
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2023-12-22更新
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1419次组卷
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7卷引用：甘肃省兰州市第五十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
甘肃省兰州市第五十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）模块三 专题6 大题分类练（圆锥曲线）拔高能力练 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）专题05 抛物线8种常见考法归类（3）（已下线）专题13抛物线（2个知识点2个拓展2个突破7种题型4个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）（已下线）专题03 圆锥曲线题型全归纳（九大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）四川省凉山彝族自治州2024届高三第一次诊断性检测数学（文科）试题江西省上饶市清源学校2024届高三上学期12月月考数学试题
解题方法
2 . 已知抛物线
：
的焦点为
，过点的直线
交抛物线于
，
两点，当
轴时，
．
(1)求抛物线的方程；
(2)当线段的中点的纵坐标为
时，求直线的方程．
：的焦点为，过点的直线交抛物线于，两点，当轴时，．(1)求抛物线
的方程；(2)当线段
的中点的纵坐标为时，求直线的方程．
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2023-04-08更新
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304次组卷
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5卷引用：甘肃省庆阳市环县第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
甘肃省庆阳市环县第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题河北省秦皇岛市安丰高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题陕西省宝鸡教育联盟2022-2023学年高二下学期3月月考文科数学试题（已下线）第12讲 第三章 圆锥曲线的方程 章末重点题型大总结(1)（已下线）3．3．2 抛物线的几何性质（1）
解题方法
3 . 已知F为抛物线的焦点，M为抛物线上第一象限内的一点，且
轴，
．
(1)求抛物线的方程；
(2)直线l与抛物线交于A、B两点，若
，问直线l是否过定点，若恒过定点，请求出该定点，否则，请说明理由．
的焦点，M为抛物线上第一象限内的一点，且轴，．(1)求抛物线的方程；
(2)直线l与抛物线交于A、B两点，若
，问直线l是否过定点，若恒过定点，请求出该定点，否则，请说明理由．
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2022-06-13更新
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476次组卷
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2卷引用：甘肃省平凉市泾川县2020-2021学年高二下学期期末数学理科试题
名校
解题方法
4 . 已知抛物线C：
经过点
.
(1)求抛物线C的方程及其准线方程；
(2)经过抛物线C的焦点F的直线l与抛物线交于两点M，N，且与抛物线的准线交于点Q.若
，求直线l的方程.
经过点.(1)求抛物线C的方程及其准线方程；
(2)经过抛物线C的焦点F的直线l与抛物线交于两点M，N，且与抛物线的准线交于点Q.若
，求直线l的方程.
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2022-01-12更新
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933次组卷
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4卷引用：甘肃省甘南藏族自治州第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
5 . （1）已知双曲线E：
的焦距为6，实轴长为2，求E的渐近线方程；
（2）已知F是抛物线C：
的焦点，
是C上一点，且
，求C的方程.
的焦距为6，实轴长为2，求E的渐近线方程；（2）已知F是抛物线C：
的焦点，是C上一点，且，求C的方程.
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2022-01-08更新
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477次组卷
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5卷引用：甘肃省白银市靖远县2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题
6 . 已知抛物线
上一点
到焦点的距离
．
(1)求C的方程；
(2)点
、
在上，且
，
，
为垂足．证明：存在定点
，使得
为定值．
上一点到焦点的距离．(1)求C的方程；
(2)点
、在上，且，，为垂足．证明：存在定点，使得为定值．
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2022-04-07更新
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465次组卷
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8卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学（文）试题
甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学（文）试题安徽省合肥市第六中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值问题大题专项训练（30道）-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.2 抛物线的几何性质（重点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练（30道）-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）一轮复习大题专练68—抛物线2（定点问题1）—2022届高三数学一轮复习安徽省合肥市第八中学2022届高三下学期最后一卷保温文科数学试题安徽省合肥市肥东县第二中学2022届高三下学期一模文科数学试题
21-22高二·全国·课后作业
名校
7 . 已知抛物线C：y2＝2px(p＞0)过点A(2，－4)．
(1)求抛物线C的方程，并求其准线方程；
(2)若点B(0，2)，求过点B且与抛物线C有且仅有一个公共点的直线l的方程．
(1)求抛物线C的方程，并求其准线方程；
(2)若点B(0，2)，求过点B且与抛物线C有且仅有一个公共点的直线l的方程．
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2021-11-21更新
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578次组卷
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8卷引用：甘肃省天水市秦安县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
甘肃省天水市秦安县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质（分层练习）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）四川省凉山宁南中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（文）试题四川省凉山宁南中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（理）试题福建省平和第一中学2021-2022学年高二12月质量检测数学试题（已下线）3.3.2抛物线的简单几何性质（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）BBWYhjsx1110（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（压轴必刷30题7种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
8 . 已知抛物线C：上一点
到焦点F的距离为2．
(1)求实数p的值；
(2)若直线l过C的焦点，与抛物线交于A，B两点，且
，求直线l的方程．
上一点到焦点F的距离为2．(1)求实数p的值；
(2)若直线l过C的焦点，与抛物线交于A，B两点，且
，求直线l的方程．
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2022-03-30更新
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445次组卷
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7卷引用：甘肃省白银市会宁县2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学（理）试题
名校
9 . 已知抛物线
过点
．
(1)求抛物线的方程，并求其准线方程；
(2)若平行于
(
为坐标原点)的直线与抛物线相交于
两点，且
3
，求
的面积．
过点．(1)求抛物线
的方程，并求其准线方程；(2)若平行于
(为坐标原点)的直线与抛物线相交于两点，且3，求的面积．
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10 . 已知抛物线：的焦点为，且抛物线与直线
的一个交点是
.
（1）求抛物线的方程；
（2）若直线：
与抛物线交于，两点，且
（为坐标原点），求
.
：的焦点为，且抛物线与直线的一个交点是.（1）求抛物线
的方程；（2）若直线
：与抛物线交于，两点，且（为坐标原点），求.
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2020-01-07更新
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299次组卷
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8卷引用：甘肃省酒泉市2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题
